Câu 11 (2 điểm):Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), bờ rào \(AB\) dài \(5m\), rào \(AC\) dài \(12m\). Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm \(E,\,\,M\)(\(E\) là trung điểm của \(AC\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\)) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa.

a) Tính độ dài của lưới \(ME\) phải dùng.

b) Mảnh vườn \(AEMB\) là hình gì? Vì sao?

c) Tính diện tích mảnh vườn \(AEMB\).

Câu 12 (1 điểm):

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A = {x^2} - 2x + 3\) với mọi số thực \(x \in Z\).

b) Tìm giá trị nguyên của \(n\) để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\).

LG trắc nghiệm

Lời giải chi tiết:

I. Trắc nghiệm

1. C	2. B	3. B	4. A
5. C	6. A; D	7. B

LG câu 8

Lời giải chi tiết:

Câu 8:

Ta có:

\(\begin{array}{l}a)\,\,2x.(3{x^2} + 1) = 2x.3{x^2} + 2x.1 = 6{x^3} + 2x\\b)\,\,\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x \\= 2{x^3}:2x - 5{x^2}:2x + 6x:2x\\ = {x^2} - \dfrac{5}{2}x + 3\end{array}\)

LG câu 9

Lời giải chi tiết:

Câu 9:

a) \({x^2} + 5x = 0 \Rightarrow x(x + 5) = 0 \)

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 5\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\) hoặc \(x = - 5\)

b) Ta có:

\({x^2} - 2x - xy + 2y \)

\(= ({x^2} - 2x) - (xy - 2y) \)

\(= x(x - 2) - y(x - 2) = (x - 2)(x - y)\).

LG câu 10

Lời giải chi tiết:

Câu 10

a) ĐKXĐ: \(6(x - 2) \ne 0\,\,\,\, \Rightarrow x - 2 \ne 0\,\,\,\, \Rightarrow x \ne 2\)

b) Với \(x \ne 2\) thì ta có: \(Q = \dfrac{{2(x - 2)}}{{6(x - 2)}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)

LG câu 11

Lời giải chi tiết:

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\begin{array}{l}AB = 5m\,;\,\,AC = 12m\\EA = EC\,;\,\,MB = MC\end{array}\)

a) \(ME = ?\)

b) \(AEMB\) là hình gì?

c) Tính \({S_{AEMB}}\) .

a) Theo giả thiết ta có \(M\) và \(E\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\) nên \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (khái niệm)

\( \Rightarrow ME\) // \(AB\) \(\,\,;\,\,\,ME = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5m\).(tính chất)

b) Vì \(ME\) // \(AB;\,\,AB \bot AE\) nên tứ giác \(AEMB\) là hình thang vuông.

Vậy mảnh vườn \(AEMB\) là hình thang vuông.

c) Diện tích phần vườn \(AEMB\) là:

\({S_{AEMB}} = \dfrac{{(ME + AB).AE}}{2} = \dfrac{{(2,5 + 5).6}}{2} = 22,5\,\,({m^2})\)

LG câu 12

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \({x^2} - 2x + 3 = {x^2} - 2x + 1 + 2 = {(x - 1)^2} + 2\)

Ta thấy \({(x - 1)^2} \ge 0\) với mọi \(x\), do đó \({(x - 1)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\).

Vậy \(A = {x^2} - 2x + 3\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(x - 1 = 0\), hay \(x = 1\).

b) Ta có: \(({n^3} - 3{n^2} + n):(n - 3) = {n^2} - 1 + \dfrac{3}{{n - 3}}\) .

Điều kiện \(n \ne 3.\)

Do đó để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\)thì \(n - 3\) phải là ước của \(3\), hay \(n - 3 \in {\rm{\{ }} - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,3{\rm{\} }}\).

Ta có bảng sau:

\(n - 3\)	\( - 3\)	\( - 1\)	\(1\)	\(3\)
\(n\)	\(0\)(tm)	\(2\)(tm)	\(4\)(tm)	\(6\) (tm)

Vậy để \(({n^3} - 3{n^2} + n)\,\, \vdots \,\,(n - 3)\)thì \(n \in {\rm{\{ 0; 2; 4; 6\} }}\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

12. Đề số 12 - Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

13. Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

14. Đề số 14 - Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

15. Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024