Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

1. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8- Đề số 5

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án trả lời đúng ;

a) Điều kiện xác định của phương trình

A. hoặc B. và

C. và D. và

b) Số nghiệm của phương trình là:

A. Bốn nghiệm B. Ba nghiệm

C. Vô số nghiệm D. Một nghiệm

c) đồng dạng với theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu có:

d) Cho , là tia phân giác của góc , khi đó ta có:

A. B.

C. D.

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1 : (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

Bài 2: (2 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được sản phẩm. Vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là ngày và còn làm thêm được sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm ?

Bài 3: (3 điểm)

Cho vuông ở , đường cao .

a) Chứng minh và .

b) Gọi lần lượt là hình chiếu của lên . Tứ giác là hình gì? Vì sao?

c) Cho . Tính ?

d) Chứng minh rằng

Bài 4: (0,5 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số :

Lời giải chi tiết

Phần I: Trắc nghiệm

a). C

b). B

c). D

d). A

a) (NB):

Phương pháp:

Điều kiện để phân thức có nghĩa

Cách giải:

Điều kiện xác định:

Vậy và .

Chọn C.

b) (TH):

Phương pháp:

Phương trình tích:

Cách giải:

(thỏa mãn)

Tập nghiệm của phương trình là .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm.

Chọn B.

c) (TH):

Phương pháp:

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai.

Nếu và thì

Cách giải:

đồng dạng với theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu:

Chọn D.

d) (NB):

Phương pháp:

Áp dụng định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác.

Cách giải:

Xét tam giác , có là tia phân giác của .

Áp dụng định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

Chọn A.

II. TỰ LUẬN

Bài 1 (VD):

Phương pháp:

a) Phương trình không chứa ẩn ở mẫu:

Đưa phương trình về dạng hay .

b) Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:

c) Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Kiểm tra và kết luận. Với những giá trị của ẩn tìm trong bước 3, các giá trị thỏa mãn được điều kiện xác định ở bước 1 chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Cách giải:

Giải các phương trình sau:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Vậy .

Điều kiện:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Bài 2 (VD):

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Gọi số sản phẩm mà tổ đã dự định làm là (sản phẩm, ).

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là (ngày).

Theo thực tế, số sản phẩm mà tổ làm được là (sản phẩm).

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo thực tế là (ngày).

Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận

Cách giải:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Gọi số sản phẩm mà tổ đã dự định làm là (sản phẩm, ).

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là (ngày).

Theo thực tế, số sản phẩm mà tổ làm được là (sản phẩm).

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo thực tế là (ngày).

Vì tổ đã làm xong trước thời gian dự định là ngày nên ta có phương trình:

Vậy số sản phẩm mà tổ đã dự định làm là sản phẩm.

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

a) Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất (góc-góc).

b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).

c) Áp dụng tính chất của hình chữ nhật (hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau).

Từ câu a) ta tìm được và từ đó suy ra .

d) Chứng minh: , .

Sau đó, áp dụng tính chất hình chữ nhật, định lý Py-ta-go để suy ra điều cần chứng minh.

Cách giải:

Cho vuông ở , đường cao .

a) Chứng minh và .

Xét và ta có:

chung

(góc - góc)

(Tỷ số cặp cạnh tương ứng)

(đpcm).

b) Gọi lần lượt là hình chiếu của lên . Tứ giác là hình gì? Vì sao?

Theo đề bài, ta có:

vuông tại hay

tại

Xét tứ giác có .

Tứ giác là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

c) Cho . Tính .

Xét vuông tại , áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

Theo câu ta có:

Vì là hình chữ nhật nên (tính chất của hình chữ nhật).

Mà nên .

d) Chứng minh rằng .

Xét và có:

(cùng phụ với )

(góc-góc)

Xét và có:

(cùng phụ với )

(góc-góc)

Vì là hình chữ nhật nên (tính chất của hình chữ nhật).

Ta có:

Mà vuông tại , áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

Từ và ( đpcm).

Câu 4 (VDC):

Phương pháp:

- Tìm điều kiện xác định.

- Đưa phương trình đã cho về dạng hay .

+ Nếu : Phương trình trở thành , khi đó:

Trường hơp 1: Với thì phương trình có nghiệm đúng với mọi .

Trường hợp 2: Với thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu : .

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất .

Kết hợp với điều kiện xác định để tìm .

Cách giải:

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số :

Điều kiện: ;

+) TH1:

Phương trìnhcó dạng (phương trình vô nghiệm).

+) TH2:

Phương trình .

Kết hợp với điều kiện , ta có:

Kết luận:

Với , ,,, phương trình có tập nghiệm là: .

Với , phương trình có tập nghiệm là:.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

1. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8- Đề số 5

Chương bài liên quan

2. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8 - Đề số 4

3. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8 - Đề số 3

4. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8 - Đề số 2

5. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8 - Đề số 1

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan