ADS

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

5. Đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Chánh

Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Tìm biết

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 4. (1 điểm) Nhà trường tổ chức giải bóng đá mini mừng Xuân cho học sinh khối lớp 8, mỗi lớp cử một đội tham dự, mỗi đội lần lượt thi đấu với đội của lớp bạn một lần.

a) Viết biểu thức đại số tính tổng số trận thi đấu của khối lớp 8 nếu có đội tham dự.

b) Nếu tổng số trận đấu là 10 thì khối lớp 8 có bao nhiêu đội tham dự?

Câu 5. (3,5 điểm) Cho vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC.

a) Biết . Tính BC, AC.

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.

c) Gọi F đối xứng với M qua E, chứng minh AMCF là hình thoi.

d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh vuông tại H.

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn

Câu 1 (VD):

Phương pháp:

a, b) Sử dụng hằng đẳng thức khai triển và rút gọn biểu thức.

c) Quy đồng, rút gọn các phân thức.

Cách giải:

c) (ĐK: )

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

Nhóm các hạng tử kết hợp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.

Cách giải:

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

a) Phân tích vế trái thành nhân tử, sử dụng thì hoặc .

b) Biến đổi về dạng với , từ đó đánh giá GTLN của .

Cách giải:

a) Tìm biết

hoặc

hoặc .

Vậy hoặc .

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Ta có:

Vì với mọi nên

hay .

Vậy GTLN của bằng khi:

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

a) Tính số trận đấu tạo thành khi mỗi đội thi đấu với các đội còn lại.

Lập luận suy ra số trận đấu có được.

b) Cho số trận đấu bằng và tìm .

Cách giải:

a) Viết biểu thức đại số tính tổng số trận thi đấu của khối lớp 8 nếu có đội tham dự.

Đội 1 thi đấu với đội còn lại ta được trận.

Đội 2 thi đấu với đội còn lại ta được trận.

…

Đội thi đấu với đội còn lại ta được trận.

Do đó có trận đấu.

Tuy nhiên mỗi trận đấu ở trên đều được tính lần nên ssoo trận đấu thực tết là: .

Vậy có trận đấu.

b) Nếu tổng số trận đấu là 10 thì khối lớp 8 có bao nhiêu đội tham dự?

Vì có trận đấu nên ta có:

(vì )

Vậy khối 8 có tất cả là đội tham dự.

Bài 5 (VD):

Phương pháp:

a) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền và định lý Pytago

b) c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật

d) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền và tính chất tam giác cân

Cách giải:

Cho vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC.

a) Biết . Tính BC, AC.

Vì tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên

Xét tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có:

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.

Vì D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC nên hay

Xét tứ giác có nên ADME là hình chữ nhật (dhnb)

c) Gọi F đối xứng với M qua E, chứng minh AMCF là hình thoi.

Vì tam giác ABC vuông có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

Suy ra tam giác MAC cân tại M có ME là đường cao nên ME cũng là đường trung tuyến

Suy ra E là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCF có E vừa là trung điểm EC, vừa là trung điểm MF (do F đối xứng với M qua E)

Nên AMCF có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên AMCF hình bình hành (dhnb)

Lại có nên , do đó hình bình hành AMCF có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình thoi (dhnb)

d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh vuông tại H.

Xét tam giác ABH vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên suy ra tam giác HBD cân tại D, do đó: (1)

Xét tam giác ACH vuông tại H có HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên suy ra tam giác HEC cân tại E, do đó: (2)

Xét tam giác ABC vuông tại A nên (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

Suy ra

Nên tam giác vuông tại

Hết

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 3.45 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số nhân

Câu 3.49 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Câu 3.51 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Tìm tam giác có ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC.

Câu 3.58 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Cho cấp số nhân

Câu 3.63 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân

Xem thêm

Chương bài liên quan

6. Đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Quận 11

7. Đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 Trường THCS Trung Sơn Trầm

8. Đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Phú Nhuận

9. Đề thi kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Nam Từ Liêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024