Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

4. Đề kiểm tra giữa kì I Toán 8 - Đề số 4

Đề bài

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Kết quả phép tính tại và là:

A. B.

C. D.

Câu 2: Khai triển biểu thức ta được kết quả là:

Câu 3: Giá trị biểu thức có bao nhiêu chữ số ?

A. B.

C. D.

Câu 4: Đa thức phân tích thành nhân tử là:

A. B.

C. D.

Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đườg chéo bằng nhau?

A. Hình thang B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông D. Hình bình hành

Câu 6: Cho tam giác có cạnh và lần lượt là trung điểm của và (như hình vẽ). Khi đó,

A. B.

C. D.

Câu 7: Cho hình bình hành có . Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?

A. B.

C. D.

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh và thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là

A. B.

C. D.

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (2,25 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (0,75 điểm):

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm , biết:

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình bình bình hành . Gọi và lần lượt là trung điểm của và cắt và lần lượt tại và . Chứng minh rằng

a) Tứ giác là hình bình hành.

b) Ba điểm thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Lời giải chi tiết

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. D	2. D	3. A	4. A
5. B	6. C	7. A	8. C

Câu 1:

Phương pháp:

Cách 1: Thay trực tiếp giá trị của vào biểu thức

Cách 2: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của

Cách giải:

Thay và vào biểu thức ta được:

Chọn D.

Câu 2:

Phương pháp:

Áp dụng hằng đẳng thức “Lập phương của một hiệu”.

Cách giải:

Ta có:

Chọn D.

Câu 3:

Phương pháp:

Áp dụng hằng đẳng thức:

Cách giải:

Vậy giá trị của biểu thức có chữ số .

Chọn A.

Câu 4:

Phương pháp:

Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

Cách giải:

Chọn A.

Câu 5:

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa, tính chất của mỗi hình.

Cách giải:

Trong các hình ở các đáp án, chỉ có hình thanh cân có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn B.

Câu 6:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của tam giác và hình thang để làm bài toán.

Cách giải:

Xét ta có: lần lượt là trung điểm của

là đường trung bình của (định nghĩa đường trung bình)

(tính chất đường trung bình của tam giác)

Vì nên tứ giác là hình thang.

Xét hình thang ta có: lần lượt là trung điểm của

là đường trung bình của hình thang (định nghĩa đường trung bình)

(tính chất đường trung bình của tam giác)

Vậy .

Chọn D.

Câu 7:

Phương pháp:

Áp dụng các tính chất của hình bình hành.

Cách giải:

Vì là hình bình hành nên ta có: và (tính chất hình bình hành).

Mà

Đáp án C đúng.

Vì mà và ở vị trí trong cùng phía nên ta có:

Đáp án A sai.

Đáp án B đúng.

Đáp án D đúng.

Chọn A.

Câu 8:

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các đường chéo của hình chữ nhật.

Trong hình chữ nhật, độ dài hai đường chéo bằng nhau nên khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo đến mỗi đỉnh = nửa đường chéo.

Cách giải:

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

Vậy khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo đến mỗi đỉnh là:

Chọn C.

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1:

Phương pháp:

a) Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

b) Khai triển hằng đẳng thức, áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

c) Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Cách giải:

Câu 2:

Phương pháp:

Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.

Cách giải:

Câu 3:

Phương pháp:

Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Cách giải:

Vậy .

Câu 4:

Phương pháp:

a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

b) Áp dụng tính chất của hình bình hành.

c) Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác.

d) Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác, cộng đoạn thẳng.

Cách giải:

a) Tứ giác là hình bình hành.

Vì là hình bình hành nên: (tính chất của hình bình hành)

Mà lần lượt là trung điểm của và nên và .

Tứ giác là hình bình hành (dhnb).

b) Ba điểm thẳng hàng.

Trong hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo nên là trung điểm của và (tính chất của hình bình hành).

Mà là hình bình hành (cmt) nên là trung điểm của .

Ba điểm thẳng hàng.

Vì là hình bình hành nên (tính chất của hình bình hành)

Xét ta có: (định lý đảo)

Tương tự, xét ta có: (định lý đảo)

(đpcm).

Ta có: là đường trung bình của

là đường trung bình của

Vậy .

Câu 5:

Phương pháp:

Áp dụng phương pháp nhóm, dùng hằng đẳng thức để đưa đa thức đã cho về dạng . Trong đó, là các đa thức và là hằng số.

Cách giải:

Vì với mọi .

với mọi

với mọi .

Dấu “” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi và .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 115 Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 115

Trả lời câu hỏi - Mục 3 trang 117 Trả lời câu hỏi - Mục 3 trang 117

Câu hỏi 1 - Mục Luyện tập trang 118 Câu hỏi 1 - Mục Luyện tập trang 118

Câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 119 Câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 119

Câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 119 Câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 119

Xem thêm

Chương bài liên quan

5. Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

4. Đề kiểm tra giữa kì I Toán 8 - Đề số 4

Bài giải cùng chuyên mục

Chương bài liên quan

5. Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 5

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan