ADS

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

2. Đề số 2 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

LG câu 1

LG câu 2

LG câu 3

LG câu 4

LG câu 5

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

LG câu 1

LG câu 2

LG câu 3

LG câu 4

LG câu 5

Đề bài

Câu 1 (VD) (3,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Câu 2 (VD) (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30 km/h. Sau khi xe máy đi được 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B để đi đến A với vận tốc 45 km/h, biết quãng đường AB dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau?

Câu 3 (VD) (1,0 điểm).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có .

a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 4 (VD) (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh đồng dạng với .

b) Cho . Tính độ dài đoạn AB.

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.

Câu 5 (VDC) (0,5 điểm). Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số dương và thì:

LG câu 1

Phương pháp giải:

a) Chuyển vế đổi dấu

b) Biến đổi phương trình thành phương trình tích để giải

c) Quy đồng khử mẫu, rút gọn

d) Quy đồng khử mẫu, nhân phá ngoặc, rút gọn BPT

Lời giải chi tiết:

Vậy nghiệm của phương trình là

ĐKXĐ:

Vậy nghiệm của phương trình là

Vậy BPT có tập nghiệm

LG câu 2

Phương pháp giải:

Gọi thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ lúc ô tô khởi hành là x (giờ).

Biết vận tốc của từng xe trên từng quãng đường

lập phương trình theo tổng quãng đường để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Gọi thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ lúc ô tô khởi hành là x (giờ)

Đổi 20 phút = giờ

Quãng đường xe máy đi được trong 20 phút đầu là

Quãng đường xe máy đi từ khi ô tô khởi hành đến khi 2 xe gặp nhau là

Quãng đường ô tô đi đến chỗ gặp nhau với xe máy là

Vì quãng đường AB dài 90 km nên ta có phương trình:

(giờ)

Vậy sau giờ = 1 giờ 4 phút kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau.

LG câu 3

Phương pháp giải:

a) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó.

b) Áp dụng định lý Py-ta-go để tính A’C’ từ đó tính AC’.

Lời giải chi tiết:

a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho vuông tại B’ ta có:

Áp dụng định lý Py-ta-go cho vuông tại A’ ta có:

LG câu 4

Phương pháp giải:

a) Chứng minh

b) Từ a) suy ra công thức để tính AB theo BC và BH

c) Chứng minh từ đó suy ra tỉ lệ các cạnh suy ra đpcm

d) Chứng minh với tỉ số đồng dạng .

Từ đó tính theo các đại lượng không đổi ; AB và đại lượng thay đổi HE vị trí điểm E thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết:

a) Chứng minh đồng dạng với .

Ta có tam giác ABC vuông tại A

Mặt khác do tam giác ABC có đường cao AH

Xét và có:

b) Cho . Tính độ dài đoạn AB.

Ta có (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh

Ta có

(1)

Mặt khác do tam giác ABC có đường cao AH

(tc) (2)

Từ (1) và (2) (cùng phụ với )

Xét và có:

(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.

Ta có tam giác ABC vuông tại A

Lại có tam giác ABH vuông tại H

(cùng phụ với )

Xét và có:

(AH là đường cao của tam giác ABC)

(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Mà

Xét và có:

với tỉ số đồng dạng

Mà và AB không đổi nên để nhỏ nhất nhỏ nhất

Vậy với E là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB thỏa mãn yêu cầu đề bài.

LG câu 5

Phương pháp giải:

Chứng minh với 3 số ta có

Đặt . Áp dụng chứng minh trên và giả thiết đề bài để suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết:

Với 3 số , áp dụng BĐT Cô-si ta có:

Cộng từng vế của BĐT trên với

Đặt ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có:

Vậy (đpcm)

Nguồn sưu tầm

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 28 Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 28

Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 29 Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 29

Trả lời câu hỏi - Mục 4 trang 32 Trả lời câu hỏi - Mục 4 trang 32

Câu hỏi 3 - Mục Luyện tập trang 34 Câu hỏi 3 - Mục Luyện tập trang 34

Câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 34 Câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 34

Xem thêm

Chương bài liên quan

3. Đề số 3 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

4. Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

5. Đề số 5 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024