logo
ADS
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Âm nhạc và mỹ thuật Âm nhạc và mỹ thuật
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử và Địa lí Lịch sử và Địa lí
ảnh môn học Khoa học tự nhiên Khoa học tự nhiên
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc
Video bài giảng

15. Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
LG bài 3
LG bài 4
LG bài 5
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
LG bài 3
LG bài 4
LG bài 5

Đề bài

Câu 1 (2,5 điểm):

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

c) Tìm các số nguyên x để .

Câu 2 (2điểm):

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 3 (1điểm):

Cho hai đa thức và . Xác định các hệ số a, b sao cho với mọi giá trị của x thì .

Câu 4 (3,5 điểm):

Cho hình thoi ABCD có góc D bằng . Gọi E, H, G, Flần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng .

c) Gọi I là trung điểm của FJ và P là giao điểm của EH và DB. Chứng minh IG vuông góc với IP.

d) Cho . Tính độ dài IP.

Câu 5 (1 điểm):

a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và .

Tính giá trị của biểu thức .

b) (Dành riêng cho lớp 8A) Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số là một số nguyên tố.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.

ĐKXĐ:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

với mọi

Dấu “=” xảy ra

Vậy đạt được khi

c) Tìm các số nguyên x để .

Để thì phép chia trên phải có số dư là 0

Vậy

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Cho hai đa thức và . Xác định các hệ số a, b sao cho với mọi giá trị của x thì .

Để với mọi giá trị của xvới mọi giá trị của x

Vậy với và thì với mọi giá trị của x.

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Cho hình thoi ABCD có góc D bằng . Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Ta có ABCD là hình thoi (tính chất)   (1)

Có E, F lần lượt là trung điểm của ABvà DA(gt)

 EF là đường trung bình trong tam giác ABDEF // BD   (2)

Có F, Glần lượt là trung điểm củaADvà CD(gt)

 FG là đường trung bình trong tam giác DACFG // AC   (3)

Từ (1), (2), (3) (từ vuông góc đến song song)

Tương tự

EFGH là hình chữ nhật (dhnb)

b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng .

Ta có F, Hlần lượt là trung điểm của ADvà BC

 FHlà đường trung bình của hình thoi ABCDFH // AB // CD và

Xét tam giác ADG có F là trung điểm của AD, FJ // DG (FH // CD)

J là trung điểm của AG FJ là đường trung bình trong tam giác ADG

(do G là trung điểm của CD nên )

  (đpcm)

c) Gọi I là trung điểm của FJ và P là giao điểm của EH và DH. Chứng minh IG vuông góc với IP.

Gọi AC cắt BD tại O (tính chất)

Xét tam giác ACD có (ABCD là hình thoi), (gt)

đều (dhnb) (tính chất)

vừa là trung tuyến vừa là đường cao (từ vuông góc đến song song)

Gọi FG cắt BD tại M

Xét tam giác ODA có Flà trung điểm của AD, FM // OA (FG // AC)

Mlà trung điểm của ODFM là đường trung bình trong tam giác ODA

Tương tự ta cũng được mà (cmt)

M là trung điểm của FG

 IM là đường trung bình trong tam giác FJG

IM // AG mà (cmt)

Gọi PG cắt MH tại K.

Dễ thấy PHGM là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

K là trung điểm của PG và HM ;

Có tam giác IMH vuông tại I () có K là trung điểm của HM

Tam giác PIG vuông tại I (đpcm)

d) Cho . Tính độ dài IP.

Ta có ABCD là hình thoi có HF là đường trung bình và đều

(J là trung điểm của AG)

;

; 

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác GJI vuông tại Jta được:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác HPG vuông tại H ta được:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác PIG vuông tại I ta được:

LG bài 5

Lời giải chi tiết:

a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và .

Tính giá trị của biểu thức .

Theo câu 2 ta có

b) (Dành riêng cho lớp 8A) Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số là một số nguyên tố.

Với mọi số tự nhiên x, n

Với mọi số tự nhiên x, n 

Để p là một số nguyên tố

Vậy với và thỏa mãn yêu cầu đề bài.

 

 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi