ADS

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

4. Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

Đ/a TN

LG bài 1

LG bài 2

LG bài 3

LG bài 4

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

Đ/a TN

LG bài 1

LG bài 2

LG bài 3

LG bài 4

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình: là:

Câu 3: Cho tam giác đồng dạng với tam giác và

Câu 4: Cho tam giác là phân giác của , biết . Khi đó bằng:

II. TỰ LUẬN:

Bài 1 (2,5 điểm):

Cho hai biểu thức và

1. Tính giá trị biểu thức tại .

2. Rút gọn biểu thức .

3. Tìm giá trị của để biểu thức .

Bài 2 (2 điểm):

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là . Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.

Bài 3 (3 điểm):

Cho tam giác vuông tại , đường cao .

a. CMR: đồng dạng với , từ đó suy ra .

b. Kẻ . CMR: .

c. Lấy lần lượt là trung điểm của và . Tứ giác là hình gì? Vì sao?

d. So sánh diện tích tứ giác và diện tích tam giác .

Bài 4 (0,5 điểm):

Cho . Chứng minh:

Đ/a TN

1. C

2. B

3. D

4. A

Câu 1:

Phương pháp:

Áp dụng các tính chất và cách giải phương trình tích:

Cách giải:

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Chọn C.

Câu 2:

Phương pháp:

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng các quy tắc chuyển vế đổi dấu và chia cả hai vế của bất phương trình cho cùng một số âm thì đổi dấu của bất phương trình.

Cách giải:

Vậy nghiệm của bất phương trình: là

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng là thì tỉ số của diện tích hai tam giác đó là

Cách giải:

Do nên

Mà nên suy ra

Vậy

Chọn D.

Câu 4:

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của tia phân giác: Cho có đường phân giác ta có tỉ lệ:

Cách giải:

Vì là phân giác của , áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

Vậy

Chọn A.

LG bài 1

Phương pháp giải:

1. Thay vào biểu thức rồi tính giá trị biểu thức đó.

2. Rút gọn biểu thức sau đó thức hiện phép nhân hai biểu thức và .

3. Dựa vào kết quả ở câu 2 để lập luận tìm giá trị của sao cho .

Lời giải chi tiết:

1. Tính giá trị của biểu thức A tại

Điều kiện:

Thay vào biểu thức ta được

Vậy với thì

2. Rút gọn biểu thức

ĐKXĐ: .

Ta có:

3. Tìm giá trị của y để

Điều kiện:

Vì nên

Vậy để biểu thức thì .

LG bài 2

Phương pháp giải:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng là

Vận tốc của ô tô khi đi từ Đền Hùng về Hà Nội là:

Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng là

Thời gian ô tô đi từ Đền Hùng về Hà Nội là

Đổi: phút

Vì thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là phút nên ta có phương trình:

Vậy quãng đường đi từ Hà Nội đến đền Hùng là 72 km.

LG bài 3

Phương pháp giải:

a) Chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

b) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, từ đó suy ra .

Lời giải chi tiết:

a. Xét và ta có:

(cùng phụ với )

b. Ta có nên .

Lại có (vì tam giác vuông tại )

Tứ giác có 3 góc vuông nên đó là hình chữ nhật, suy ra (hai đường chéo của hình chữ nhật).

c. nên (hai góc đồng vị)

là trung điểm cạnh huyền cân tại

(góc ngoài tam giác)

Nên , suy ra là hình thang (dhnb).

Xét có nên là tam giác cân, suy ra .

Vì là hình chữ nhật nên (tính chất hình chữ nhật)

Mà

Suy ra là hình thang vuông tại

d. Ta có:

LG bài 4

Phương pháp giải:

Cách 1: Chứng minh bằng cách chứng minh

Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Ta có:

(đúng với mọi )

Dấu xảy ra khi

Vậy với thì

Cách 2:

Với , áp dụng BĐT Cô-si ta được:

Cộng vế với vế các BĐT trên ta được:

(đpcm)

Vậy với thì . Dấu xảy ra khi .

Nguồn sưu tầm

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

5. Đề số 5 – Đề kiểm tra học kì 2 – Toán 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024