ADS

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 8

3. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8- Đề số 3

Đề bài

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình :

Câu 2 (3,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy đi từ đến với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm , vì vậy xe máy đi đến sớm hơn phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường dài .

Câu 3 (3,5 điểm): Cho vuông tại , đường cao . Đường phân giác của cắt tại và cắt tại .

a) Chứng minh: đồng dạng và .

b) Biết . Tính và .

c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh: .

Câu 4 (0,5 điểm): Giải phương trình: .

Lời giải chi tiết

Câu 1 (VD)

Phương pháp:

a) Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:

b) Phương trình không chứa ẩn ở mẫu:

Đưa phương trình về dạng hay .

c) Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+ Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Kết luận.

Cách giải:

Giải các phương trình:

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Điều kiện: .

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Câu 2 (VD)

Phương pháp:

Gọi vận tốc dự định của xe máy là .

Thời gian dự định của xe máy để đi hết quãng đường là .

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu là .

Vận tốc xe máy đi nửa quãng đường sau là .

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau là .

Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Cách giải:

Gọi vận tốc dự định của xe máy là .

Thời gian dự định của xe máy để đi hết quãng đường là .

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu là .

Vận tốc xe máy đi nửa quãng đường sau là .

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau là .

Vì xe máy đi đến sớm hơn phút so với dự định nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc dự định của xe máy là .

Câu 3 (VD)

Phương pháp:

a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc để suy ra các tỉ số bằng nhau từ đó suy ra đẳng thức .

b) Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác, dùng phương pháp thế để tìm được và .

c) Chứng minh và cùng bằng : Sử dụng hai góc phụ nhau, chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Cách giải:

vuông tại , đường cao . Đường phân giác của góc cắt tại và cắt tại .

a) Chứng minh: đồng dạng và

Xét và ta có:

chung

(Tỷ số cặp cạnh tương ứng)

(đpcm)

b) Biết . Tính và .

Vì vuông tại , áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

Xét có là đường phân giác của góc .

Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác ta có:

Ta lại có:

c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh: .

Vì vuông tại nên .

Mà (vì là tia phân giác của ).

Suy ra, .

Ta lại có: (hai góc đối đỉnh).

hay .

cân tại .

Mà là trung điểm của nên tại .

Xét và có:

(hai góc đối đỉnh).

(góc-góc).

Xét và có:

(hai góc đối đỉnh).

(chứng minh trên).

(cạnh-góc-cạnh).

(hai góc tương ứng) hay

Ta lại có:

Từ và suy ra (đpcm).

Câu 4 (VDC)

Phương pháp:

Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa phương trình đã cho về dạng tích

Cách giải:

Giải phương trình:

Đặt:

Phương trình trở thành:

Vậy .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

4. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8 - Đề số 2

5. Đề kiểm tra giữa kì II Toán 8 - Đề số 1

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024