Đăng ký học gia sư
Bài 2.19 trang 61 SBT hình học 12
Đề bài
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì hình tứ diện đó có tổng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau của mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Giả sử có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh AB, AC, AD, BC, CD, BD của tứ diện ABCD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S. Khi đó AM, AN, AP là các tiếp tuyến cùng xuất phát từ A nên AM = AN = AP.
Lập luận tương tự ta có: BM = BQ = BS ; CQ = CR = CN ; DR = DS = DP
Vậy AB + CD = AM + MB + CR + RD = AN + BS + CN + DS
= AN + NC + BS + SD = AC + BD
Bằng lí luận tương tự ta chứng minh được AB + CD = AC + BD = AD + BC
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Bài 19. Thực hành: Vẽ biểu đồ và phân tích sự phân hóa về thu nhập bình quân theo đầu người giữa các vùng
Bài 19. Thực hành: Vẽ biểu đồ và phân tích sự phân hóa về thu nhập bình quân theo đầu người giữa các vùngCHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠBài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Vật lí lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Vật lí lớp 12Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hoá học 12
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hoá học 12CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU
CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
