Giải Bài 40 trang 53 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Từ các số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) \(16:6\) và \(40:15\).                                                     b) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( - 3)\).

c) \(( - 3,9):2,4\) và \(5,85:( - 3,6)\).                                      d) \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\).

Lời giải chi tiết

a) \(16:6\) và \(40:15\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}16:6 = \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{8}{3}\\40:15 = \dfrac{{40}}{{15}} = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)

Mà \(\dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow 16:6 = 40:15\) nên \(16:6\) và \(40:15\) có lập thành tỉ lệ thức.

b) \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( - 3)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{8}{3}\\12:( - 3) =  - 4\end{array} \right.\)

Mà \(\dfrac{8}{3} \ne  - 4 \Rightarrow \dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4} \ne 12:( - 3)\) nên \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{4}\) và \(12:( - 3)\) không lập thành tỉ lệ thức.

c) \(( - 3,9):2,4\) và \(5,85:( - 3,6)\).                                

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}( - 3,9):2,4 = \dfrac{{ - 3,9}}{{2,4}} = \dfrac{{ - 39}}{{24}} = \dfrac{{ - 13}}{8}\\5,85:( - 3,6) = \dfrac{{5,85}}{{ - 3,6}} = \dfrac{{585}}{{ - 360}} = \dfrac{{13}}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 13}}{8}\end{array} \right.\)

Mà \(\dfrac{{ - 13}}{8} = \dfrac{{ - 13}}{8} \Rightarrow ( - 3,9):2,4 = 5,85:( - 3,6)\) nên \(( - 3,9):2,4\) và \(5,85:( - 3,6)\) có lập thành tỉ lệ thức.

d) \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 9 :2 = 3:2 = \dfrac{3}{2}\\\sqrt {36} :4 = 6:4 = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

Mà \(\dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \sqrt 9 :2 = \sqrt {36} :4\) nên \(\sqrt 9 :2\) và \(\sqrt {36} :4\) có lập thành tỉ lệ thức.