Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Câu 13
Với \(x < 0, y < 0,\) biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \) được biến đổi thành
(A) \(\dfrac{{{x^2}}}{y}\sqrt {xy} \) (B) \( - \dfrac{{{x^2}}}{y}\sqrt {xy} \)
(C) \(\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \) (D) \( - \dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức: Với các biểu thức \(A, B\) mà \(A.\,B \ge 0,\,\,B \ne 0\) , ta có:
\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \)\( = \dfrac{{\sqrt {{x^3}y} }}{{\left| y \right|}}\) \( = \dfrac{{\left| x \right|\sqrt {xy} }}{{\left| y \right|}} = \dfrac{{x\sqrt {xy} }}{y}\)
Đáp án cần chọn là C.
Câu 14
Với \(a > 0,\) biểu thức \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\) được biến đổi thành
(A) \(\dfrac{{x\sqrt a }}{a}\) (B) \(\dfrac{{\sqrt 2 .x\sqrt a }}{a}\)
(C) \(\dfrac{{2\sqrt 2 .x\sqrt a }}{a}\) (D) \(\dfrac{{\sqrt 2 .x\sqrt a }}{{2a}}\)
Phương pháp giải:
Trục căn thức ở mẫu: Với các biểu thức \(A, B\) mà \(B > 0,\) ta có:
\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\)
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\)\( = \dfrac{{2x\sqrt {2a} }}{{2\left| a \right|}}\)
Vì \(a > 0\) nên \(\left| a \right| = a\)
Vậy \(\dfrac{{2x\sqrt {2a} }}{{2\left| a \right|}} = \dfrac{{x\sqrt {2a} }}{a} = \dfrac{{\sqrt 2 x\sqrt a }}{a}\)
Đáp án cần chọn là B.
Câu 15
Giá trị của \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng
(A) \(2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\)
(B) \(2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\)
(C) \(\sqrt 3 + 1\)
(D) \(\sqrt 3 - 1\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trục căn thức ở mẫu: Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có:
\(\dfrac{C}{{\sqrt A \pm B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{2}{{\sqrt 3 + 1}} = \dfrac{{2.\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{3 - 1}}\)\( = \sqrt 3 - 1\)
Đáp án cần chọn là D.
Câu 16
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\) bằng
(A) \( - 2\sqrt 2 \) (B) \( - 2\sqrt 3 \)
(C) \(2\sqrt 2 \) (D) \(2\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Áp dụng trục căn thức ở mẫu: Với các biểu thức \(A, B, C\) mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có:
\(\dfrac{C}{{\sqrt A \pm B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)
Từ đó biến đổi các căn thức rồi thực hiện phép trừ đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{3 - 2}} - \dfrac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{3 - 2}}\) \( = 2\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là C.
Bài 3. Phân bố dân cư và các loại hình quần cư
Đề thi vào 10 môn Văn Gia Lai
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên
Đề thi vào 10 môn Văn Sóc Trăng