Tập xác định, tập giá trị của hàm số

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Tập xác định của hàm số $$ là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức $$ có nghĩa.

Tập giá trị của hàm số $$ là tập hợp tất cả các giá trị $$ tương ứng với x thuộc tập xác định.

+ Kí hiệu:

Tập xác định thường kí hiệu là D. Ta nói: $$ là điều kiện xác định của hàm số.

Tập giá trị thường kí hiệu là T.

+ Điều kiện xác định của một số biểu thức

$$ xác định khi $$

$$ xác định khi $$

$$ xác định khi $$

2. Ví dụ minh họa

Dạng bảng

Tập xác định là tập hợp các giá trị x có trong bảng.

Tập giá trị là tập hợp các giá trị y có trong bảng.

Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 2/11/2022 tại Hà Nội

Tập xác định $$

Tập giá trị $$.

Dạng biểu đồ

Ví dụ: Dự báo thời tiết ngày 20/11/2021 tại Hà Nội

Tập xác định $$

Tập giá trị $$.

Dạng công thức

Ví dụ:

$$, biểu thức có nghĩa với mọi $$ nên tập xác định là $$

$$, biểu thức có nghĩa nếu $$ hay $$. Vậy tập xác định $$

$$, ta xác đinh được y với $$ hoặc $$, do đó tập xác định là $$