6. Công thức làm bài toán chuyển động ngược chiều

Ví dụ 1. Hai thành phố cách nhau 208,5 km, một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc 44,8 km/h. 

a) Hỏi xe máy và ô tô gặp nhau lúc mấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phút

b) Chỗ gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?

Giải

Tổng vận tốc hai xe là:

38,6 + 44,8 = 83,4 (km/giờ)

Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:

208,5 : 83,4 = 2,5 (giờ)

Đổi: 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ

Chỗ gặp nhau cách thành phố A là:

38,6 x 2,5 = 96,5 (km)

Đáp số: 11 giờ ;  96,5 km

Ví dụ 2: Lúc 5 giờ sáng bạn Nam đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 8 giờ, bạn Việt đi xe đạp từ B về A với vận tốc 15 km/giờ. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 117 km. Địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải

Thời gian bạn Nam đi trước là

8 – 5 = 3 (giờ)

Sau 3 giờ bạn Nam đi được quãng đường là

12 x 3 = 36 (km)

Khi đó, hai người còn cách nhau:

117 – 36 = 81 (km)

Thời gian từ lúc bạn Việt đi đến lúc gặp nhau là

81 : (12 + 15) = 3 (giờ)

Thời điểm hai người gặp nhau là

8 + 3 = 11 (giờ)

Địa điểm gặp nhau cách A số ki-lô-mét là

36 + 12 x 3 = 72 (km)

Đáp số: 11 giờ ; 72 km