Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 7 - Đề số 3 - Kết nối tri thức

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1:  Số $$ được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?

A.                          

B. 

C.                                       

D. 

Câu 2: Số hữu tỉ x thoả mãn $$ là:

     A. $$               B. $$           C. $$               D. $$

Câu 3: Tính $$ bằng:

     A. $$.                           B. $$.   C. $$.                         D. $$.

Câu 4: Cho hai đường thẳng $$ và $$ cắt nhau tại $$ sao cho $$. Tính số đo $$?

     A. $$                      B. $$                       C. $$                     D. $$

Câu 5: Cho tia On là tia phân giác của $$. Biết $$, số đo của $$ là:

     A. $$                     B. $$                     C. $$                      D. $$

Câu 6: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau’ (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí là:

A. $$                                                             B. $$

C. $$                                                                  D. $$ bất kì

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính hợp lí:

a) $$                                                                  b) $$

c) $$                                                          d)  $$

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm $$ biết:

a) $$                                                      b) $$

c) $$                                                                            d) $$

Bài 3: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%, món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%, món hàng thứ ba được giảm giá 12,5%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Bài 4: (1,0 điểm)

Tìm số đo của góc $$ trong hình vẽ bên dưới, biết $$

Bài 5: Tìm số nguyên $$ sao cho biểu thức sau là số nguyên: $$

Bài 2:

Phương pháp:

a) Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm $$

b) $$

Trường hợp 1: Giải $$

Trường hợp 2: Giải $$

c) Lũy thừa của một lũy thừa:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: $$

d) Tính căn bậc hai; Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm $$

Cách giải:

Bài 3:

Phương pháp:

Tính tiền món hàng thứ nhất, thứ hai sau giảm

Tính tiền món hàng thứ ba sau giảm = tổng số tiền bác Thu thanh toán – (số tiền món hàng thứ nhất sau giảm + số tiền món hàng thứ hai sau giảm)

Số tiền món hàng thứ ba chưa giảm = số tiền sau giảm: (100% –  % được giảm giá)

Cách giải:

Bác Thu mua món hàng thứ nhất với giá sau giảm là:

$$ (đồng)

Bác Thu mua món hàng thứ hai với giá sau giảm là:

$$ (đồng)

Món hàng thứ ba bác Thu mua với giá sau giảm là:

$$ (đồng)

Vì món hàng thứ ba bác Thu mua được giảm giá 12,5% nên giá ban đầu của món hàng là:

Bài 4:

Phương pháp:

Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song.

Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.

Cách giải:

Kẻ $$ là tia đối của tia $$

Ta có: $$ (hai góc kề bù) nên $$

Suy ra $$ (cùng bằng $$). Mà $$ ở vị trí đồng bị nên $$.

Do $$ nên $$ (hai góc đồng vị). Vì vậy $$ (cùng bằng $$).

Mà $$ ở vị trí đồng vị nên $$.

Suy ra $$ (hai góc trong cùng phía) hay $$

Do hai góc $$ và $$ là hai góc kề nhau nên $$

Bài 5:

Phương pháp:

Để $$ có giá trị nguyên

+ Bước 1: Biến đổi $$. Trong đó $$ là số nguyên

+ Bước 2: Lập luận: Để $$ có giá trị nguyên thì $$ hay $$Ư$$

+ Bước 3: Lập bảng giá trị và kiểm tra $$ với điều kiện đã tìm

+ Bước 4: Kết luận

Cách giải:

c) $$ (điều kiện: $$)

Để $$ thì $$   

Vì $$ suy ra $$ ($$ là số chính phương) hoặc $$ (là số vô tỉ)

TH1: $$ là số vô tỉ $$ là số vô tỉ

                                        $$ là số vô tỉ (Loại)

TH2: $$

$$ hay $$Ư$$

Ta có bảng sau:

Vậy để $$có giá trị nguyên thì $$