Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 - Kết nối tri thức

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $$

     A. $$              B. $$                   C. $$               D. $$    

Câu 2: Kết quả của phép tính: $$ là:

     A. $$                     B. $$                            

C. $$                        D. $$             

Câu 3: So sánh $$ và $$?

A. $$                                                                                           B.               $$ 

C. $$                                                                                           D. Không so sánh được

Câu 4: Chọn câu đúng:

     A. Qua điểm $$ nằm ngoài đường thẳng $$ có vô số đường thẳng song song với $$

     B. Qua điểm $$ nằm ngoài đường thẳng $$ có duy nhất một đường thẳng song song với $$

     C. Qua điểm $$ nằm ngoài đường thẳng $$ có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với $$

     D. Nếu hai đường thẳng $$ và $$ cùng song song với đường thẳng $$ thì hai đường thẳng $$ và $$ song song với nhau.

Câu 5: Cho góc bẹt $$. Vẽ tia $$ nằm giữa hai tia $$ và $$. Vẽ tia $$ là phân giác của góc $$. Vẽ tia $$ là tia phân giác của góc $$. Tính số đo góc $$

     A. $$  B. $$       C. $$      D. $$

Câu 6: Cho hình vẽ, biết $$ Số đo góc $$ và $$ lần lượt là:

     A. $$         B. $$            C. $$              D. $$    

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) $$            b) $$

c) $$

Bài 2: (1,5 điểm)

Tìm $$, biết:

a) $$                                                      b) $$

c) $$                                                                 

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng $$ và $$ song song với nhau. Tính số đo các góc $$?

 \

Bài 4: (2 điểm)

Cho hình vẽ, biết $$

a) Chứng minh $$

b) Hãy tính số đo góc $$

Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$

c) $$

Vậy $$

Bài 3:

Phương pháp:

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

          + Hai góc so le trong bằng nhau;

          + Hai góc đồng vị bằng nhau.

Cách giải:

Vì $$ (hai góc so le trong)

Mà $$ (hai góc kề bù) $$

Mà $$ (hai góc đối đỉnh) $$

Tương tự $$

Bài 4:

Phương pháp:

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

          + Hai góc so le trong bằng nhau;

          + Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.

Cách giải:

a) Ta có $$

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị

b) Vì $$ (hai góc đồng vị)

Ta lại có:

$$ (hai góc kề bù)

Bài 5:

Phương pháp:

Đánh giá biểu thức $$

Chú ý: Bình phương 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Cách giải:

Ta có: $$ với mọi số thực $$ nên $$ với mọi số thực $$.

Suy ra $$ với mọi số thực $$.

Do đó, $$ với mọi số thực $$.

Suy ra $$ hay $$ với mọi số thực $$.

Dấu “=” xảy ra $$$$$$$$.

Vậy $$ khi x = 0