Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
Lời giải
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
Lời giải

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Nếu tam giác có trung tuyến là trọng tâm thì

A.                       

B.      

C.     

D.

Câu 2: Cho biết là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi thì . Vậy khi thì bằng bao nhiêu?

A.                                    

B.                                              

C.                                              

D.

Câu 3. Cho , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại , thế thì:

A. .                                

B. .          

C. .                                

D. .

Câu 4: Gọi là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:

A. cách đều ba cạnh của tam giác.                            

B. là trọng tâm của tam giác.                                     

C. cách đều ba đỉnh của tam giác.                             

D. là trực tâm của tam giác.

Câu 5: Tính chất nào sau đây không phải của tam giáccân tại :

A. Trung tuyến của tam giác bằng nhau.                              

B. .         

C. .                       

D.

Câu 6.  dây đồng nặng . Hỏi dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

A.      

B.      

C.      

D.

Câu 7. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi thì . Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

A.

B.     

C.        

D.

Câu 8. Cho hai tam giác có cạnh chung . Biết . Phát biểu nào sau đây sai:

A.              

B.            

C.            

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Tìm biết:

a)             

b)

c)

Bài 2. (2 điểm) Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ sau một năm thu được tổng cộng triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho cân tại , tia phân giác của cắt cạnh tại . Kẻ vuông góc với tại , kẻ vuông góc với tại .

a) Chứng minh:

b) Tia cắt tia tại , tia cắt tia tại . Chứng minh:

c) Chứng minh:

d) Gọi là giao điểm của . Qua kẻ đường thẳng d song song với , đường thẳng cắt tại . Chứng minh:

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các số biết .

Phương pháp giải:

 

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Nếu tam giác có trung tuyến là trọng tâm thì

A.                       

B.      

C.     

D.

Câu 2: Cho biết là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi thì . Vậy khi thì bằng bao nhiêu?

A.                                    

B.                                              

C.                                              

D.

Câu 3. Cho , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại , thế thì:

A. .                                

B. .          

C. .                                

D. .

Câu 4: Gọi là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:

A.cách đều ba cạnh của tam giác.                            

B. là trọng tâm của tam giác.                                     

C. cách đều ba đỉnh của tam giác.                             

D. là trực tâm của tam giác.

Câu 5: Tính chất nào sau đây không phải của tam giáccân tại :

A. Trung tuyến của tam giác bằng nhau.                              

B..         

C..                       

D.

Câu 6.  dây đồng nặng . Hỏi dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

A.      

B.      

C.      

D.

Câu 7. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi thì . Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

A. \(a =  - 4;\,y =  - 4x\)

B. \(a =  - 16;\,y = \dfrac{{ - 16}}{x}\)    

C. \(a =  - 4;\,y = \dfrac{{ - 4}}{x}\)       

D.

Câu 8.Cho hai tam giác có cạnh chung . Biết . Phát biểu nào sau đây sai:

A.              

B.            

C.            

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Tìm biết:

a) \( - 0,1:x =  - 0,2:0,06\)            

b)

c)

Bài 2. (2 điểm)Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ sau một năm thu được tổng cộng triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 4. (3,5 điểm)Cho cân tại , tia phân giác của cắt cạnh tại . Kẻ vuông góc với tại , kẻ vuông góc với tại .

a) Chứng minh:

b) Tia cắt tia tại , tia cắt tia tại . Chứng minh:

c) Chứng minh:

d) Gọi là giao điểm của . Qua kẻ đường thẳng d song song với , đường thẳng cắt tại . Chứng minh:

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các số biết .

 

Lời giải

I. Trắc nghiệm

1.C

2.B

3. B

4.A

5.C

6.D

7.C

8.C

Câu 1:

Phương pháp:

Nếu có trung tuyến và trọng tâm thì .

Cách giải:

 

Nếu có trung tuyến và trọng tâm thì

Chọn B.

Câu 2:

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Cách giải:

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

Thay vào ta được:

Vậy hệ số tỉ lệ của so với .

Ta có: , khi thì .

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp: 

Sử dụng tính chất tia phân giác của góc và định lí tổng 3 góc trong một tam giác.

Cách giải:

 

Ta có: .

Vì BD và CE lần lượt là các tia phân giác của góc B và C nên ta có: .

Trong tam giác ABC ta có: .

Chọn B.

Câu 4:

Phương pháp:

+ Mọi điểm nằm trên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.

+ Giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.

+ Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó.

Cách giải:

Gọi là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì cách đều ba cạnh của tam giác.

Chọn A.

Câu 5

 

Phương pháp:

+ Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Tam giác cân có hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau.

+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng

Cách giải:

+ Theo tính chất của tam giác cân thì A, D đúng.

+ Ta có . Vậy B đúng.

+ Tam giác ABC cân tại C thì hoặc . Vậy đáp án C sai.

Chọn C.

Câu 6.

Phương pháp:

Gọi số gam trong dây đồng là

Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên lập được dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm được .

Cách giải:

Đổi

Gọi số gam trong dây đồng là

Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây đồng nên ta có:

Suy ra

Vậy dây đồng nặng

Chọn A.

Câu 7.

Phương pháp:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức  hay (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Cách giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ nên

Vậy công thức biểu diễn y theo x là

Vậy , .

Chọn C.

Câu 8.

Phương pháp:

Vận dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cách giải:

 

Xét có:

(giả thiết)

(giả thiết)

là cạnh chung

Suy ra

Do đó, (hai góc tương ứng)

Vậy đáp án C là sai.

Chọn C.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1.

Phương pháp

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu thì từ đó tìm

Cách giải:

a)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Vậy

b)         

Vậy

c)

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy phương trình có nghiệm là hoặc

Câu 2

Phương pháp:

Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh A, B và C  lần lượt là (triệu đồng) (điều kiện: )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.

Cách giải:

Gọi số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh A, B và C  lần lượt là (triệu đồng) (điều kiện: )

Theo bài ra, ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Khi đó, (tmđk)

(tmđk)

(tmđk)

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh là: Đơn vị A: 160 triệu đồng, đơn vị B: 240 triệu đồng, đơn vị C: 560 triệu đồng.

Bài 3.

Phương pháp:

+ Sử dụng các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.

+ Sử dụng tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

+ Các định lí từ vuông góc tới song song.

+ Tính chất các đường cao, đường phân giác, đường trung trực trong tam giác cân.

Cách giải:

a) Xét hai tam giác vuôngcó:

+ chung

+ (vìlà tia phân giác của )

(cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

b) Theo a) (hai cạnh tương ứng)    (1)

Xét hai tam giác vuôngcó:

+ chung

+

+

(g.c.g)

    (2)

                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (đpcm)

c) + Do cân tại

là tia phân giác của góc nên suy ra đồng thời là đường cao trong ứng với cạnh .

(đpcm).    (4)

+ là tia phân giác của góc nên suy ra đồng thời là đường cao ứng với cạnh .

                               (5)

Từ (4), (5) suy ra (đpcm)

d) + Đường thẳng d song song với

(hai góc ở vị trí so le trong)                     (7)

Mặt khác cân tại                 (8)

Từ (7) và (8) suy ra:

cân tại

                                            (9)

+ Đường thẳng d song song với

cân tại

                                            (10)

Từ (9) và (10) suy ra: (đpcm)

Bài 4.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Cách giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Khi đó,

Từ thay vào (2), ta được:

Từ thay vào (3), ta được:

Từ

Vậy .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

A. Hoạt động cơ bản - Bài 3: Thư điện tử Giải phần A. Hoạt động cơ bản bài 3 trang 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 sách hướng dẫn học tin học lớp 5. Địa chỉ thư điện tử Quan sát và đọc thông tin trong hình dưới đây: . . .
C. Hoạt động ứng dụng, mở rộng - Bài 3: Thư điện tử Giải phần C. Hoạt động ứng dụng, mở rộng bài 3 trang 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 sách hướng dẫn học tin học lớp 5. Đăng nhập vào hộp thư của em, đọc lại thư của bạn vừa gửi . . .
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi