Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Tam giác ABC có
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị tổng bình phương của hai số
A.
Câu 3. Cho
A.
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số
B. Nếu
C. Nếu
D. Số
Câu 5. Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
(1)
(3)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức
A.
Câu 7. Quan sát hình vẽ bên:
Để
A.
Câu 8. Nếu đại lượng
A.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho biết hai đại lượng
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của
b) Hãy biểu diễn
c) Tính giá trị của
Bài 2. (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của
Bài 4. (0,5 điểm) Cho
Lời giải
I. Trắc nghiệm
1. C | 2. B | 3. B | 4. B |
5. A | 6. B | 7. A | 8. C |
Câu 1.
Phương pháp:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác để tìm cạnh còn lại.
Cách giải:
Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC ta có:
Chọn C.
Câu 2.
Phương pháp:
Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời.
Cách giải:
Tổng bình phương của hai số
Chọn B.
Câu 3.
Phương pháp:
So sánh độ dài các cạnh rồi dựa vào mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác để so sánh các góc với nhau. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì góc lớn hơn.
Cách giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 4.
Phương pháp:
Áp dụng định nghĩa về đa thức và tính chất tam giác cân.
Cách giải:
Xét từng đáp án:
A. Số
B. Nếu
C. Nếu
D. Số
Chọn B
Câu 5.
Phương pháp:
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Cách giải:
+ Đáp án A
Ta có:
+ Đáp án B
Ta có:
+ Đáp án C.
Ta có:
+ Đáp án D
Ta có:
Chọn A.
Câu 6.
Phương pháp:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Cách giải:
Biểu thức
Vậy có
Chọn B.
Câu 7.
Phương pháp:
Vận dụng định lí: Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Cách giải:
Xét
Do đó, để
Chọn A.
Câu 8.
Phương pháp:
Nếu đại lượng
Cách giải:
Vì đại lượng
Từ đó suy ra
Do đó, đại lượng
Chọn C.
Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1.
Phương pháp:
a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
c) Thay giá trị của x vào công thức liên hệ, tìm giá trị y tương ứng
Cách giải:
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ
b) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
Vậy công thức biểu diễn y theo x là
c) Với
Với
Bài 2.
Phương pháp:
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Cách giải:
Gọi quãng đường của xe thứ nhất đi được từ
Gọi quãng đường của xe thứ hai đi được từ
Ta có:
Quãng đường đi được của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó
Quãng đường
Vậy quãng đường
Bài 3.
Phương pháp:
a) Sử dụng tính chất tam giác cân, sau đó dùng giả thiết đã cho lập luận để suy ra điều phải chứng minh.
b) Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để suy ra các cặp tam giác bằng nhau, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
c) Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai góc bằng nhau, sử dụng thêm tính chất hai góc kề bù để suy ra điều phải chứng minh.
Cách giải:
a) Do tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC.
Ta có: AM + AN = AB – BM + AC + CN = 2AB – BM + CN.
Ta lại có AM + AN = 2AB(gt), nên suy ra
b) Gọi I là giao điểm của MN và BC. Vậy BM = CN (đpcm)
Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E.
Do ME // NC nên ta có:
Ta chứng minh được
Suy ra MI = NI (hai cạnh tương ứng), từ đó suy ra I là trung điểm của MN.
c) Xét hai tam giác MIK và NIK có:
MI = IN (cmt),
IK là cạnh chung. Do đó
Suy ra KM = KN (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác ABK và ACK có:
AB = AC(gt),
AK là cạnh chung,
Do đó
Suy ra KB = KC (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác BKM và CKN có:
MB = CN, BK = KN, MK = KC,
Do đó
Suy ra
Mà
Bài 4.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Cách giải:
- Trường hợp
- Trường hợp 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Suy ra
Vậy:
Chủ đề 2. Tổ chức lưu trữ, tìm kiếm và trao đổi thông tin
Review 3
Chủ đề 1. Các cuộc phát kiến địa lí thế kỉ XV- XVI
Unit 11: Travelling in the future
Soạn Văn 7 Kết nối tri thức tập 2 - siêu ngắn
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7