Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Nếu tam giác
A. Đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác
B. Đường trung tuyến CP đồng thời là đường trung trực
C. Đường trung tuyến BN đồng thời là đường phân giác
D. Đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực
Câu 2. Cho
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Cho biết
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –21 thì y = 12. Khi x = 7 thì y bằng:
A. –36;
B. 36;
C. –4;
D. 4.
Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Tổng lập phương của hai số x và y” là
A. x3 – y3;
B. x + y;
C. x3 + y3;
D. (x + y)3.
Câu 6. Cho
A.
B. -7;
C. -63;
D. 7.
Câu 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GM?
A. GM = 6 cm;
B. GM = 9 cm;
C. GM = 3 cm;
D. GM = 18 cm.
Câu 8. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
A. 8cm; 9cm; 10cm;
B. 3cm; 4cm; 5cm;
C. 1cm; 2cm; 3cm;
D. 11cm; 9cm; 7cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi x = 6 thì y = 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
b) Tính giá trị của x khi y = -3; y = 9.
Bài 2. (2 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).
Bài 3. (3,5 điểm) Cho
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Từ
d) Từ
Bài 4. (0,5 điểm)
Cho
Lời giải
I. Trắc nghiệm:
1. C | 2. D | 3. A | 4. A |
5. C | 6. B | 7. C | 8. C |
Câu 1:
Phương pháp:
Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với đỉnh cân đồng thời là đường trung trực, đường cao, đường phân giác.
Cách giải:
Tam giác ABC cân tại B nên đường trung tuyến BN đồng thời là đường phân giác.
Chọn C.
Câu 2:
Phương pháp: Dựa vào mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác để so sánh các cạnh với nhau.
Cách giải:
Ta có:
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp:
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận
Cách giải:
Thay
Vậy hệ số tỉ lệ của
Ta có:
Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp:
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Cách giải:
Hệ số tỉ lệ là: -21 . 12 = -252.
Khi x = 7 thì y = -252 : 7 = -36.
Chọn A
Câu 5:
Phương pháp:
Mô tả
Cách giải:
Tổng lập phương của hai số x và y là x3 + y3
Câu 6:
Phương pháp:
Tính chất tỉ lệ thức
Cách giải:
Chọn B
Câu 7:
Phương pháp: Nếu
Cách giải:
Nếu
Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp: Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.
Cách giải:
Vì 1 + 2 = 3 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Chọn C.
II. TỰ LUẬN
Bài 1:
Phương pháp:
Đại lượng x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a nếu xy=a (không đổi).
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Cách giải:
Gọi a là hệ số tỉ lệ của x đối với y, ta có:
a = x.y (a khác 0)
Thay x = 6, y = 3 vào công thức a = xy, ta được:
a = 6 . 3 = 18.
Vậy hệ số tỉ lệ nghịch của x đối với y là a = 18.
b) Do a = x.y nên
+ Với y = -3 ta có:
+ Với y = 9 ta có:
Bài 2:
Phương pháp:
Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là
Vận dụng kiến thức về tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng của đề bài.
Cách giải:
Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là
Vì đội I có nhiều hơn đội II là
Vì số năng suất mỗi người là như sau, nên số người và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Từ
Vậy số công nhân của
Bài 3:
Phương pháp:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức
b) Tính
c) Chứng minh rằng đa thức
Cách giải:
a) Thu gọn:
b) Tính
c) Chứng minh rằng đa thức
Ta có:
Vì
Bài 4: Phương pháp:
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
b) Chứng minh
c) Chứng minh
d) Chứng minh
Cách giải:
a) Xét b) có Vì Do đó: c) Vì Xét Xét Mà d) Từ Ta có: Ta lại có: Mà Mà Mà hai góc này ở vị trí so le trong Do đó: Từ (1) và (2), suy ra: |
Câu 5:
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để chứng minh.
Cách giải:
Ta có:
Bài 1. Tiểu thuyết và truyện ngắn
Chủ đề 2: Môi trường xanh
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 7
Bài 10
Chương IX: Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7