Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Hai đại lượng
A.
Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng hai số
A.
Câu 3. Cho hai tam giác
A.
Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
A.
Câu 5. Cho tam giác
A.
Câu 6. Cho tam giác
A.
Câu 7. Cho tam giác
A.
Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. được gọi là trực tâm của tam giác.
C. cách đều 3 đỉnh của tam giác.
D. cách đỉnh một đoạn bằng
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Tìm
a)
c)
Bài 2. (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác
a) Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng:
c) Chứng minh rằng:
d) Gọi
Bài 4. (0,5 điểm) Cho các số thực
Chứng minh rằng:
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Lời giải
I. Trắc nghiệm
1.B | 2. D | 3. C | 4. C |
5. C | 6. D | 7. D | 8. C |
Câu 1.
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Cách giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 2.
Phương pháp:
Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời.
Cách giải:
Bình phương của một tổng hai số
Chọn D.
Câu 3.
Phương pháp:
Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông
Cách giải:
Xét tam giác
Mà:
Nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm hai cạnh huyền bằng nhau là
Chọn C.
Câu 4.
Phương pháp:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Cách giải:
Biểu thức:
Chọn C.
Câu 5.
Phương pháp:
Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Cách giải:
Vì
Và
Do đó
Xét
Nên
Suy ra:
Chọn C.
Câu 6.
Phương pháp:
Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác:
+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là
+ Trong trường hợp xác định được
Cách giải:
Xét tam giác
Vì độ dài cạnh
Chọn D.
Câu 7.
Phương pháp:
Sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Cách giải:
Xét
Ta có:
Chọn D.
Câu 8.
Phương pháp
Tính chất đồng quy của 3 đường trung trực của tam giác
Lời giải
3 đường trung trực của tam giác đồng quy tại 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Chọn C.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1.
Phương pháp
a, c) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau: Nếu
b) Phương trình
+ Trường hợp 1:
+ Trường hợp 2:
Cách giải:
a) Vậy
| b) Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy |
Câu 2
Phương pháp:
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
Cách giải:
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là
Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số
Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Khi đó,
Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.
Bài 3.
Phương pháp:
+ Sử dụng các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác (Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
+ Tính chất trọng tâm của tam giác.
Cách giải:
a. Xét
+
+
+
b. Theo (a)
Mà
Từ (1) và (2), suy ra
c. Xét
Mặt khác
Từ (3) và (4)
d. Xét
Mà
Lại có
Từ (5), (6)
Bài 4.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Cách giải:
Ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Mà
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Toán lớp 7
SBT VĂN 7 TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Bài 1. Tiếng nói của vạn vật
Bài 9: Hòa điệu với tự nhiên
Revision (Units 3-4)
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7