Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Cánh diều

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?

     A. Mọi số vô tỉ đều là số thực.                                         B. Mọi số thực đều là số vô tỉ.

     C. Số 0 là số hữu tỉ.                                                          D. $$ là số vô tỉ.     

Câu 2: Một tam giác có độ dài cạnh $$ và chiều cao ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. Tính diện tích của tam giác đã cho.

     A. $$      B. $$      C. $$      D. $$          

Câu 3: Kết quả của phép tính: $$ là:

     A. $$          B. $$               C. $$                                   D. $$      

Câu 4: Cho biết $$. Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị một màn hình $$ và làm tròn đến hàng phần mười.

     A. $$                 B. $$                        C. $$                      D. $$

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là $$ và đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo là $$. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

     A. $$         B. $$              C. $$                 D. $$    

Câu 6: Trong các hình vẽ dưới đây, liệt kê tất cả các hình là hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác?

     A. Tất cả 6 hình                 B. Hình a), c), e), f)                C. Hình b), c), d)                    D. Hình b), d)   

Câu 7: Ở hình vẽ bên dưới có $$ và $$ cắt nhau tại $$ là tia phân giác của góc $$$$. Số đo góc $$ là:

     A. $$                      B. $$                          

     C. $$                      D. $$                          

Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng $$ và $$ song song với nhau. Tính số đo góc $$

     A. $$                      B. $$                         

     C. $$                     D. $$                        

Câu 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi $$ thì $$. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

     A. $$        B. $$                                        C. $$                      D. $$                 

Câu 10: Biết $$ và $$. Hai số $$ lần lượt là:

A. $$                  B. $$                              C. $$                              D. $$

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (1,5 điểm)

Tính hợp lí (nếu có thể):

a) $$                     b) $$

c) $$

Bài 2: (1,5 điểm)

Tìm $$, biết:

a) $$                                                            b) $$

c) $$

Bài 3: (1,5 điểm)

Một chiếc khay nhựa đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ bên dưới.

Dựa vào kích thước trên hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), hãy tỉnh:

a) Diện tích xung quanh của chiếc khay.

b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên.

c) Thể tích nước khay nhựa có thể chứa được.

Bài 4: (2 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc $$ đến $$. Xe thứ nhất đi từ $$ đến $$ hết $$ giờ, xe thứ hai đi từ $$ đến $$ hết $$giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là $$ km. Tính quãng đường $$.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù. Biết hai tia phân giác của chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng hai tia phân giác này song song với nhau.

Bài 3

Phương pháp:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài đáy là $$, chiều rộng đáy là $$ và chiều cao là $$ được tính theo công thức: $$

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài đáy là $$, chiều rộng đáy là $$ và chiều cao là $$ được tính theo công thức: $$

Cách giải:

a) Diện tích xung quanh của chiếc khay nhựa dạng hình hộp chữ nhật là:

b) Diện tích nhựa làm chiếc khay bằng tổng diện tích của các mặt xung quanh và mặt đáy.

Diện tích mặt đáy của chiếc khay là:

Diện tích nhựa để làm chiếc khay là:

c) Thể tích nước khay nhựa có thể chứa được là:

Bài 4

Phương pháp:

+ Thời gian và vận tốc của một phương tiện đi trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: $$

+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $$

Cách giải:

Gọi quãng đường của xe thứ nhất đi được từ $$ đến chỗ gặp là $$ (km) $$

Gọi quãng đường của xe thứ hai đi được từ $$ đến chỗ gặp là $$ (km) $$

Vì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $$$$

Quãng đường đi được của xe thứ hai dài hơn xe thứ nhất $$ km nên $$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $$

Do đó $$ (thỏa mãn)

          $$ (thỏa mãn)

Quãng đường $$ dài là $$ (km)

Vậy quãng đường $$ dài là $$ (km).

Bài 5

Phương pháp:

Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc

Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Cách giải:

Hai $$ và $$ là hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù nên $$ (1)

Vì $$ là tia phân giác của góc $$ nên $$ (2)

$$ là tia phân giác của góc $$ nên $$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $$

Mặt khác, vì $$ nên $$ (so le trong)

Do đó, $$.

Mà hai góc $$ ở vị trí so le trong

Do đó $$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).