Tổng hợp 20 đề thi học kì 1 Toán 7 cánh diều có đáp án

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Chọn phương án đúng?

     A. \(\frac{1}{2} \notin \mathbb{Q}\)                                  B. \(\frac{{ - 8}}{0} \in \mathbb{Q}\)           C. \(5 \notin \mathbb{Q}\)                D. \(\frac{4}{{ - 5}} \in \mathbb{Q}\)                                       

Câu 2: Kết quả của phép tính: \({\left[ {{{\left( {0,3} \right)}^3}} \right]^4}.{\left( {0,3} \right)^3}\) là:

     A. \({\left( {0,3} \right)^4}\) B. \({\left( {0,3} \right)^{10}}\) C. \({\left( {0,3} \right)^{15}}\) D. \({\left( {0,3} \right)^{12}}\)                         

Câu 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(2\frac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} \,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right).\)

     A. \(2\frac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} \,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right).\)                                  B. \(\sqrt {16} \,\,;\,\,2\frac{1}{4}\,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,\,\, - \sqrt {83} \,\,;\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,.\)                                   

     C. \( - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,\,;\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,2\frac{1}{4}\,\,;\,\,\sqrt {16} .\)                                     D. \(\sqrt {16} \,\,;\,\,2\frac{1}{4}\,\,;\,\,\, - 0,0\left( {51} \right)\,\,;\,\,\, - \sqrt {83} \,\,;\,\, - \left| { - \sqrt {196} } \right|\,.\)                                

Câu 4: Tìm hai số \(x;y\) biết: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\).

     A. \(x = 10;y =  - 23\)           B. \(x = 24;y =  - 9\)                  C. \(x = 15;y =  - 18\)                D. \(x = 12;y =  - 21\)

Câu 5: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta có thể suy ra được tỉ lệ nào trong các đáp án sau:

     A. \(\frac{a}{c} = \frac{d}{b}\)                                             B. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {d^2}}}\)           C. \(\frac{{a + 2c}}{{b + 2d}} = \frac{{2a - c}}{{2b - d}}\)              D. \(\frac{{a + 5}}{{b + 5}} = \frac{{c + 5}}{{d + 5}}\)

Câu 6: An và Bình cùng nhau nuôi gà, An nuôi 10 con, Bình nuôi 8 con. Sau khi bán hết số gà thu được tổng cộng 3,6 triệu đồng, hai bạn quyết định số tiền tỉ lệ với số con gà mỗi bạn đã nuôi. Tính số tiền mỗi bạn nhận được.

     A. An nhận được 2 triệu đồng và Bình nhận được 1,6 triệu đồng.

     B. An nhận được 1,6 triệu đồng và Bình nhận được 2 triệu đồng.                                 

     C. An nhận được 2,4 triệu đồng và Bình nhận được 1,2 triệu đồng.

     D. An nhận được 1,2 triệu đồng và Bình nhận được 2,4 triệu đồng.                             

Câu 7: Bạn Lan làm một con xúc xắc hình lập phương từ tấm bìa có kích thước như hình vẽ bên dưới.

Diện tích tấm bìa tạo thành con xúc xắc đó là bao nhiêu?

     A. \(100c{m^2}\)                B. \(125c{m^2}\)                     C. \(136c{m^2}\)                     D. \(150c{m^2}\)

Câu 8: Gàu xúc của một xe xúc (Hình a) có dạng gần như một hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước đã cho ở hình b). Để xúc hết \(40{m^3}\) cát, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu?

     A. \(19\) gàu                      B. \(20\,\) gàu                         C. \(21\) gàu                           D. \(22\) gàu     

Câu 9: Hai góc nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

     A. Hình 1                           B. Hình 2                                C. Hình 3                               D. Hình 4  

Câu 10: Cho hình vẽ bên dưới, biết \(yy'//zz',\angle xAy' = {60^0}\). Tính số đo của \(\angle zBx'.\)

     A. \(\angle zBx' = {120^0}\) B. \(\angle zBx' = {80^0}\)        C. \(\angle zBx' = {50^0}\)        D. \(\angle zBx' = {60^0}\)                                  

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( {2\frac{5}{6} + 1\frac{4}{9}} \right):\left( {10\frac{1}{{12}} - 9,5} \right)\)                                       b) \(\frac{{{{32}^3}{{.9}^5}}}{{{8^3}{{.6}^6}}}\)

c) \(\sqrt {64}  + 2\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - 8.\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} \)                                             d) \(\left| {\frac{1}{{ - 5}}} \right| - \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}}{{\left| { - 5} \right|}} - \frac{{\left| 2 \right|}}{5}\)

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(x - \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}:\frac{2}{7}\)                                                                           b) \({3^{ - 1}}{.3^x} + {5.3^{x - 1}} = 162\) (\(x\) là số nguyên)

c) \(\sqrt {1,96}  + 3\frac{x}{4} = \sqrt {0,04}  + \frac{1}{4}.\sqrt {{{\left( {\frac{{89}}{5}} \right)}^2}} \)           d) \(\left| {2x:\frac{4}{5} - \frac{{1,6}}{4}} \right| = \frac{7}{5}\)

Bài 3: (1,5 điểm)

Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. Giả sử năng suất lap động của mỗi học sinh là như nhau.

Bài 4: (1,0 điểm)

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa có dạng một hình hộp chữ nhật , kích thước như hình vẽ bên dưới.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho các số \(a,b,c\) thỏa mãn \(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\). Chứng tỏ rằng: \(4\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right) = {\left( {c - a} \right)^2}\).

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Số đối của \(\dfrac{{ - 7}}{{12}}\) là:

     A. \(\dfrac{7}{{12}}\)          B. \(\dfrac{7}{{ - 12}}\)             C. \(\dfrac{{12}}{{ - 7}}\)          D. \(\dfrac{{12}}{7}\)    

Câu 2: Chọn khẳng định đúng.

     A. \(\dfrac{{ - 37}}{{41}} > \dfrac{{23}}{{ - 17}}\)                   B. \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{12}} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{10}}\)     C. \({\left( {2,5} \right)^6} = {\left( {0,5} \right)^{12}}\)             D. \({\left( {2,5} \right)^4} < {\left( { - 2,5} \right)^5}\)

Câu 3: Chọn đáp án sai. Nếu \(\sqrt x  = \dfrac{2}{3}\) thì:

     A. \(x = {\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)^2}\)                           B. \(x =  - {\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)^2}\) C. \(x = \dfrac{4}{9}\)                           D. \(x = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}\)                                 

Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

     A. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.

     B. Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

     C. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

     D. Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó.

Câu 5: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

     A. \(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{3}\)           B. \(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \(\dfrac{{135}}{{175}}\)      C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)                  D. \(\dfrac{6}{7};\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{9}\)

Câu 6: Với số tiền mua được 96 kg gạo có thể mua được bao nhiêu ki – lô – gam ngô, biết rằng giá 1 kg ngô chỉ bằng 48% giá của 1 kg gạo?

     A. \(120\) kg                      B. \(160\) kg                           C. \(200\) kg                           D. \(240\) kg     

Câu 7: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kịch thước như Hình a). Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ (Hình b).

     A. \(1888c{m^3}\)              B. \(2275\,c{m^3}\)                 C. \(2144c{m^3}\)                   D. \(2300c{m^3}\)    

Câu 8: Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tứ giác?

     A. Hình 1                           B. Hình 2                                C. Hình 3                               D. Hình 4  

Câu 9: Phát biểu định lí sau bằng lời:

     A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

     B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

     C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \({60^0}\).

     D. Cả A, B, C đều đúng.  

Câu 10: Vẽ \(\angle xOy = {50^0}\). Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Vẽ tia \(On\) là tia đối của tia \(Ox\). Tính góc \(mOn\).

     A. \(\angle mOn = {125^0}\)                                               B. \(\angle mOn = {155^0}\)     C. \(\angle mOn = {160^0}\)                                 D. \(\angle mOn = {175^0}\)

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}:\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) + \dfrac{1}{2}.{\left( { - 0,5} \right)^0}\)                      b) \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - \dfrac{5}{8}:{\left( {0,5} \right)^3} - \dfrac{5}{3}.\left( { - 6} \right)\)

c) \(\sqrt {0,04}  + \sqrt {0,25}  + 2,31\)                                                                                    d) \(\left| {\sqrt {169}  - \sqrt {900} } \right| - \left| {\dfrac{{ - 5}}{4}} \right|:{\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)               

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)                                                            b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = \dfrac{{36}}{{25}}\)

c) \(\dfrac{1}{2}x + \sqrt {0,04}  = \sqrt {1,96} \)                                                                       d) \(\left| {\left| {2x - 1} \right| + \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{4}{5}\)

Bài 3: (1,5 điểm)

Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ hai, bằng \(\dfrac{1}{4}\) cuộn thứ ba và bằng \(\dfrac{1}{6}\) cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam?

Bài 4: (1,0 điểm)

Một chiếc bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, có kích thước như hình vẽ bên dưới.

a) Tính thể tích cái bánh.

b) Nếu phải làm một chiếc hộp để đựng vừa khít cái bánh này thì chi phí làm hộp là bao nhiêu biết giá 1 mét vuông bìa là 22500 đồng.

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} + \sqrt x  - 113\) với \(x \ge 0\).

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Câu 1: Nếu  \(\sqrt x  = 4\) thì  x bằng

     A. 2                                    B. 4                                    C. \( \pm \)2                 D. 16

Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ  k của y đối với x là:

     A. 3                                    B. 75                                  C. \(\dfrac{1}{3}\)          D. 10

Câu 3: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{2}\).

     A. \(\dfrac{{ - 2}}{4}\)          B. \(\dfrac{{ - 22}}{{48}}\)    C. \( - \dfrac{{ - 5}}{{10}}\)   D. \(\dfrac{{ - 6}}{{18}}\)

Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng?

     A. \(\left| { - 0,55} \right| = 0,55\)                                  B. \(\left| {0,55} \right| =  - 0,55\)   C. \(\left| { - 0,55} \right| =  - 0,55\)             D. \( - \left| {0,55} \right| = 0,55\)

Câu 5: Cho \(x = 6,67254\). Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì số x là:

     A. \(6,672\)                        B. \(6,672\)                        C. \(6,67\)                     D. \(6,6735\)

Câu 6: Kết quả của phép tính:  \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\)bằng:

     A. \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.\)                            B. \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\)          C. \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\)                                        D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu 7: Cho hình lăng trụ dưới đây. Chọn đáp án sai:

     A. Hình lăng trụ đứng có tất cả 6 mặt                        

     B. Hình lăng trụ đứng có tất cả 8 đỉnh

     C. Hình lăng trụ đứng có tất cả 12 cạnh                     

     D. Hình lăng trụ đứng có 6 mặt bên

Câu 8: Cho a\( \bot \)b và b\( \bot \)c thì:

     A. a // b                              B. a // c                              C. b // c                         D. a // b // c

Câu 9:  Tam giác MNP có \(\angle M = {60^0}\), \(\angle N = {20^0}\), NK là tia phân giác. Số đo của góc \(\widehat {NKP}\) bằng:

     A. 110                                B. 100                                C. 70                             D. 30

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

     A. 140000                          B. 4000                              C. 260                           D. 9100

Phần II: Tự luận (7 điểm).

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a. \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 17}}{7}} \right) + \dfrac{8}{7}\)                                               b. \(\dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{5}{{22}}} \right) + \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{1}{{15}} - \dfrac{2}{3}} \right).\)                   

c. \(\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{5}.\left| {\dfrac{1}{4} - 1} \right| + {2023^0}\).                    d. \( - \dfrac{5}{2}.\sqrt {\dfrac{9}{{25}}}  - {2^2}.\left| { - \dfrac{1}{4}} \right|\)

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x

     a. \(\,x + 1\dfrac{1}{2} =  - 5,6\)                                                b. \(\,\,\left| {x - \dfrac{1}{4}} \right| = \dfrac{5}{4}\)                                    c. \({\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{2}x} \right)^2} = \dfrac{9}{4}\)

Câu 3: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).

Câu 4: (1,5 điểm) Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã  cho ở hình vẽ sau.

Câu 5: (0,5 điểm) So sánh \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) và \({3.24^{10}}\)

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Câu 1: Cách viết nào dưới đây không đúng?

     A. \(\sqrt {49}  = 7\)            B. \( - \sqrt {49}  =  - 7\)       C. \(\sqrt {49}  =  \pm 7\)    D. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}}  = 7\)

Câu 2: \({\left( { - 3} \right)^4}\) có giá trị bằng:

     A. -81                                B. 12                                  C. 81                                  D. -12

Câu 3: Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:

     A. 27 lít                             B. 7,5 lít                             C. 15 lít                             D. 30 lít

Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,75\)?

     A. \(\dfrac{{ - 6}}{2}\)          B. \(\dfrac{8}{{ - 6}}\)          C. \(\dfrac{9}{{ - 12}}\)        D. \(\dfrac{{ - 12}}{9}\)

Câu 5: Nếu góc xOy có số đo bằng 47⁰ thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

     A. 74                                  B. 47                                  C. 43                                  D. 133

Câu 6: Làm tròn số 1,7846 đến hàng phần nghìn ta được số nào

     A. 1,78                               B. 1,8                                 C. 1,784                             D. 1,785

Câu 7: Cho \(\left| a \right| = \dfrac{2}{5}\) thì:

     A. \(a = \dfrac{2}{5}\)         B. \(a =  - \dfrac{2}{5}\)       C. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc \(a =  - \dfrac{2}{5}\)     D. \(a = \dfrac{2}{5}\) hoặc a = 1

Câu 8: Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\angle DCB\) trong hình vẽ bên là:

     A. 40                                  B. 50                                  C. 90                                  D. 140

Câu 9: Nếu a\( \bot \)b và b//c thì:

     A. \(a\parallel b\)               B. \(a \bot c\)                     C. \(b \bot c\)                     D. \(a\parallel b\parallel c\)

Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC. MNP ở hình vẽ sau, trong đó PC = 9cm, MN = 6cm, PH = 10cm.

     A. 30                                  B. 270                                C. 540                                D. 135

Phần II: Tự luận (7 điểm).

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:

     a.  \(\dfrac{9}{{17}} + \dfrac{8}{9}:\dfrac{{17}}{9}\)                                                                 b. \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left| {\left( { - 2\dfrac{1}{3}} \right)} \right| - \sqrt {\dfrac{{49}}{{64}}} \)                                              

     c. \(\left( {\dfrac{{15}}{{11}} - \dfrac{4}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}} + \left( {\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{9}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{17}}\)                                                   d. \(\dfrac{{{{20}^3}.{{( - 49)}^2}}}{{{{14}^3}{{.5}^4}}}\)                                                 

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x

a.  \(1\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{5}{3}\)                                                             b. \(x:\dfrac{4}{3} = 2\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3}\)                     c. \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - \sqrt {25}  =  - 2\)                    

Câu 3: (1,5 điểm) Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Câu 4: (1,5 điểm) Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dung bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm.

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm x biết: \(\left| {2x - 1} \right| + \left| {1 - 2x} \right| = 8\)

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1 : Kết quả phép tính \(\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{{ - 1}}{4}\) bằng

A. \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)                                    B. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) 
C. \(\dfrac{1}{2}\)                                          D. \(\dfrac{2}{3}\)

Câu 2 : Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức \({x^3} = {\rm{\;}} - 27\) là

A. \(x = 2\)                              B. \(x = {\rm{\;}} - 2\)

C. \(x = 3\)                              D. \(x = {\rm{\;}} - 3\)

Câu 3 : Nếu 15 lít dầu nặng 12kg thì 24kg dầu đó sẽ chứa vừa đầy trong thùng

A. 30 lít                                   B. 27 lít

C. 15 lít                                   D. 13,5 lít

Câu 4 : Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x = {\rm{\;}} - 3\)thì \(y = 12\). Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là

A. \(k = {\rm{\;}} - 0,25\)                      B. \(k = {\rm{\;}} - 4\)

C. \(k = 0,25\)                         D. \(k = 4\)

Câu 5 : Biết rằng \(\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{x}{5}\). Khi đó giá trị của x là

A. \(\dfrac{{ - 15}}{4}\)                                  B. \(\dfrac{{ - 20}}{3}\)

C. \( - 2\)                                      D. \(2\)

Câu 6 : Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì?

A. Tam giác                                        B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật                                 D. Hình bình hành

Câu 7 : Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng phân biệt b, c. Số cặp góc đồng vị được tạo ra là

A. 2                             B. 3

C. 4                             D. 6

Câu 8 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

B. Cho a, b, c là 3 đường thẳng phân biệt. Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a\) // \(c\).

C. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.

D. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.

Câu 9. Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 5cm là:

A. 60cm²                     B. 60cm³        C. 35cm²                     D. 35cm³

Câu 10: Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A. \(\dfrac{2}{3}\)                   B. \(\pi \)                    C. \( - \sqrt {16} \)                               D. 0

Câu 11. Cho \(\widehat {xOy}\)  và \(\widehat {yOz}\)  là 2 góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = {25^0}\) , số đo\(\widehat {yOz}\)   bằng ?

A. 65⁰.             B. 25⁰.                       C. 75⁰                            D. 155⁰.

Câu 12. Cho\(\widehat {xOy} = {70^0}\)  , Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) . Số đo  \(\widehat {xOt}\) bằng ?

A. 35⁰.             B. 30⁰.                       C. 40⁰                            D. 140⁰.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:         

a) \(\dfrac{7}{6} - \dfrac{1}{6}:\dfrac{2}{3}\)                     

b) \(1\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{7} - 1\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{7}\)

c)\(0,5\sqrt {100} {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}\sqrt {16} {\rm{\;}} + {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

Câu 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\)

b) \(\dfrac{1}{6}x - 3 = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

c) \({\left( {\dfrac{1}{5} - x} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9}\)

Câu 3 (1,5 điểm): Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây của các lớp trên theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.

Câu 4 (2 điểm)

Cho hình vẽ

a)      Chứng minh AB // CD

b)      Tính \(\widehat {ABD}\)

c)      Vẽ tia BE là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\) (\(E \in CD\)). Tính \(\widehat {ABE}\)?

Câu 5 (0,5 điểm): Cho ba số a, b, c dương. Chứng tỏ rằng \(M = \dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}}\) không là số nguyên.

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1:  Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \( - 0,125?\)

     A. \(\dfrac{1}{8}\)              B. \( - \dfrac{1}{8}\)                 C. \( - \dfrac{1}{{125}}\)          D. \(\dfrac{1}{{125}}\)    

Câu 2:  Kết quả của phép tính: \({\left( { - 0,08} \right)^4}{.10^4}\) là:

     A. \(0,{8^4}\)                     B. \({8^4}\)                             C. \({10.8^4}\)                        D. \(0,{08^4}\)  

Câu 3: So sánh \(2 + \sqrt {37} \) và \(6 + \sqrt 2 \)?

     A. \(2 + \sqrt {37}  > 6 + \sqrt 2 \)                                        B. \(2 + \sqrt {37}  < 6 + \sqrt 2 \)                 C. \(2 + \sqrt {37}  = 6 + \sqrt 2 \)          D. Không có đáp án

Câu 4: Sắp xếp các số \(\left| { - 3} \right|\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \,\,;\,\, - \dfrac{7}{3}\) theo thứ tự tăng dần.

     A. \( - \dfrac{7}{3}\,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\left| { - 3} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \)                  B. \( - \dfrac{7}{3}\,\,;\,\,\sqrt 6 \,;\,\,\left| { - 3} \right|\,\,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \)

     C. \(\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \,\,;\,\,\,\left| { - 3} \right|\,\,;\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\, - \dfrac{7}{3}\,\,\)                      D. \( - \dfrac{7}{3}\,\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \,\,;\,\,\,\left| { - 3} \right|\)                         

Câu 5: Cho góc bẹt \(xOy\). Vẽ tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\). Vẽ tia \(Om\) là phân giác của góc \(xOz\). Vẽ tia \(On\) là tia phân giác của góc \(zOy\). Tính số đo góc \(mOn?\)

     A. \(\angle mOn = {30^0}\)  B. \(\angle mOn = {60^0}\)       C. \(\angle mOn = {90^0}\)      D. \(\angle mOn = {120^0}\)

Câu 6: Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi \(x = 5\) thì \(y = 10\). Vậy khi \(x = 2\) thì \(y\) bằng bao nhiêu?

     A. \(4\)                              B. \(25\)                                  C. \(1\)                                   D.\(50\)     

Câu 7: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là \(20cm\) và đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo là \(18cm;30cm\). Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

     A. \(6\,300\,c{m^3}\)         B. \(5\,400\,c{m^3}\)              C. \(3\,600c{m^3}\)                 D. \(4\,800\,c{m^3}\)    

Câu 8:  Trong các hình vẽ dưới đây, liệt kê tất cả các hình là hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác?

     A. Tất cả 6 hình                 B. Hình a), c), e), f)                C. Hình b), c), d)                    D. Hình b), d)   

Câu 9: Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)

     A. \(\dfrac{1}{7}\)               B. \(\dfrac{{ - 3}}{{35}}\)      C. \(\dfrac{{ - 1}}{{35}}\)      D. \(\dfrac{1}{{35}}\)

Câu 10: \(5m\) dây đồng nặng \(43g\). Hỏi \(10km\) dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

     A. \(86kg\)                         B. \(84kg\)                         C. \(76kg\)                         D. \(72kg\)     

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm )

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( { - \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{{11}} + \left( { - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{5}{{11}}\)            b) \(\dfrac{{{{27}^{10}}{{.16}^{25}}}}{{{6^{30}}{{.32}^{15}}}}\)

c) \(\left| {\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{{10}}} \right| - \sqrt {\dfrac{{36}}{{25}}}  + {\left( {\dfrac{3}{{10}}} \right)^5}:{\left( {\dfrac{3}{{10}}} \right)^4}\)     d) \(\sqrt {144}  + \sqrt {49}  - 10\sqrt {\dfrac{4}{{25}}} \)

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + \left( {\dfrac{4}{5} + x} \right) = 1\dfrac{1}{2}\)                      

b) \(\dfrac{{2x - 1}}{{27}} = \dfrac{3}{{2x - 1}}\)

c) \(5.\sqrt x  - \sqrt {\dfrac{1}{{25}}}  = 0\)                                                                 

d) \(\left| {0,3 - x} \right| = \dfrac{1}{3}\)

Bài 3: (1,5 điểm)

Hưởng ứng phong trào “Tết ấm no” để tăng thu nhập, ba tổ công nhân của một xí nghiệp đã dăng kí sản xuất tổng số \(270\) sản phẩm. Biết tổ I có \(10\) người, tổ II có \(8\) người, tổ III có \(9\) người và số sản phẩm của mỗi tổ sản xuất được tỉ lệ thuận với số người của tổ. Hỏi mỗi tổ đã đăng kí sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho hình vẽ, biết \(Ax//By,\angle OAx = 35^\circ ,\angle OBy = 140^\circ \). Tính \(\angle AOB\)?

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm số thực \(x\), biết: \(\left| x \right| + \left| {x + 2} \right| = 0\).

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các phân số: \(\dfrac{{ - 10}}{{18}};\dfrac{{10}}{{18}};\dfrac{{15}}{{ - 27}}; - \dfrac{{20}}{{36}};\dfrac{{ - 25}}{{27}};\, - \dfrac{{ - 40}}{{ - 72}}\), những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 5}}{9}?\)

     A. \(\dfrac{{10}}{{18}};\dfrac{{15}}{{ - 27}}; - \dfrac{{20}}{{36}};\, - \dfrac{{ - 40}}{{ - 72}}\)                        B. \(\dfrac{{ - 10}}{{18}};\dfrac{{10}}{{18}};\dfrac{{15}}{{ - 27}};\, - \dfrac{{ - 40}}{{ - 72}}\)              

     C. \(\dfrac{{ - 10}}{{18}};\dfrac{{15}}{{ - 27}}; - \dfrac{{20}}{{36}}; - \dfrac{{ - 40}}{{ - 72}}\)                        D. \(\dfrac{{ - 10}}{{18}};\dfrac{{15}}{{ - 27}};\dfrac{{ - 25}}{{27}};\, - \dfrac{{ - 40}}{{ - 72}}\)           

Câu 2: Tìm \(x\) biết: \({x^2} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{5}{3}:3\)

     A. \(x \in \left\{ {\dfrac{4}{9}; - \dfrac{4}{9}} \right\}\)         B. \(x \in \left\{ {\dfrac{2}{3}; - \dfrac{2}{3}} \right\}\)     C. \(x = \dfrac{4}{9}\)          D. \(x = \dfrac{2}{3}\)

Câu 3: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích \(100{m^2}\), người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài \(50cm\) (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

     A. 350 viên gạch               B. 420 viên gạch                    C. 380 viên gạch                    D. 400 viên gạch

Câu 4: Với mọi số thực \(x\). Khẳng định nào sau đây là sai?

     A. \(\left| x \right| \ge x\)   B. \(\left| x \right| \ge  - x\)     C. \({\left| x \right|^2} = {x^2}\)                 D. \(\left| x \right| = x\)                          

Câu 5: Ông Minh làm một khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ bên dưới để chèn bánh xe. Tính thể tích của khối gỗ.

     A. \(0,189{m^3}\)               B. \(189\,000{m^3}\)              

     C. \(189{m^3}\)                  D. \(18,9{m^3}\)                    

Câu 6: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên dưới. Tính diện tích xung quanh của khối gỗ.

     A. \(640\,c{m^2}\)              B.  \(2400c{m^2}\)                 

     C. \(6400c{m^2}\)              D. \(240c{m^2}\)                    

Câu 7: Cho góc \(\angle xOy = 70^\circ \) và góc \(\angle uOv\) là góc đối đỉnh của góc \(\angle xOy\). Tính số đo góc \(\angle uOv\)?

     A. \(80^\circ \)                   B. \(140^\circ \)                       C. \(130^\circ \)                      D.\(70^\circ \)   

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai?

     A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.                                             

     B. Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng      ấy.                                          

     C. Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.                               

     D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 9: Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Giá trị của ô trống trong bảng là:

     A. \(\dfrac{2}{3}\)               B. \( - \dfrac{2}{3}\)            C. \( - 2\)                            D. \( - 6\)

Câu 10: Cho biết \(12\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(16\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(12\) ngày (năng suất của các công nhân như nhau).

            A. \(16\)                                  B. \(4\)                        C. \(12\)                                  D. \(24\)

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right).\dfrac{4}{9} - {4^2} - {\left( { - 2} \right)^3}\)    

b) \(\left( { - \sqrt {0,04} } \right).\sqrt {0,01}  + 12,02\)                                                           

c) \(\left| {\sqrt {169}  - \sqrt {900} } \right| - \left| {\dfrac{{ - 5}}{4}} \right|:{\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

Bài 2: (1,5 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(0,2x + \left( {\dfrac{2}{5}x - 1,7x} \right) = \dfrac{{ - 11}}{{10}}\)                                                            

b) \(\dfrac{{2 - x}}{4} = \dfrac{{3x - 1}}{3}\)                              

c) \({3^0} - \left| {2x + 1} \right| = \dfrac{1}{3}\)

Bài 3: (1,0 điểm)

a) Tính thể tích khoảng không bên trong lều.

b) Biết lều phủ bạt 4 phía, trừ mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần phải có để dựng lều.

Bài 4: (1,5 điểm)

Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho hình vẽ dưới, biết số đo các góc \(\widehat {EMO} = 30^\circ \), \(\widehat {DNO} = 150^\circ \), \(\widehat {MON} = 60^\circ \). Chứng minh \(ME//DN\).

Bài 6: (0,5 điểm)

Tìm cặp số \(\left( {a,b} \right)\) thỏa mãn: \(\left| {a + b - 10} \right| + {\left( {a - b - 4} \right)^2} \le 0\)

     A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{{135}}\)

     B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135

     C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{{135}}\)

     D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 135.

Câu 10: Chọn câu đúng. Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

A. \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}}\)                                                                 B. \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x.y}}{{a.b}}\)                

C. \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x.y}}{{a + b}}\)                                                                    D. \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x - y}}{{a + b}}\)

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{5}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{5} + \dfrac{4}{7}} \right):\dfrac{5}{4}\)    

b) \(3.\sqrt {\dfrac{1}{9}}  + 1,5.\sqrt {225} \)                                                                          

c) \(\left( { - 1,5} \right) + 2.\left| {2\dfrac{1}{2}} \right| - 6.\left| {\dfrac{{ - 16}}{3}} \right| + 5.\left| { - 0,3} \right|\)

Bài 2: (1,5 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(x:\left( { - \dfrac{3}{5}} \right) = 1\dfrac{1}{4}\)                                                                 

b) \({\left( {0,9} \right)^9}:x =  - {\left( {0,9} \right)^7}\)

c) \(\left| {x - 12} \right| = \sqrt 5  - \sqrt 7 \)

Bài 3: (1 điểm)  Cho hình vẽ bên dưới, biết \(AB//DE\). Tìm số đo góc \(\angle BCD\)?

Bài 4: (1 điểm) Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài \(80cm\), chiều rộng \(50cm\), chiều cao \(45cm\). Mực nước ban đầu trong bể cao \(35cm\).

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.

b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành \(37,5cm\). Tính thể tích hòn đá.

Bài 5: (1,5 điểm) Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7 . Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng.

Bài 6: (0,5 điểm)

Cho ba số \(x,y,z\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{2018}} = \dfrac{y}{{2019}} = \dfrac{z}{{2020}}\). Chứng minh rằng:

\({\left( {x - z} \right)^3} = 8{\left( {x - y} \right)^2}\left( {y - z} \right)\)

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng?

A. \(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}\)                            B. \(\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}\).  C. \(\dfrac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).        D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).

Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:

A. N;                               B. \({N^*}\)                      C. Q ;                               D. Z.

Câu 3: Số đối cùa \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là:

A. \(\dfrac{2}{3}\);           B. \(\dfrac{3}{2}\);            C. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) ;      D. \(\dfrac{2}{{ - 3}}\).

Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây?

A. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\);      B. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\);       C. \( - \dfrac{1}{3}\) ;        D. \(\dfrac{2}{6}\).

Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng?

A. \({x^{18}}:{x^6} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\);  B. \({x^4}.{x^8} = {x^{12}}\)

C. \({x^2}.{x^6} = {x^{12}}\)                                      D. \({({x^3})^4} = {x^{12}}\)

Câu 6: Cho các số sau \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3;\dfrac{5}{4} = 1,25\) số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\);           B. \(\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{5}{4} = 1,25\);

C. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75\);         D. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\)

Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A^,}{B^,}{C^,}{D^,}\) là:

A. 3;                                B. 4;                                 C. 6 ;                               D. 12.

Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là:

A. 6 cm³;                         B. 8 cm³;                         C. 12 cm³ ;                      D. 24 cm³.

Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là:

A. 12 cm²;                       B. 24 cm²;                       C. 36 cm² ;                      D. 42 cm²

Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a. ”

A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.

B. Có hai đường thẳng song song với a.

C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.

D. Có vô số đường thẳng song song với a.

Câu 11: Hai đại lượng \(x,y\) trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau:

     A. \(y = 5 + x\)                    B. \(x = \dfrac{5}{y}\)               C. \(y = 5x\)                             D. \(x = 5y\)

Câu 12: Cho hình vẽ, biết\(\widehat {\;xOy} = {20^0}\), Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\).

Khi đó số đo \(\widehat {yOz\;}\)bằng:

A. \({20^0}\)                    B. \(\;{160^0}\)                C. \({80^0}\)                    D. \(\;{40^0}\).

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Tính:

a) \(\sqrt 9  - \dfrac{2}{3}\)                               

b)  \( - 5 + \sqrt {25}  + {2023^0}\)                       

c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2\)                    

d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3}\)

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x:

            a) \(2x - 3,7 = 10\)                     b) \(\sqrt {49}  + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\)

            c) \(\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\)

Câu 3: (1,5 điểm)

Cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng \(126m\). Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm vải thứ hai; \(\dfrac{3}{4}\) tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở cả 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu.

Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b.

a) Chứng minh CD vuông góc với a.

b) Biết số đo góc A₁ là 65^o. Tính số đo góc B₁ ; B₂ ; B₃ ; B₄.

Câu 5: (0,5 điểm) Cho các số thực \(a,b,c,d,e\) thỏa mãn: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{d}{e}\).

Chứng minh rằng: \({\left( {\dfrac{{2019b + 2020c - 2021d}}{{2019c + 2020d - 2021e}}} \right)^3} = \dfrac{{{a^2}}}{{bc}}\).

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?

     A. Mọi số vô tỉ đều là số thực.                                         B. Mọi số thực đều là số vô tỉ.

     C. Số 0 là số hữu tỉ.                                                          D. \( - \sqrt 2 \) là số vô tỉ.     

Câu 2: Một tam giác có độ dài cạnh \(\dfrac{2}{9}m\) và chiều cao ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. Tính diện tích của tam giác đã cho.

     A. \(\dfrac{1}{9}{m^2}\)      B. \(\dfrac{1}{{18}}{m^2}\)      C. \(\dfrac{2}{{81}}{m^2}\)      D. \(\dfrac{1}{{81}}{m^2}\)          

Câu 3: Kết quả của phép tính: \(\left| {6 - \sqrt {34} } \right| + 3 + \sqrt {34} \) là:

     A. \(9 + 2\sqrt {34} \)          B. \(3 + 2\sqrt {34} \)               C. \(9\)                                   D. \(3\)      

Câu 4: Cho biết \(1inch \approx 2,54cm\). Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị một màn hình \(36inch\) và làm tròn đến hàng phần mười.

     A. \(91,54\,cm\)                 B. \(91,5\,cm\)                        C. \(91,44\,cm\)                      D. \(91,4\,cm\)

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là \(20cm\) và đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo là \(18cm;30cm\). Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

     A. \(6\,300\,c{m^3}\)         B. \(5\,400\,c{m^3}\)              C. \(3\,600c{m^3}\)                 D. \(4\,800\,c{m^3}\)    

Câu 6: Trong các hình vẽ dưới đây, liệt kê tất cả các hình là hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác?

     A. Tất cả 6 hình                 B. Hình a), c), e), f)                C. Hình b), c), d)                    D. Hình b), d)   

Câu 7: Ở hình vẽ bên dưới có \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O,Ot\) là tia phân giác của góc \(BOC\)\(,\angle AOC - \angle BOC = {68^0}\). Số đo góc \(BOt\) là:

     A. \({56^0}\)                      B. \({62^0}\)                          

     C. \({28^0}\)                      D. \({23^0}\)                          

Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng \(m\) và \(n\) song song với nhau. Tính số đo góc \({B_4}?\)

     A. \({80^0}\)                      B. \({100^0}\)                         

     C. \({120^0}\)                     D. \({140^0}\)                        

Câu 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) thì \(y = 8\). Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

     A. \(a =  - 4;\,y =  - 4x\)        B. \(a =  - 16;\,y = \dfrac{{ - 16}}{x}\)                                        C. \(a =  - 4;\,y = \dfrac{{ - 4}}{x}\)                      D. \(a = 8;\,y = 8x\)                 

Câu 10: Biết \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{{11}}\) và \(x + y = 60\). Hai số \(x,y\) lần lượt là:

A. \(27;{\kern 1pt} 33\)                  B. \(33;27\)                              C. \(27;44\)                              D. \(27;34\)

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (1,5 điểm)

Tính hợp lí (nếu có thể):

a) \(\dfrac{{ - 15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{23}} - \dfrac{{15}}{{14}}:\dfrac{{17}}{{11}} - \dfrac{6}{7}\)                     b) \(\left( {\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right):\dfrac{{17}}{{13}} + \left( {\dfrac{7}{2} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right):\dfrac{{17}}{{13}}\)

c) \(\left( {{{4.2}^5}} \right):\left( {{2^3}.\dfrac{1}{{16}}} \right)\)

Bài 2: (1,5 điểm)

Tìm \(x\), biết:

a) \(\left( { - 0,2} \right) - x.\dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3}\)                                                            b) \(\left( {\sqrt {\dfrac{1}{9}} x - \dfrac{8}{{13}}} \right).\left( {\sqrt {6,25}  + \dfrac{{ - 7}}{5}:x} \right) = 0\)

c) \(\left| x \right| - \dfrac{{23}}{{17}} = 0\)

Bài 3: (1,5 điểm)

Một chiếc khay nhựa đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ bên dưới.

Dựa vào kích thước trên hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), hãy tỉnh:

a) Diện tích xung quanh của chiếc khay.

b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên.

c) Thể tích nước khay nhựa có thể chứa được.

Bài 4: (2 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc \(A\) đến \(B\). Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ, xe thứ hai đi từ \(B\) đến \(A\) hết \(3\)giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là \(54\) km. Tính quãng đường \(AB\).

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn hoặc cùng tù. Biết hai tia phân giác của chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng hai tia phân giác này song song với nhau.