Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 - Đề số 6 - Cánh diều

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1:  Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $$

     A. $$              B. $$                 C. $$          D. $$    

Câu 2:  Kết quả của phép tính: $$ là:

     A. $$                     B. $$                             C. $$                        D. $$  

Câu 3: So sánh $$ và $$?

     A. $$                                        B. $$                 C. $$          D. Không có đáp án

Câu 4: Sắp xếp các số $$ theo thứ tự tăng dần.

     A. $$                  B. $$

     C. $$                      D. $$                         

Câu 5: Cho góc bẹt $$. Vẽ tia $$ nằm giữa hai tia $$ và $$. Vẽ tia $$ là phân giác của góc $$. Vẽ tia $$ là tia phân giác của góc $$. Tính số đo góc $$

     A. $$  B. $$       C. $$      D. $$

Câu 6: Cho biết $$ và $$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi $$ thì $$. Vậy khi $$ thì $$ bằng bao nhiêu?

     A. $$                              B. $$                                  C. $$                                   D.$$     

Câu 7: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là $$ và đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo là $$. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.

     A. $$         B. $$              C. $$                 D. $$    

Câu 8:  Trong các hình vẽ dưới đây, liệt kê tất cả các hình là hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác?

     A. Tất cả 6 hình                 B. Hình a), c), e), f)                C. Hình b), c), d)                    D. Hình b), d)   

Câu 9: Tìm $$ biết $$

     A. $$               B. $$      C. $$      D. $$

Câu 10: $$ dây đồng nặng $$. Hỏi $$ dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

     A. $$                         B. $$                         C. $$                         D. $$     

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm )

Thực hiện phép tính:

a) $$            b) $$

c) $$     d) $$

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm $$, biết:

a) $$                      

b) $$

c) $$                                                                 

d) $$

Bài 3: (1,5 điểm)

Hưởng ứng phong trào “Tết ấm no” để tăng thu nhập, ba tổ công nhân của một xí nghiệp đã dăng kí sản xuất tổng số $$ sản phẩm. Biết tổ I có $$ người, tổ II có $$ người, tổ III có $$ người và số sản phẩm của mỗi tổ sản xuất được tỉ lệ thuận với số người của tổ. Hỏi mỗi tổ đã đăng kí sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho hình vẽ, biết $$. Tính $$?

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm số thực $$, biết: $$.

Bài 3

Phương pháp:

Gọi số sản phẩm mà tổ I, tổ II, tổ III đăng kí sản xuất là $$ (sản phẩm) (điều kiện: $$)

Vận dụng bài toán tỉ lệ thuận lập được dãy tỉ số bằng nhau

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính toán.

Cách giải:

Gọi số sản phẩm mà tổ I, tổ II, tổ III đăng kí sản xuất là $$ (sản phẩm) (điều kiện: $$)

Vì ba tổ đăng kí sản xuất tổng số $$ sản phẩm nên $$

Vì số sản phẩm của mỗi tổ sản xuất được tỉ lệ thuận với số người của tổ nên ta có: $$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $$

Khi đó, $$ (sản phẩm)

$$ (sản phẩm)

$$ (sản phẩm)

Vậy số sản phẩm mà mỗi tổ đăng kí sản xuất là: tổ I: $$ sản phẩm, tổ II: $$ sản phẩm, tổ III: $$ sản phẩm.

Bài 4

Phương pháp:

+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

* Cặp góc đồng vị bằng nhau

* Cặp góc so le trong bằng nhau.

* Cặp góc trong cùng phía bù nhau

Cách giải:

Kẻ $$

Vì $$ nên $$ (hai góc so le trong)

Vì $$ nên $$ (hai góc trong cùng phía)

Ta có: $$

Bài 5

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: $$ với mọi số thực $$.

Cách giải:

Do $$ với mọi số thực $$ nên $$ với mọi số thực $$.

Do đó, $$ khi $$ và $$.

Suy ra $$ đồng thời bằng $$ và bằng $$ (vô lí).

Vậy không có giá trị nào của $$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.