18. Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Viết số thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: 

Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                   Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

Lời giải chi tiết:

+) Cột thứ hai:

Số lớn là:            \(( 318+42):2 =180 \)

Số bé là:             \(318 - 180= 138\)

+) Cột thứ ba:

Số lớn là:            \((1945 +87) : 2 =1016 \)

Số bé là:             \(1945 - 1016=929 \)

+) Cột thứ tư:

Số lớn là:           \(( 3271+493):2 =1882 \)

Số bé là:             \(3271- 1882= 1389\)

Ta có bảng kết quả như sau:

Video hướng dẫn giải

Hai đội trồng rừng được \(1375\) cây. Đội thứ nhất trồng nhiều hơn đội thứ hai \(285\) cây. Hỏi mỗi đội trồng được bao nhiêu cây ?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                    Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ:

Đội thứ nhất trồng được số cây là:

           \((1375 + 285) : 2 = 830\) (cây)

Đội thứ hai trồng được số cây là:

           \(1375 - 830 = 545\) (cây)

                             Đáp số: Đội 1: \(830\) cây;

                                          Đội 2: \(545\) cây.

Video hướng dẫn giải

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi \(530m\), chiều rộng kém chiều dài \(47m\). Tính diện tích của thửa ruộng.

Phương pháp giải:

- Tính nửa chu vi \(=\) Chu vi \(:\;2\). Khi đó ta có tổng (chính là nửa chu vi) và hiệu của chiều dài và chiều rộng.

- Tìm chiều dài và chiều rộng theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:

     Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                       Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Nửa chu vi của thửa ruộng là:

           \(530 : 2 = 265\;(m)\)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng thửa ruộng là:

          \((265 - 47) : 2 = 109\;(m)\)

Chiều dài thửa ruộng là:

          \(265 - 109 = 156\;(m)\)

Diện tích thửa ruộng là:

          \(156 × 109 = 17004\;(m^2)\)

                                   Đáp số: \(17004m^2\).

Trung bình cộng của hai số bằng \(135\). Biết một trong hai số là \(246\). Tìm số kia.

Phương pháp giải:

- Tổng hai số = trung bình cộng \(\times \; 2\).

- Số còn lại = tổng - số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết:

Tổng của hai số cần tìm là:

             \(135 × 2 = 270\)

Số phải tìm là:

              \(270 - 246 = 24\)

                                   Đáp số: \(24\).

Video hướng dẫn giải

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có ba chữ số và hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số.

Phương pháp giải:

- Tìm số lớn nhất có ba chữ số và số lớn nhất có hai chữ số. Khi đó ta có tổng và hiệu của hai số đó.

- Tìm hai số đó theo công thức:

   Số lớn \(=\) (Tổng \(+\) Hiệu) \(:\; 2\);                    Số bé \(=\) (Tổng \(-\) Hiệu) \(: \;2\)

Lời giải chi tiết:

Số lớn nhất có ba chữ số là \(999\). Vậy tổng hai số là \(999\).

Số lớn nhất có hai chữ số là \(99\). Vậy hiệu hai số là \(99\).

Ta có sơ đồ:

Số bé là:           \((999 - 99 ) : 2 = 450\)

Số lớn là:           \(450 + 99 = 549\)

                                  Đáp số: Số lớn: \(549\);

                                               Số bé: \(450\).