19. Kiểm tra cuối năm học - trang 64

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Phần tô màu chiếm bao nhiêu phần trăm của hình dưới đây?

A. \(3\% \)                                           B. \(30\% \)

C. \(60\% \)                                         D. \(\dfrac{3}{5}\% \)

Phương pháp giải:

Tìm phân số chỉ phần đã tô màu của hình vẽ, sau đó viết phân số dưới dạng phân số thập phân có mẫu số là \(100\) rồi viết kết quả dưới dạng tỉ số phần trăm.

Lưu ý ta có : \(\dfrac{{1}}{{100}} = 1\% \).

Lời giải chi tiết:

Phân số chỉ phần tô màu của hình vẽ đã cho là \(\dfrac{3}{5}\).

Ta có: \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{60}}{{100}} = 60\% \).

Vậy phần tô màu chiếm \(60\% \) hình đã cho.

Chọn C.

Viết phân số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) \(1,15 = …\)                          b) \(\dfrac{3}{5} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa : Phân số thập phân là phân số có mẫu số là \(10;100; 1000; ...\).

Lời giải chi tiết:

\(a) \;1,15 = \dfrac{{115}}{{100}}\).                                       \(b)\;\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{6}{{10}}\).

Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(\dfrac{3}{5}m\), \(\dfrac{7}{10}m\) và có chiều cao là \(\dfrac{2}{5}m\).

Trả lời: Diện tích hình thang là ……..

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang đó là:

          \(\left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{10}} \right) \times \dfrac{2}{5}:2 = \dfrac{{13}}{{50}}\left( {{m^2}} \right)\)

                                   Đáp số : \(\dfrac{{13}}{{50}}m^2\).

Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:

Bảng dưới đây ghi kết quả thời gian làm một sản phẩm của mỗi người trong một cuộc thi:

Trong 6 người trên, người nào làm nhanh nhất ?

Trả lời : Trong sáu người trên, ...... làm nhanh nhất.

Phương pháp giải:

Quan sát bảng để xác định thời gian làm của mỗi bạn, sau đó so sánh các số đo thời gian để tìm số đo thời gian nhỏ nhất. Bạn nào làm hết ít thời gian nhất thì là người làm nhanh nhất.

Lời giải chi tiết:

Trong các số đo thời gian trong bảng đã cho, thời gian nhỏ nhất là 11 phút 15 giây.

Vậy trong 6 người trên, Hằng làm nhanh nhất.

Đặt tính rồi tính:

\(52,47 – 25,18\)                                  \(3,74 × 8,5\)

Phương pháp giải:

- Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

+ Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

+ Trừ như trừ các số tự nhiên.

+ Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

- Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta đặt tính rồi nhân như nhân các số tự nhiên, sau đó đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{*{20}{c}}
{ - \begin{array}{*{20}{c}}
{52,47}\\
{25,18}
\end{array}}\\
\hline
{\,\,\,27,29}
\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
{\,\, \times \begin{array}{*{20}{c}}
{3,74}\\
{\,\,\,8,5}
\end{array}}\\
\hline
{\begin{array}{*{20}{c}}
{\,\,\,1\,\,8\,7\,0}\\
{2\,9\,9\,2\,\,\,\,}
\end{array}}\\
\hline
{31,790\,}
\end{array}\)

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

Một tấm tôn hình vuông cạnh 4m và bị cắt đi một phần bằng nửa hình tròn như hình vẽ bên dưới. Diện tích phần còn lại của tấm tôn là: ……..

Phương pháp giải:

- Tính bán kính của nửa hình tròn :  \(2:2 = 1m\).

- Tính diện tích của hình tròn bán kính \(1m\) ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

- Tính diện tích phần cắt đi ta lấy diện tích của hình tròn bán kính \(1m\) chia cho \(2\).

- Tính diện tích miếng tôn hình vuông ta lấy cạnh nhân với cạnh.

- Tính diện tích phần còn lại của tấm tôn ta lấy diện tích miếng tôn hình vuông trừ đi phần diện tích cắt đi.

Lời giải chi tiết:

Phần nửa hình tròn cắt đi có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng \(2m\).

Bán kính của nửa hình tròn đó là:

             \(2:2 = 1\,\,(m)\)

Diện tích hình tròn bán kính \(1m\) là:

             \(1 \times 1 \times 3,14 = 3,14\,\,({m^2})\)

Diện tích phần cắt đi là:

              \(3,14\,:2 = 1,57\,\,({m^2})\)

Diện tích tấm tôn hình vuông là:

              \(2 \times 2 = 4\,\,({m^2})\)

Diện tích phần còn lại của tấm tôn là:

              \(4 - 1,57 = 2,43\,\,({m^2})\)

                                 Đáp số: \(2,43{m^2}\).

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Chiến thắng Bạch Đằng là một chiến công trong ba lần chống quân xâm lược Mông - Nguyên của quân và dân Đại Việt vào năm 1288, năm đó thuộc thế kỉ ……..

b) 3,5 phút – 3 phút 20 giây = ……..

Phương pháp giải:

a) Áp dụng lí thuyết: Từ năm 1201 đến năm 1300 là thế kỉ mười ba.

b) Đổi 3,5 phút sang số đo gồm phút và giây rồi thực hiện phép tính trừ như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) Chiến thắng Bạch Đằng là một chiến công trong ba lần chống quân xâm lược Mông - Nguyên của quân và dân Đại Việt vào năm 1288, năm đó thuộc thế kỉ mười ba (thế kỉ XIII).

b) 3,5 phút – 3 phút 20 giây = 3 phút 30 giây – 3 phút 20 giây = 10 giây.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Một tủ sách có 600 cuốn bao gồm 4 loại sách: sách giáo khoa; sách tham khảo; truyện thiếu nhi và tạp chí. Kết quả thống kê các loại sách trên được cho trên biểu đồ hình quạt sau:

Số cuốn sách tham khảo là ...... cuốn.

Phương pháp giải:

Quan sát biểu đồ ta thấy sách tham khảo chiếm 25% tổng số sách trong tủ. Để tìm số sách tham khảo ta tìm 25% của 800 quyển sách.

Lời giải chi tiết:

Quan sát biểu đồ ta thấy sách tham khảo chiếm 25% tổng số sách trong tủ.

Tủ sách đó có số cuốn sách tham khảo là:

            \(600 : 100 × 25 = 150\) (cuốn)

                               Đáp số : \(150\) cuốn.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 90m, chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Biết rằng, cứ 100m² của thửa ruộng đó thì thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?

Phương pháp giải:

- Tính chiều rộng thửa ruộng ta lấy chiều dài nhân với \(\dfrac{2}{3}\).

- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính tỉ số giữa diện tích thửa ruộng và \(100{m^2}\).

- Tính số thóc thu được: diện tích gấp \(100{m^2}\) bao nhiêu lần thì số thóc thu được gấp \(50kg\) bấy nhiêu lần.

Lời giải chi tiết:

Chiều rộng thửa ruộng đó là:

         \(90 \times \dfrac{2}{3} = 60\,\,(m)\)

Diện tích thửa ruộng đó là:

         \(90 \times 60 = 5400\,\,({m^2})\)

\(5400{m^2}\) gấp \(100{m^2}\) số lần là:

         \(5400:100 = 54\) (lần)

Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số tạ thóc là:

          \(50 \times 54 = 2700\,\,(kg)\)

           \(2700kg = 27\) tạ.

                               Đáp số: \(27\) tạ.

Giải bài toán:

Một vòi nước chảy vào bể không có nước, trung bình mỗi giờ vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\) bể. Hỏi sau 3 giờ vòi nước chảy vào bể thì còn mấy phần bể chưa có nước ?

Phương pháp giải:

Coi bể nước là 1 đơn vị.

- Tính số phần bể đã có nước sau 3 giờ vòi nước chảy vảo bể ta lấy số phần bể nước chảy được vào bể trong 1 giờ nhân với 3.

- Tính số phần bể chưa có nước ta lấy 1 trừ đi số phần bể đã có nước sau 3 giờ vòi nước chảy vảo bể.

Lời giải chi tiết:

Coi bể nước là \(1\) đơn vị.

Sau \(3\) giờ vòi nước chảy vào bể thì số phần bể đã có nước là:

             \(\dfrac{1}{4} \times 3 = \dfrac{3}{4}\) (bể)

Sau \(3\) giờ vòi nước chảy vào bể thì số phần bể chưa có nước là:

             \(1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\) (bể)

                              Đáp số: \(\dfrac{1}{4}\) bể.