3. Giải tuần 21: Luyện tập về tính diện tích. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật - trang 13

Huy vẽ một hình trên giấy kẻ ô vuông như hình dưới đây, biết mỗi ô vuông có diện tích 1cm2. Tính diện tích hình vẽ.

Phương pháp giải:

Cách 1 :

- Đếm số ô vuông có trong hình vẽ đó.

- Vì mỗi ô vuông có diện tích \(1c{m^2}\) nên diện tích hình vẽ đó chính bằng số ô vuông.

Cách 2 : Chia hình vẽ thành 1 hình chữ nhật và 1 hình vuông rồi tính diện tích các hình đó. Diện tích hình vẽ bằng tổng của diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Quan sát hình vẽ ta thấy hình vẽ đã cho có tất cả \(33\) ô vuông nhỏ.

Mà mỗi ô vuông có diện tích \(1c{m^2}\) nên diện tích hình vẽ đó là:

                     \(33 \times 1 = 33\,\,(c{m^2})\)

                                   Đáp số : \(33cm^2.\)

Cách 2 : Chia hình vẽ thành hình chữ nhật và hình vuông (xem hình vẽ). Hình chữ nhật có chiều dài \(6cm\) và chiều rộng \(4cm\); hình vuông có độ dài cạnh là \(3cm.\)

Diện tích hình chữ nhật là :

               \(6 \times 4 = 24\;(cm^2)\)

Diện tích hình vuông là :

               \(3 \times 3 = 9\;(cm^2)\)

Diện tích hình vẽ là :

               \( 24 + 9 = 33\;(cm^2)\)

                                  Đáp số : \(33cm^2.\)

Một ngôi nhà có bức tường cần sơn có hình dạng như hình vẽ:

Diện tích bức tường cần sơn là: …………

Phương pháp giải:

- Diện tích bức tường cần sơn bằng tổng diện tích bức tường hình tam giác (có chiều cao \(2,5m\) và độ dài đáy là \(6m\)) và diện tích bức tường hình chữ nhật (có chiều dài là \(4,6m\) và chiều rộng là \(3,5m\))

-  Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).

- Tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

Diện tích bức tường hình tam giác là:

           \(6 \times 2,5:2 = 7,5\,\,({m^2})\)

Diện tích bức tường hình chữ nhật là:

           \(4,6 \times 3,5 = 16,1\,\,({m^2})\)

Diện tích bức tường cần sơn là:

           \(7,5 + 16,1 = 23,6\,\,({m^2})\)

                              Đáp số: \(23,6{m^2}\).

Tính diện tích khu vườn có hình dạng như hình vẽ dưới đây:

Phương pháp giải:

Chia hình vẽ thành các hình chữ nhật nhỏ \({S_1},\,\,{S_2}\) như hình vẽ. Diện tích cả khu vườn bằng tổng diện tích hình \({S_1}\) và \({S_2}\).

- Tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

Ta chia hình vẽ đã cho thành các hình chữ nhật nhỏ \({S_1},\,\,{S_2}\) như hình vẽ:

Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật \({S_1}\) là:

             \(80 - 17 = 63\,\,(m)\)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật \({S_1}\) là:

             \(80 \times 63 = 5040\,\,({m^2})\)

Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật \({S_2}\) là:

             \(80 - 10 = 70\,\,(m)\)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật \({S_2}\) là:

             \(70 \times 17 = 1190\,\,({m^2})\)

Diện tích khu vườn đã cho là:

             \(5040 + 1190 = 6230\,\,({m^2})\)

                                 Đáp số: \(6230{m^2}\).

Lưu ý : Có nhiều cách chia hình vẽ để tính diện tích khu vườn đã cho, học sinh có thể tùy chòn cách phù hợp với mình.

Viết vào chỗ chấm cho thích hợp:

Một thửa ruộng có hình dạng như hình vẽ bên dưới:

Diện tích thửa ruộng là: ………..

Phương pháp giải:

- Diện tích thửa ruộng cần tính bằng tổng diện tích thửa ruộng hình tam giác (có chiều cao là\(10,5m\) và độ dài đáy là \(26m\)) và diện tích thửa ruộng hình thang (có độ dài hai đáy là \(17m\) và \(26m\); chiều cao là \(12m\)).

-  Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích thửa ruộng hình tam giác là:

           \(26 \times 10,5:2 = 136,5\,\,({m^2})\)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

           \((17 + 26) \times 12:2 = 258\,\,({m^2})\)

Diện tích thửa ruộng đã cho là:

          \(136,5 + 258 = 394,5\,\,({m^2})\) 

                                  Đáp số: \(394,5\,{m^2}\).

 Đánh dấu (X) vào ô trống dưới các hình hộp chữ nhật trong các hình dưới đây:

Phương pháp giải:

Quan sát kĩ các hình vẽ đã cho để tìm các hình hộp chữ nhật trong các hình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Viết số đo thích hợp vào ô trống:                                                      

Phương pháp giải:

- Tính chu vi đáy theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài + chiều rộng) \( \times \,2\)

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

a) Hình hộp chữ nhật A:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

          \((8 + 5) \times 2 = 26\,\,(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 

         \(26 \times 6 = 156\,\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

         \(8 \times 5 = 40\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

       \(156 + 40 \times 2 = 236\,\,(c{m^2})\)

 b) Hình hộp chữ nhật B:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

        \((5,2 + 3,6) \times 2 = 17,6\,\,(m)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

        \(17,6 \times 4 = 70,4\,\,({m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(5,2 \times 3,6 = 18,72\,\,({m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

         \(70,4 + 18,72 \times 2 = 107,84\,\,({m^2})\)

c) Hình hộp chữ nhật C:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

          \(\left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}} \right) \times 2 = 2\,\,(dm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

          \(2 \times 1 = 2\,\,(d{m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

          \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{{25}}\,\,(d{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

          \(2 + \dfrac{6}{{25}} \times 2 = \dfrac{{62}}{{25}}\,\,(d{m^2})\)

Ta có bảng sau:

Nối mảnh bìa có thể gấp được thành hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương cho thích hợp:

Phương pháp giải:

Quan sát kĩ các hình vẽ đã cho đề xác định mảnh bìa nào có thể gấp được thành hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương tương ứng. 

Lời giải chi tiết:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 60cm, chiều cao 50cm.

Phương pháp giải:

- Hình hộp chữ nhật đã cho có chiều dài \(1m\), chiều rộng \(60cm\) và  chiều cao \(50cm\). Ba kích thước này chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi \(1m = 100cm\).

- Tính chu vi đáy theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài + chiều rộng) \( \times \,2\)

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Đổi \(1m = 100cm\).

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

            \((100 + 60) \times 2 = 320\,\,(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

            \(320 \times 50 = 16000\,\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

             \(100 \times 60 = 6000\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

       16000 + 6000 x 2 = 28000 cm²

                    Đáp số: Diện tích xung quanh : \(16000cm^2\);

                                Diện tích toàn phần : \(28000cm^2\).

Chú ý: Ta có thể đổi ba kích thước của hình hộp chữ nhật về cùng đơn vị đo là \(dm\) hoặc \(m\), …

Viết vào chỗ chấm cho thích hợp :

Bạn Lan muốn gấp một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm, chiều cao 10cm. Em hãy tính xem bạn Lan cần có mảnh bìa có diện tích tổi thiểu là bao nhiêu (biết diện tích bìa để dán khoảng 30cm²).

Trả lời: .................................................................................................................................................

Phương pháp giải:

- Tính chu vi đáy theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài + chiều rộng) \( \times \,2\)

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

- Tính diên tích bìa tổi thiểu cần dùng ta lấy diện tích toàn phần cộng với diện tích bìa để dán.

Lời giải chi tiết:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

            \((6 + 4) \times 2 = 20\,\,(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

            \(20 \times 10 = 200\,\,(c{m^2})\)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

             \(6 \times 4 = 24\,\,(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

             \(200 + 24 \times 2 = 248\,\,({m^2})\)

Diện tích tối thiểu của miếng bìa cần dùng là :

              \(248 + 30 = 278\;(cm^2)\)

                              Đáp số : \(278cm^2\).