14. Giải tuần 31: Phép trừ. Phép nhân. Phép chia - trang 49

a) Đặt tính rồi tính:

\(83507 – 7183\)                                     \(12,546  – 7,362\)

b) Tính:

\(\dfrac{4}{3} - \dfrac{5}{6} =  \ldots \)                                 \(\dfrac{8}{9} - \dfrac{2}{5} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

a) Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu phẩy thẳng hàng với nhau.

b) Muốn trừ hai phân số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{ - \begin{array}{*{20}{c}}
{83507}\\
{\,\,\,7183\,}
\end{array}}\\
\hline
{\,\,\,\,\;76324\,}
\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\;\;\;\;\;
\begin{array}{*{20}{c}}
{ - \,\,\begin{array}{*{20}{c}}
{12,546}\\
{\,\,7,362}
\end{array}}\\
\hline
{\,\,\,\,\,\,\;\,5,184}
\end{array}
\end{array}\)

b) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{4}{3} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{8}{6} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\,\,\,;\\
\dfrac{8}{9} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{40}}{{45}} - \dfrac{{18}}{{45}} = \dfrac{{22}}{{45}}.
\end{array}\)

Tìm \(x\)

\(x + 61,9 = 107,6\)                                     \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{8} - \dfrac{1}{4}\)

Phương pháp giải:

- Tính giá trị vế phải (nếu cần).

- \(x\) ở vị trí số hạng, muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Lời giải chi tiết:

+)

\(\begin{array}{l}x + 61,9 = 107,6\\x = 107,6 - 61,9\\x = 45,7\end{array}\)

+)

\(\begin{array}{l}x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{8} - \dfrac{1}{4}\\x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{7}{8}\\x = \dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{{11}}{{40}}\end{array}\)

Kho thứ nhất chứa \(345,5\) tấn gạo. Kho thứ hai chứa ít hơn kho thứ nhất \(72,6\) tấn gạo. Hỏi cả hai kho chứa bao nhiêu tấn gạo ? 

Phương pháp giải:

- Tính số gạo của kho thứ hai ta lấy số gạo của kho thứ nhất trừ đi \(72,6\) tấn.

- Tổng số gạo hai kho chứa được \(=\) số gạo kho thứ nhất \(+\) số gạo kho thứ hai.

Lời giải chi tiết:

Kho thứ hai chứa được số tấn gạo là:

\(345,5 \,– 72,6 = 272,9\) (tấn)

Cả hai kho chứa được số tấn gạo là:

\(345,5 + 272,9 = 618,4\) (tấn)

                   Đáp số: \(618,4\) tấn.

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

Quãng đường từ A đến B dài \(145km\), dài hơn quãng đường từ B đến C là \(62km\). Hỏi quãng đường từ A đến C (đi qua B) dài bao nhiêu ki-lô-mét ?

Phương pháp giải:

- Tìm độ dài quãng đường từ B đến C ta lấy độ dài quãng đường từ A đến B trừ đi 62km.

- Tìm độ dài quãng đường từ A đến C (đi qua B) ta lấy độ dài quãng đường từ A đến B cộng với độ dài quãng đường từ B đến C.

Lời giải chi tiết:

Quãng đường từ B đến C dài số ki-lô-mét là:

                \(145 – 62 = 83 \;(km)\)

Quãng đường từ A đến C (đi qua B) dài số ki-lô-mét là:

                \(145 + 83 = 228 \;(km)\)

                                    Đáp số : \(228km.\)

Viết kết quả phép tính vào chỗ chấm:

\(\begin{array}{l}31 \times 10 =  \ldots \\31\times 0,1 =  \ldots \\7,02 \times 100 =  \ldots \\7,02\times 0,01 =  \ldots \end{array}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc :

- Muốn nhân một số tự  nhiên với \(10,\,\,100,\,\,1000,\,\,...\) ta chỉ việc thêm vào bên phải của số đó lần lượt một, hai, ba, … chữ số \(0\).

- Muốn nhân một số thập phân với \(10,\,\,100,\,\,1000,\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

- Muốn nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001,\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}31 \times 10 =  310 \\31\times 0,1 =  3,1 \\7,02 \times 100 =  702 \\7,02\times 0,01 =  0,0702 \end{array}\)

a) Đặt tính rồi tính:

\(26,7 \times 4,5\)                                       \(8106:35\)

b) Tính:

\(\dfrac{4}{7} \times \dfrac{5}{9} =  \ldots \)                                    \(\dfrac{3}{2}:\dfrac{5}{{11}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta đặt tính rồi nhân như nhân các số tự nhiên, sau đó đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) 

b)

   \(\dfrac{4}{7} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{4 \times 5}}{{7 \times 9}} = \dfrac{{20}}{{63}}\)

   \(\dfrac{3}{2}:\dfrac{5}{{11}} = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{11}{{5}} = \dfrac{{3 \times 11}}{{2 \times 5}} = \dfrac{{33}}{{10}}\)

Tìm \(x\) :

          \(x + 85,7 = 3,741:0,01\)

          \(x:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}\) 

Phương pháp giải:

- Tính giá trị vế phải.

- Xác định vị trí của \(x\) trong phép tính rồi áp dụng các quy tắc đã học ở lớp dưới để tìm \(x\) :

+ Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}x + 85,7 = 3,741:0,01\\x + 85,7 = 374,1\\x = 374,1 - 85,7\\x = 288,4\end{array}\)

           \(\begin{array}{l}x:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}\\x:\dfrac{4}{3} = \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{3}\\x = \dfrac{2}{3}\end{array}\)

Quãng đường từ A đến B dài 123km, một ô tô xuất phát từ A và đã đi được 51km. Ô tô đó dự định đi tiếp với vận tốc 48km/giờ. Hỏi ô tô còn phải đi tiếp bao nhiêu thời gian nữa để đến B?  

Phương pháp giải:

- Tìm độ dài đoạn đường chưa đi ta lấy độ dài đoạn đường từ A đến B trừ đi độ dài đoạn đường đã đi.

- Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Đoạn đường chưa đi dài số ki-lô-mét là:

              \(123 - 51 = 72\,\,(km)\)

Để đi đến B, ô tô còn phải đi tiếp số thời gian nữa là:

              \(72:48 = 1,5\) (giờ) = 1 giờ 30 phút

                              Đáp số: 1 giờ 30 phút

Khuê muốn mua một bộ đồ chơi lắp ghép giá 320 000 đồng bằng tiền tiết kiệm của mình. Mỗi ngày Khuê tiết kiệm được 4000 đồng từ tiền tiêu vặt mẹ cho. Hỏi Khuê cần tiết kiệm trong bao nhiêu ngày thì có thể tự mua được bộ đồ chơi lắp ghép đó?

Phương pháp giải:

Muốn tìm số ngày Khuê cần tiết kiệm tiền để có thể tự mua bộ đồ chơi đó ta lấy giá tiền của bộ đồ chơi đó chia cho số tiền mỗi ngày Khuê tiết kiệm được.

Lời giải chi tiết:

Để có thể tự mua được bộ đồ chơi lắp ghép đó thì Khuê cần tiết kiệm trong số ngày là:

            \(320\,\,000:4000 = 80\) (ngày)

                                    Đáp số: \(80\) ngày.