1. Giải tuần 1: Ôn tập về phân số. Phân số thập phân - trang 5

a) Viết phân số thích hợp chỉ phần tô màu xanh của mỗi hình sau vào chỗ chấm.

b) Tô màu vào hình vẽ cho thích hợp với phân số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình sau:

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ, tìm số phần được tô màu và tổng số phần.

Phân số cần tìm có tử số là số phần được tô màu và mẫu số là tổng số phần.

Lời giải chi tiết:

a)

b) 

Viết phân số thích hợp vào ô trống.

Phương pháp giải:

Quan sát tia số em thấy 1 đơn vị được chia là 6 phần bằng nhau mỗi phần nhỏ tương ứng với 1/6 đơn vị.

Từ đó em điền các phân số còn thiếu vào ô trống.

Lời giải chi tiết:

a) Viết các thương sau dưới dạng phân số:

\(4:11 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)                 \(35:26 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)          \(2020:1000 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)

b) Viết các số tự nhiên sau dưới dạng phân số có mẫu số là 1:

\(5 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)                      \(71 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)

\(307 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)                  \(2021 = \dfrac{ \ldots }{ \ldots }\)

Phương pháp giải:

- Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác ) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

- Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) \(4:11 = \dfrac{4}{{11}}\);               \(35:26 = \dfrac{{35}}{{26}}\);                \(2020:1000 = \dfrac{{2020}}{{1000}}\)

b) \(5 = \dfrac{5}{1}\);                     \(71 = \dfrac{{71}}{1}\); 

    \(307 = \dfrac{{307}}{1}\);           \(2021 = \dfrac{{2021}}{1}\)

Rút gọn phân số:

\(\frac{{24}}{{32}} = ................................\)                 \(\frac{{150}}{{100}} = ..............................\)

\(\frac{{90}}{{150}} = ...............................\)                \(\frac{{678}}{{1000}} = .............................\)

Phương pháp giải:

Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số khác 0 để được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4}\)                            \(\frac{{150}}{{100}} = \frac{{150:50}}{{100:50}} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{90}}{{150}} = \frac{{90:30}}{{150:30}} = \frac{3}{5}\)                     \(\frac{{678}}{{1000}} = \frac{{678:2}}{{1000:2}} = \frac{{339}}{{500}}\)

>, <, = ?

a) \(\dfrac{5}{8} \ldots \dfrac{7}{8}\)                      \(\dfrac{1}{3} \ldots \dfrac{3}{9}\)                      \(\dfrac{8}{7} \ldots \dfrac{5}{6}\)

b) \(\dfrac{9}{8} \ldots 1\)                      \(\dfrac{3}{6} \ldots \dfrac{7}{8}\)                      \(\dfrac{9}{{10}} \ldots \dfrac{9}{8}\)

Phương pháp giải:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

- Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn \(1\).

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a)

+ \(\dfrac{5}{8} < \dfrac{7}{8}\)

+ Ta có: \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 3}}{{3 \times 3}} = \dfrac{3}{9}\).

    Mà  \(\dfrac{3}{9} = \dfrac{3}{9}\).  Vậy \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\).

+ Ta có: \(\dfrac{8}{7} > 1;\,\,\,\dfrac{5}{6} < 1\) hay \(\dfrac{8}{7} >1 > \dfrac{5}{6}\). 

   Vậy \(\dfrac{8}{7} > \dfrac{5}{6}\).

b)

+ \(\dfrac{9}{8} > 1\)

+ Ta có: \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{{3 \times 4}}{{6 \times 4}} =\dfrac{{12}}{{24}}\,\,;  \dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 4}} = \dfrac{{21}}{{24}}\) .

Mà \(\dfrac{{12}}{{24}} < \dfrac{{21}}{{24}}\). 

Vậy \(\dfrac{3}{6} < \dfrac{7}{8}\).

+ \(\dfrac{9}{{10}} < \dfrac{9}{8}\). 

Viết các phân số \(\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{3}{4}\) theo tứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

Từ đó đó sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số các phân số ta có:

\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}}; \\ \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \dfrac{{10}}{{12}}; \\ \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\)

Mà \(\dfrac{8}{{12}} < \dfrac{9}{{12}} < \dfrac{{10}}{{12}}\).   Do đó \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\).

Vậy các phân số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{2}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{3}{4}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\).

Khoanh vào các phân số thập phân trong các phân số dưới đây:

Phương pháp giải:

Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,... được gọi là các phân số thập phân.

Lời giải chi tiết:

Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân.

a) \(\dfrac{7}{5} =  \ldots \)                                       b) \(\dfrac{{13}}{{25}} =  \ldots \)

c) \(\dfrac{5}{2} =  \ldots \)                                       d) \(\dfrac{{54}}{{90}} =  \ldots \)

e) \(\dfrac{{28}}{{400}} =  \ldots \)                          g) \(\dfrac{{64}}{{8000}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với cùng một số để được phân số mới có mẫu là 10, 100, 1000,…

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{7 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{{14}}{{10}}\)

b) \(\dfrac{{13}}{{25}} = \dfrac{{13 \times 4}}{{25 \times 4}} = \dfrac{{52}}{{100}}\)

c) \(\dfrac{5}{2} = \dfrac{{5 \times 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{10}}\)

d) \(\dfrac{{54}}{{90}} = \dfrac{{54:9}}{{90:9}} = \dfrac{6}{{10}}\)

e) \(\dfrac{{28}}{{400}} = \dfrac{{28:4}}{{400:4}} = \dfrac{7}{{100}}\)

g) \(\dfrac{{64}}{{8000}} = \dfrac{{64:8}}{{8000:8}} = \dfrac{8}{{1000}}\)

a) Viết 3 phân số thập phân: ……………………………………………………………..

b) Viết một tính huống thực tế sử dụng một trong ba phân số thập phân ở trên.

Phương pháp giải:

Em viết 3 phân số có mẫu là 10, 100, 1000, … rồi nêu tình huống gắn với một trong ba phân số thập phân vừa viết được.

Lời giải chi tiết:

a) 3 phân số thập phân là:

b) Nam có 1 chiếc bánh chia làm 10 miếng. Nam đã ăn 3 miếng bánh. Vậy Nam đã ăn  chiếc bánh.