14. Luyện tập trang 160, 161

Tính:

a) \(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{3}{5}\);               \(\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{12}\) ;             \(\dfrac{12}{17}-\dfrac{5}{17}-\dfrac{4}{17}\).

b) \(578,69 + 281,78 \);                        \(594,72 + 406,38 - 329,47\).

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Biểu thức chỉ có phép tính cộng và trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

a) +) \(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{3}{5}  = \dfrac{10}{15} + \dfrac{9}{15}= \dfrac{19}{15}\);

    +) $\frac{7}{{12}} - \frac{2}{7} + \frac{1}{{12}} = \left( {\frac{7}{{12}} + \frac{1}{{12}}} \right) - \frac{2}{7} = \frac{8}{{12}} - \frac{2}{7} = \frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{{14}}{{21}} - \frac{6}{{21}} = \frac{8}{{21}}$

    +) \(\dfrac{12}{17}- \dfrac{5}{17} - \dfrac{4}{17}= \dfrac{7}{17} - \dfrac{4}{17} = \dfrac{3}{17}\).

b) +) \(578,69 + 281,78 = 860,47\); 

    +) \(594,72 + 406,38 - 329,47 \) \(= 1001,1 - 329,47 = 671,63\).

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) \(\dfrac{7}{11} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{11} + \dfrac{1}{4};\)

b) \(\dfrac{72}{99} - \dfrac{28}{99} - \dfrac{14}{99};\)

c) \(69,78 + 35,97 +30,22;\)

d) \(83,45 - 30,98 - 42,47.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên.

- Áp dụng công thức:  \(a-b-c=a - (b+c)\)

Lời giải chi tiết:

a)  \(\dfrac{7}{11} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{11} + \dfrac{1}{4}\)

     \(  = \left( \dfrac{7}{11}  + \dfrac{4}{11}\right) + \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\right)\)

     \(= \dfrac{11}{11} +  \dfrac{4}{4} = 1 + 1 =2\)

b) \(\dfrac{72}{99} - \dfrac{28}{99} - \dfrac{14}{99}\) 

     \(  =  \dfrac{72}{99} - \left(\dfrac{28}{99} +\dfrac{14}{99}\right)\) 

     \(= \dfrac{72}{99} - \dfrac{42}{99} = \dfrac{30}{99} = \dfrac{10}{33}\)

c) \(69,78 + 35,97 +30,22 \) 

     \(= (69,78 + 30,22) + 35,97 \)

     \(= 100 + 35,97 = 135,97\)

d) \(83,45 - 30,98 - 42,47 \)

     \(= 83,45 - (30,98 + 42,47) \)

     \(= 83,45 - 73,45 = 10\) 

Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hằng tháng như sau: \(\dfrac{3}{5}\) số tiền lương để chi cho tiền ăn của gia đình và tiền học của các con, \(\dfrac{1}{4}\) số tiền lương để trả tiền thuê nhà và tiền chi tiêu cho việc khác, còn lại là tiền để dành.

 a) Hỏi mỗi tháng gia đình đó để dành được bao nhiêu phần trăm số tiền lương ?

b) Nếu số tiền lương là 4 000 000 đồng một tháng thì gia đình đó để dành được bao nhiêu tiền mỗi tháng ?

Phương pháp giải:

- Coi số tiền lương của gia đình đó là 1 đơn vị.

- Tìm phân số chỉ tổng số tiền gia đình đó chi tiêu trong tháng, tức là ta tính \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{1}{4}\).

- Tìm phân số chỉ số tiền để dành ta lấy 1 trừ đi phân số chỉ tổng số tiền gia đình đó chi tiêu trong tháng.

- Đổi kết quả vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm, lưu ý rằng \(\dfrac{1}{100}=1\%\).

Lời giải chi tiết:

a) Số phần trăm tiền lương mỗi tháng gia đình đó đã chi tiêu là:

               \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{20}\) = 85 %

Số phần trăm tiền lương mỗi tháng gia đình đó để dành là:

             100% - 85% = 15%

b) Số tiền gia đình đó để dành được là:

               \(4000000  : 100 \times  15 = 600000\) (đồng) 

                         Đáp số: a) \(15\%\) ;

                                      b) \(600000\) đồng.