28. Luyện tập trang 171, 172

a) Tìm vận tốc của một ô tô, biết ô tô đó đi được 120km trong 2 giờ 30 phút.

b) Bình đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ từ nhà đến bến xe mất nửa giờ. Hỏi nhà Bình cách bến xe bao nhiêu ki-lô-mét ?

c) Một người đi bộ với vận tốc 5km/giờ và đi được quãng đường 6km. Hỏi người đó đã đi trong thời gian bao lâu ?

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

   \(v = s : t\) ;  \(s = v × t\) ;  \(t = s : v\), 

trong đó \(s\) là quãng đường, \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian. 

Lời giải chi tiết:

a) Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.

Vận tốc của ô tô là:

                 120 : 2,5 = 48 (km/giờ)

b) Nửa giờ = 0,5 giờ.

Quãng đường từ nhà Bình đến bến xe dài số ki-lô-mét là:

                15 × 0,5 = 7,5 (km)

c) Thời gian người đi bộ đi quãng đường 6km là:

                6 : 5 = 1,2 (giờ)

                1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.

                            Đáp số: a) 48km/giờ ;

                                         b) 7,5km;       

                                         c) 1 giờ 12 phút.

Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ \(A\) đến \(B\). Quãng đường \(AB\) dài \(90km\). Hỏi ô tô đến \(B\) trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là \(1,5\) giờ và vận tốc ô tô gấp \(2\) lần vận tốc xe máy?

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

   \(v = s : t\) ;  \(s = v × t\) ;  \(t = s : v\), 

trong đó \(s\) là quãng đường, \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian. 

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Vận tốc của ô tô là:

          \(90 : 1,5 = 60\) (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

          \(60 : 2 = 30\) (km/giờ)

Thời gian xe máy đi quãng đường \(AB\) là:

          \(90 : 30 = 3\) (giờ)

Ô tô đến \(B\) trước xe máy số thời gian là:

          \(3 - 1,5 = 1,5\) (giờ)

          \(1,5\) giờ \(=1\) giờ \(30\) phút.

                          Đáp số: \(1\) giờ \(30\) phút.

Cách 2: 

Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vận tốc ô tô gấp \(2\) lần vận tốc xe máy thì thời gian xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) gấp \(2\) lần thời gian ô tô đi từ \(A\) đến \(B\).

Ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) mất \(1,5\) giờ thì xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) hết số thời gian là:

          \(1,5 ×  2 = 3\) (giờ)

Ô tô đến \(B\) trước xe máy số thời gian là:

          \(3 - 1,5 = 1,5\) (giờ)

          \(1,5\) giờ \(= 1\) giờ \(30\) phút.

                             Đáp số: \(1\) giờ \(30\) phút. 

Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau \(2\) giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài \(180km\). Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc ô tô đi từ B.

Phương pháp giải:

- Hai xe xuất phát cùng 1 lúc và chuyển động ngược chiều nhau nên ta tìm tổng vận tốc theo công thức:

   Tổng vận tốc = quãng đường AB : thời gian đi để gặp nhau.

- Tìm vận tốc mỗi xe theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

Lời giải chi tiết:

Tổng vận tốc của hai ô tô là:

           \(180 : 2 = 90\;(km/\) giờ)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

           \(2 + 3 = 5\) (phần)

Vận tốc của ô tô đi từ A là:

           \(90 : 5 × 2 = 36\) \((km/\)giờ)

Vận tốc của ô tô đi từ B là:

           \(90 - 36 = 54\) \((km/\)giờ)

                             Đáp số: Ô tô đi từ A: \(36km/\)giờ ;

                                       Ô tô đi từ B: \(54 km/\)giờ.