18. Đề số 18 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán lớp 5

Đề bài

1. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.

Một người thợ làm từ 7 giờ 30 phút đến 11 giờ 30 phút được 3 sản phẩm. Hỏi với mức làm đó, người thợ đó làm xong 17 sản phẩm thì hết bao nhiêu thời gian.

A. 24 giờ 40 phút                    B. 22 giờ 40 phút                   C. 25 giờ

2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Trung bình cộng của hai số là 65,8. Tìm số thứ hai biết số thứ nhất hơn số thứ hai 36,4.

3. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Một lớp học có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 7 bạn. Tính số học sinh nữ, biết rằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh nam bằng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh nữ.

4. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Người thứ nhất làm xong một công việc trong 4 ngày. Người thứ hai làm xong công việc đó trong 6 ngày. Nếu hai người cùng làm công việc đó trong mấy ngày thì xong ?

5. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.

Một phép chia có thương là 4 và số dư là 5. Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 70. Tìm số bị chia và số chia.

A. 57 và 13                              B. 53 và 12                            C. 56 và 14

6. Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}.\)

\(a.\;\dfrac{a}{b} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{7}{8}\)                                        \(b.\;\dfrac{a}{b} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{4}\)

\(c. \;\dfrac{5}{8} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{{12}}\)                                      \(  d. \;\dfrac{5}{8} + \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4}\)

7. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật đo bên trong dài 1,6m, rộng 1,4m và cao 1,2m. Khi bể không có nước, nếu mở một vòi cho nước chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể, biết rằng mỗi giờ vòi đó chảy vào được 672 lít nước ?

8. Hai bao gạo chứa 96kg. Nếu chuyển từ bao thứ hai sang bao thứ nhất 5kg gạo thì bao thứ hai có số gạo bằng \(\dfrac{3}{5}\) số gạo của bao thứ nhất. Tính số gạo ở mỗi bao lúc đầu.

Lời giải chi tiết

1.

Phương pháp:

- Tìm thời gian làm 3 sản phẩm = 11 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút.

- Tìm thời gian làm 1 sản phẩm = thời gian làm 3 sản phẩm  : 3.

- Tìm thời gian làm 17 sản phẩm = thời gian làm 1 sản phẩm ⨯ 17. 

Cách giải:

Người thợ đó làm 3 sản phẩm hết số thời gian là:

        11 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 4 giờ

Người thợ đó làm 1 sản phẩm hết số thời gian là:

        4 : 3 = \(\dfrac{4}{3}\) giờ = 1 giờ 20 phút

Người thợ đó làm 17 sản phẩm hết số thời gian là

        1 giờ 20 phút ⨯ 17 = 17 giờ 340 phút

         17 giờ 340 phút = 22 giờ 40 phút.

Chọn B.

2.

Phương pháp:

- Tìm tổng hai số = trung bình cộng ⨯ 2.

- Tìm số thứ hai theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số:

            Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

Cách giải:

Tổng hai số đó là:

          65,8 ⨯ 2 = 131,6

Số thứ hai là:

         (131,6 - 36,4) : 2 = 47,6

Ta có bảng kết quả như sau:

3.

Phương pháp:

- Tìm tỉ số của học sinh nam và học sinh nữ : \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4} =\dfrac{4}{3}\)

- Tìm số học sinh nữ theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. 

Cách giải:

Vì \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh nam bằng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh nữ nên tỉ số của học sinh nam và học sinh nữ là:

                \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4} =\dfrac{4}{3}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

               4 - 3 = 1 (phần)

Lớp học đó có số học sinh nữ là:

               7 : 1 ⨯ 3 = 21 (học sinh)

Ta có bảng kết quả như sau:

4.

Phương pháp:

- Tìm số phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 ngày: \(1:4 = \dfrac{1}{4}\) công việc.

- Tìm số phần công việc người thứ hai làm được trong 1 ngày: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) công việc..

- Tìm số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong 1 ngày.

- Tìm số ngày để làm xong công việc nếu 2 người cùng làm ta lấy 1 chia cho số phần công việc cả 2 người làm được trong 1 giờ.

Cách giải: 

Trong 1 ngày,  người thứ nhất làm được số phần công việc là:

               \(1:4 = \dfrac{1}{4}\) (công việc)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được số phần công việc là:

               \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (công việc)

Trong 1 ngày, người thứ nhất và người thứ hai làm được số phần công việc là:

               \( \dfrac{1}{4}+  \dfrac{1}{6}= \dfrac{5}{12}\) (công việc)

Nếu hai người cùng làm công việc đó thì sẽ xong trong số ngày là:

               \(1: \dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}\) (ngày)

               \(\dfrac{12}{5}\) ngày \(=2,4\) ngày

Ta có bảng kết quả như sau:

5.

Phương pháp:

- Tìm tổng của số bị chia và số chia = Tổng của số bị chia, số chia và số dư - số dư.

- Phép chia có thương là 4 và số dư là 5 nên số bị chia bẳng 4 lần số chia cộng với 5 đơn vị, hay nếu bớt đi 5 đơn vị thì số bị chia gấp 4 lần số chia.

- Tìm số bị chia và số chia dựa vào bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Cách giải:

Tổng của số bị chia và số chia là:

             70 - 5 = 65

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

           1 + 4 = 5 (phần)

Số chia là:

          (65 - 5) : 5 = 12

Số bị chia là:

          12 ⨯ 4 + 5 = 53

Chọn B.

6.

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số trừ  ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Cách giải:

a.

 \(\begin{array}{l}\dfrac{a}{b} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{7}{8}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{7}{8} - \dfrac{5}{6}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{{21}}{{24}} - \dfrac{{20}}{{24}}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{{24}}\end{array}\)

b.

 \(\begin{array}{l}\dfrac{a}{b} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{3}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{9}{8}\end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{8} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{{12}}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{8} - \dfrac{5}{{12}}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{{15}}{{24}} - \dfrac{{10}}{{24}}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{{24}}\end{array}\)                                        

d.

 \(\begin{array}{l}\dfrac{5}{8} + \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{8}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{6}{8} - \dfrac{5}{8}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{8}\end{array}\)

7.

Phương pháp:

- Tính thể tích bể = chiều dài ⨯ chiều rộng ⨯ chiều cao.

- Đổi số đo thể tích sang đơn vị đo là lít.

- Tính số giờ mở một vòi cho nước chảy vào để đầy bể ta lấy thể tích bể (với đơn vị đo là lít) chia cho 672.

Cách giải:

Thể tích bể là:

              1,6 ⨯ 1,4 ⨯ 1,2 = 2,688 (m3)

               2,688m3 = 2688dm3 = 2688 lít

Thời gian nước chảy đầy bể là:

               2688 : 672 = 4 (giờ)

                                     Đáp số: 4 giờ.

8.

Phương pháp:

- Nếu chuyển từ bao thứ hai sang bao thứ nhất 5kg gạo thì tổng số gạo không thay đổi và bằng 96kg.

- Tìm số gạo của mỗi bao lúc sau theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

- Số gạo lúc đầu của bao thứ nhất = số gạo lúc sau của bao thứ nhất - 5kg.

- Số gạo lúc đầu của bao thứ hai = Tổng số gạo hai bao - số gạo lúc sau của bao thứ nhất 

Cách giải:

Nếu chuyển từ bao thứ hai sang bao thứ nhất 5kg gạo thì tổng số gạo không thay đổi và bằng 96kg.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

               5 + 3 = 8 (phần)

Khối lượng bao gạo thứ nhất sau khi thêm 5kg là:

              96 : 8 ⨯ 5 = 60 (kg)

Khối lượng bao gạo thứ nhất lúc đầu :

              60 – 5 = 55 (kg)

Khối lượng bao gạo thứ hai lúc đầu :

              96 – 55 = 41 (kg)

                        Đáp số: Bao thứ nhất: 55kg;

                                       Bao thứ hai: 41kg.