10. Ôn tập về các phép tính với phân số (tiếp theo) trang 168, 169

Tính:

a) \(\dfrac{2}{3}\times \dfrac{4}{7}\) ;                                \(\dfrac{8}{21} : \dfrac{2}{3}\) ;

    \(\dfrac{8}{21}: \dfrac{4}{7}\) ;                                \(\dfrac{4}{7}\times \dfrac{2}{3}\) 

b)  \(\dfrac{3}{11} \times 2\) ;                              \(\dfrac{6}{11} : \dfrac{3}{11}\) ;

     \(\dfrac{6}{11} : 2\) ;                                 \(2 \times\dfrac{3}{11}\) ;

c)  \(4 \times \dfrac{2}{7}\) ;                                 \(\dfrac{8}{7} :  \dfrac{2}{7}\)  ;

     \(\dfrac{8}{7} : 4\) ;                                  \(\dfrac{2}{7}\times  4\).

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{3}\times \dfrac{4}{7} = \dfrac{8}{21}\);

    \(\dfrac{8}{21} : \dfrac{2}{3}= \dfrac{8}{21}\times\dfrac{3}{2} = \dfrac{24}{42}= \dfrac{4}{7}\) 

    \(\dfrac{8}{21} : \dfrac{4}{7}  = \dfrac{8}{21}\times \dfrac{7}{4} = \dfrac{56}{84}= \dfrac{2}{3}\) ;

    \(\dfrac{4}{7}\times\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{21}\) 

b) \(\dfrac{3}{11}\times 2 = \dfrac{6}{11}\) ;

    \(\dfrac{6}{11} : \dfrac{3}{11} =  \dfrac{6}{11} \times \dfrac{11}{3} = \dfrac{66}{33}= 2\)

    \(\dfrac{6}{11} : 2  = \dfrac{6}{11 × 2} = \dfrac{6}{22}= \dfrac{3}{11}\) ; 

    \(2 \times\dfrac{3}{11} = \dfrac{2 × 3}{11} = \dfrac{6}{11}\)

c) \(4 \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{8}{7}\)

    \(\dfrac{8}{7}:\dfrac{2}{7} = \dfrac{8}{7} \times \dfrac{7}{2} = \dfrac{56}{14}= 4\)

    \(\dfrac{8}{7}:4 = \dfrac{8}{{7 \times 4}} = \dfrac{8}{28}= \dfrac{2}{7}\)

    \(\dfrac{2}{7} \times 4 = \dfrac{{2 \times 4}}{7} = \dfrac{8}{7}\)

Tìm \(x\) :

a) \(\dfrac{2}{7}  \times x = \dfrac{2}{3}\)                   b) \(\dfrac{2}{5} : x = \dfrac{1}{3}\)                   c) \(x : \dfrac{7}{11} = 22.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{7}\times x = \dfrac{2}{3}\)                 

     \( x = \dfrac{2}{3}  :  \dfrac{2}{7}\)                        

     \( x = \dfrac{7}{3}\) 

 b) \(\dfrac{2}{5} : x = \dfrac{1}{3}\) 

\(x = \dfrac{2}{5} : \dfrac{1}{3}\)

 \(x = \dfrac{6}{5}\)

c)  \(x : \dfrac{7}{11}= 22\)

     \(x = 22 \times\dfrac{7}{11}\)

    \(x = 14\)

Tính:

a) \(\dfrac{3}{7}\times \dfrac{7}{3}\) ;                           

b)  \(\dfrac{3}{7} :  \dfrac{3}{7}\) ;

c) \(\dfrac{2}{3}\times \dfrac{1}{6} \times \dfrac{9}{11}\) ;

d) \(\dfrac{2× 3× 4}{2 × 3 × 4 × 5}\)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{3} =\dfrac{3 \times 7}{7 \times 3} =1 \)  

b)  \(\dfrac{3}{7}  :  \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{3} =\dfrac{3 \times 7}{7 \times 3} =1 \) 

c) \(\dfrac{2}{3} \times\dfrac{1}{6}\times\dfrac{9}{11}= \dfrac{2 × 1 × 9}{3 × 6 × 11}\)\( =\dfrac{2 × 1 × 3×3 }{3 × 3×2 × 11}= \dfrac{1}{ 11}\)

d) \(\dfrac{2 × 3 × 4}{2 × 3 × 4 × 5} = \dfrac{1}{5}\)

Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\dfrac{2}{5}m\).

a) Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó.

b) Bạn An cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, mỗi ô có cạnh \(\dfrac{2 }{ 25}m\) thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông ?

c) Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài \(\dfrac{4}{5}m\) và có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó. Tìm chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi hình vuông = cạnh \(\times \;4\).

- Diện tích hình vuông = cạnh \(\times \) cạnh.

- Số ô vuông cắt được =  diện tích tờ giấy : diện tích một ô vuông.

- Chiều rộng hình chữ nhật = diện tích hình chữ nhật : chiều dài.

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi tờ giấy hình vuông là:

                 \(\dfrac{2}{5}\times 4 = \dfrac{8}{5}\;(m)\)

Diện tích tờ giấy hình vuông là:

                 \(\dfrac{2}{5} \times\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{25}\;(m^2)\)

b) Diện tích một ô vuông là:

                 \(\dfrac{2}{25} \times\dfrac{2}{25} = \dfrac{4}{625}\;(m^2)\)  

Số ô vuông cắt được là:

                 \(\dfrac{4}{25} : \dfrac{4}{625} = 25\) (ô vuông)

c) Theo đề bài, tờ giấy hình chữ nhật có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông nên diện tích tờ giấy hình chữ nhật là \( \dfrac{4}{25}m^2\).

Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật là:

                \(\dfrac{4}{25} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}\;(m)\)

                          Đáp số: a) Chu vi: \(\dfrac{8}{5}m\);

                                       Diện tích: \(\dfrac{4}{25}m^2\).

                                       b) \(25\) ô vuông.

                                       c) \(\dfrac{1}{5}m\).