Đăng ký học gia sư
- CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Câu hỏi và bài tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Toán 12 Nâng cao
- CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3. Lôgarit
Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên
Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 6. Hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Hệ phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 12 Nâng cao
- CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1. Nguyên hàm
Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm
Bài 3. Tích phân
Bài 4. Một số phương pháp tích phân
Bài 5. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Toán 12 Nâng cao
- CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
- ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 8 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
LG a
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số
Đạo hàm
Do đó hàm số đồng biến trên
Từ đó với mọi
Với
Vậy
Xét hàm số f(x) = x – sin x trên
Đạo hàm f’(x) = 1 - cos x > 0
Do đó hàm số đồng biến trên
⇒ f(x) < f(0) hay x- sin x < 0
+ Hiển nhiên: x < sin x với mọi
(vì
Do đó x < sin x với mọi x < 0.
Cách giải thích khác:
* Với mọi
Vậy
LG b
Lời giải chi tiết:
Hàm số
Theo câu a)
hay
Với mọi x < 0 thì -x > 0 nên theo (1) ta có:
Vậy
Cách khác:
g’(x) = x – sin x
g'(x)=0
⇔ x = 0
Theo câu a ta có bảng biến thiên:
Từ bbt ta thấy
LG c
Lời giải chi tiết:
Hàm số
Do đó
Từ đó suy ra:
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 – Hóa học 12
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 – Hóa học 12Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Địa lí lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Địa lí lớp 12Chương 5. Đại cương về kim loại
Chương 5. Đại cương về kim loạiUnit 13. The 22nd SEA Games
Unit 13. The 22nd SEA GamesSOẠN VĂN 12 TẬP 1
SOẠN VĂN 12 TẬP 1
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
