14. Đề số 14 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán lớp 5

Đề bài

1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

a. Tìm số tự nhiên \(y\) biết : \(3\dfrac{1}{2} \times 4,2 < y < 1,65:0,1;\,y\) là :

b. Tìm số tự nhiên \(y\) biết : 224,1 < y ⨯ 5 < 225,8 ; y là :

2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

a. Giá trị của biểu thức \(48,6 + 32,5 : 0,1 \times \dfrac{1}{2}\) là :

b. Giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{2}} \right):\dfrac{1}{2}\) là :

3. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.

Tuổi mẹ hơn tuổi con là 26 tuổi. 3 năm trước, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi mẹ, tuổi con hiện nay là :

A. con 12 tuổi, mẹ 38 tuổi

B. con 16 tuổi, mẹ 42 tuổi

C. con 9 tuổi, mẹ 35 tuổi.

4. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Tìm \(x\) :

a. \(\dfrac{x}{2} \times 3 + x \times 4 = 23,1\) thì \(x\) là :

b. \(x \times \dfrac{1}{4} + x \times \dfrac{1}{5} + x \times 2 = 19,6\) thì \(x\) là :

\(x\)

5. Cho hình ABCD là hình thang có đáy AB = 19cm, CD = 26cm, CM = 5cm (điểm C thuộc cạnh CD). Diện tích tam giác BMC bằng 35cm². Tính :

a. Diện tích hình thang ABCD.

b. Diện tích tam giác ABD.

6. Lúc 6 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Đến 9 giờ 15 phút một người đi xe máy từ A đuổi theo người đi xe đạp với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau ?

Lời giải chi tiết

1.

Phương pháp:

a) Tính giá trị biểu thức \(3\dfrac{1}{2} \times 4,2 \) và \( 1,65:0,1\), từ đó tìm được \(y\).

b) Tính 224,1 : 5 và 225,8 : 5, từ đó tìm được \(y\).

Cách giải: 

a.  \(3\dfrac{1}{2} \times 4,2 < y < 1,65:0,1\)

     \(\dfrac{7}{2} \times 4,2 < y < 1,65:0,1\)

      \(14,7 < y < 16,5\)

      \( y = 15\) hoặc  \( y = 16\) 

Ta có bảng kết quả như sau:

b. \(224,1 < y \times 5 < 225,8\)

    \(224,1 : 5 < y < 225,8 : 5\)

    \(44,82 < y < 45,16\)

    \(y = 45\)

Ta có bảng kết quả như sau:

2. 

Phương pháp:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.

Cách giải:

a. \(48,6 + 32,5 : 0,1 \times \dfrac{1}{2}\) 

   \(=48,6 + 325 \times \dfrac{1}{2}\)

   \(=48,6 + 162,5\)

   \(=211,1\)

b. \(\left( {\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{2}} \right):\dfrac{1}{2}\)

   \(= \left( \dfrac{2}{15} + \dfrac{3}{8}\right):\dfrac{1}{2}\)

   \(= \left( \dfrac{16}{120} + \dfrac{45}{120}\right):\dfrac{1}{2}\)

   \(=  \dfrac{61}{120}  \times \dfrac{2}{1}\)

   \(= \dfrac{61}{60} \) 

3.

Phương pháp:

- Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 26 tuổi thì 3 năm trước mẹ vẫn hơn con 26 tuổi.

- Tìm tuổi con 3 năm trước theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

- Tìm tuổi con hiện nay = tuổi con 3 năm trước + 3 tuổi.

Cách giải:

Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 26 tuổi thì 3 năm trước mẹ vẫn hơn con 26 tuổi.

Coi số tuổi của con 3 năm trước gồm 1 phần thì tuổi mẹ 3 năm trước gồm 3 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là:

               3 - 1 = 2 (phần)

Tuổi của con 3 năm trước là:

              26 : 2 \( \times\) 1 = 13  (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là:

              13 + 3 = 16 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

              16 + 26 = 42 (tuổi)

Chọn B.

4.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng: \( a \times b + a \times c + a \times d = a \times (b+c+d)\)

Cách giải:

a. \(\dfrac{x}{2} \times 3 + x \times 4 = 23,1\) 

    \(x \times \dfrac{1}{2} \times 3 + x \times 4 = 23,1\) 

    \(x \times \dfrac{3}{2}  + x \times 4 = 23,1\) 

    \(x \times  \left( \dfrac{3}{2}  + 4 \right) = 23,1\) 

    \(x \times  5,5 = 23,1\)

    \(x = 23,1 : 5,5\)

    \(x=4,2\)

b. \(x \times \dfrac{1}{4} + x \times \dfrac{1}{5} + x \times 2 = 19,6\)

    \(x \times  \left( \dfrac{1}{4}  + \dfrac{1}{5} + 2 \right) = 19,6\) 

    \(x \times \dfrac{49}{20} = 19,6\)

    \(x \times 2,45 = 19,6\)

    \(x = 19,6 : 2,45\)

    \(x=8\)

5.

Phương pháp:

- Hình thang ABCD, tam giác ABD và tam giác BMC có cùng chiều cao.

- Muốn tính chiều cao của tam giác BMC ta lấy 2 lần diện tích chia cho độ dài đáy.

- Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

a) Chiều cao của tam giác BMC là:

                35 ⨯ 2 : 5 = 14 (m)

Hình thang ABCD, tam giác ABD và tam giác BMC có cùng chiều cao và bằng 14m.

Diện tích hình thang ABCD là:

               (19 + 26) ⨯ 14 : 2 = 315 (cm²)

b) Diện tích tam giác ABD là:

               19 ⨯ 14 : 2 = 133 (cm²)

                              Đáp số: a. 315cm²; 

                                          b. 133cm².

6.

Phương pháp:

 Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Tính thời gian xe đạp đi trước xe máy = 9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 giờ.

- Tính số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy (chính là quãng đường xe đạp đi được trong 3 giờ).

- Tính hiệu vận tốc hai xe.

- Tính thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp = số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy : hiệu vận tốc hai xe.

Cách giải:

Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:

             9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 (giờ)

Trong 3 giờ xe đạp đi được quãng đường là:

                  15 x 3 = 45 (km)

Hiệu vận tốc của hai xe là:

                  45 - 15 = 30 (km/giờ)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

                  45 : 30 = 1,5 (giờ)

                                 Đáp số: 1,5 giờ.