2. Giải tuần 20: Diện tích hình tròn. Giới thiệu biểu đồ hình quạt - trang 9

Tính:

a) Chu vi hình tròn có đường kính 6dm.

b) Chu vi hình tròn có bán kính 12,5cm.

c) Độ dài đường kính hình tròn biết hình tròn có chu vi 23,55m.

d) Độ dài đường kính hình tròn biết hình tròn có chu vi 109,9cm.

Phương pháp giải:

- Dựa vào quy tắc tính chu vi hình tròn:

+) Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số \(3,14\).

+) Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy \(2\) lần bán kính nhân với số \(3,14\).

- Từ công thức tính chu vi \(C = d \times 3,14\), ta tính đường kính theo công thức: \(d = C:3,14\).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình tròn có đường kính \(6dm\) là:

               \(6 \times 3,14 = 18,84\,\,(dm)\)

b) Chu vi hình tròn có bán kính \(12,5cm\) là:

              \(12,5 \times 2 \times 3,14 = 78,5\,\,(cm)\)

c) Độ dài đường kính của hình tròn đó là:

               \(23,55:3,14 = 7,5\,\,(m)\)

d) Độ dài đường kính hình tròn đó là:

              \(109,9:3,14 = 35\,\,(cm)\)

                       Đáp số : a) \(18,84dm\) ;

                                     b) \(78,5cm\) ;

                                     c) \(7,5m\) ;

                                     d) \(35cm.\)

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Diện tích hình tròn có đường kính 5m là: …….

b) Diện tích hình tròn có đường kính 12cm là: ……

Phương pháp giải:

- Tính bán kính hình tròn ta lấy đường kính chia cho \(2\).

- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

Lời giải chi tiết:

a) Bán kính hình tròn đó là:

             \(5:2 = 2,5\,\,(m)\)

Diện tích hình tròn đó là:

         \(2,5 \times 2,5 \times 3,14 = 19,625\,\,({m^2})\)

                              Đáp số : \(19,625m^2.\)

b) Bán kính hình tròn đó là

              \(12:2 = 6\,\,(cm)\)

Diện tích hình tròn đó là:

              \(6 \times 6 \times 3,14 = 113,04\,\,(c{m^2})\)

                              Đáp số : \(113,04cm^2.\)

Tính diện tích mặt bàn hình tròn trong các trường hợp sau:

a) Đường kính 80cm.

b) Đường kính 120cm.

Phương pháp giải:

- Tính bán kính mặt bàn hình tròn ta lấy đường kính chia cho \(2\).

- Muốn tính diện tích của mặt bàn hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

Lời giải chi tiết:

a) Bán kính mặt bàn hình tròn có đường kính 80cm là:

             \(80:2 = 40\,(cm)\)

Diện tích mặt bàn hình tròn có đường kính 80cm là:

            \(40 \times 40 \times 3,14 = 5024\,\,(c{m^2})\)

                                 Đáp số : \(5024cm^2.\)

b) Bán kính mặt bàn hình tròn có đường kính 120cm là:

              \(120:2 = 60\,\,(cm)\)

Diện tích mặt bàn hình tròn có đường kính 120cm là:

           \(60 \times 60 \times 3,14 = 11304\,\,(c{m^2})\)

                                 Đáp số : \(11304cm^2.\)

Tính diện tích miếng bìa màu xanh như hình bên.

Phương pháp giải:

- Diện tích miếng bìa màu xanh bằng diện tích hình tròn bán kính \(25cm\) trừ đi diện tích hình tròn bán kính \(20cm\).

- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình tròn bán kính \(25cm\) là:

         \(25 \times 25 \times 3,14 = 1962,5\,\,(c{m^2})\)

Diện tích hình tròn bán kính \(20cm\) là:

         \(20 \times 20 \times 3,14 = 1256\,\,(c{m^2})\)

Diện tích miếng bìa màu xanh là:

         \(1962,5 - 1256 = 706,5\,\,(c{m^2})\)

                              Đáp số: \(706,5c{m^2}.\)

Tính diện tích của hình tròn biết chu vi là \(15,7m.\)

Phương pháp giải:

Tính bán kính theo công thức: \(r = C:3,14:2\) hoặc \(r = C:2:3,14\) , sau đó tính diện tích theo công thức \(S = r \times r \times 3,14\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính hình tròn đó là:

         \(15,7:3,14:2 = 2,5\,\,(m)\)

Diện tích hình tròn đó là:

        \(2,5 \times 2,5 \times 3,14 = 19,625\,\,({m^2})\)

                             Đáp số : \(19,625m^2.\)

Một khu vườn có 700 cây ăn quả các loại gồm bưởi, cam, táo, quýt. Biểu đồ sau biểu diễn tỉ lệ tương ứng bốn loại cây ăn quả trong khu vườn:

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) Có …… cây bưởi.                                  b) Có …… cây cam. 

c) Có …… cây quýt.                                  d) Có …… cây táo.

Phương pháp giải:

- Quan sát hình vẽ để xác định tỉ lệ phần trăm của các loại cây ăn quả so với tổng số cây trong vườn.

- Muốn tìm \(a\,\% \) của \(B\) ta có thể lấy \(B\) chia cho \(100\) rồi nhân với \(a\) hoặc lấy \(B\) nhân với \(a\) rồi chia cho \(100\).

Lời giải chi tiết:

Trong vườn có số cây bưởi là:

             \(700:100 \times 10 = 70\) (cây)

Trong vườn có số cây cam là:

             \(700:100 \times 30 = 210\) (cây)

Trong vườn có số cây quýt là:

               \(700:100 \times 40 = 280\) (cây)

Trong vườn có số cây táo là:

              \(700:100 \times 20 = 140\) (cây)

Vậy:

a) Có \(70\) cây bưởi.                                b) Có \(210\) cây cam.

c) Có \(280\) cây quýt.                              d) Có \(140\) cây táo.

Biểu đồ bên thống kê sự ưa thích một số môn thể thao của 160 học sinh ở một trường tiểu học. Biết rằng số học sinh thích cầu lông gấp đôi số học sinh thích bóng đá. 

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) Có …… học sinh thích bóng đá.

b) Có …… học sinh thích cầu lông.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để xác định tỉ lệ của các môn thể thao yêu thích của các học sinh, từ đó xác định được số học sinh yêu thích từng môn.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy số học sinh thích môn cầu lông chiếm \(\dfrac{1}{4}\) tổng số học sinh.

Số học sinh thích cầu lông là:

            \(160 \times \dfrac{1}{4} = 40\) (học sinh)

Số học sinh thích bóng đá là:

            \(40:2 = 20\) (học sinh)

Vậy:    a) Có \(20\) học sinh thích bóng đá.

           b) Có \(40\) học sinh thích cầu lông.

Bạn Hùng vẽ mô phỏng phần diện tích mặt trên của một đôi ván trượt trên một tờ giấy khổ A4 như hình vẽ, biết hai đầu ván trượt trong hình là hai nửa đường tròn đường kính 4cm. Tính diện tích phần tô màu của tờ giấy.

Phương pháp giải:

 Tính bán kính của nửa hình tròn đường kính \(4cm\) là \(4:2 = 2cm\) .

- Tính diện tích của nửa hình tròn bán kính \(2m\).

- Tính diện tích của một chiếc ván trượt ta lấy diện tích hình chữ nhật (có chiều dài \(16cm\), chiều rộng \(4cm\)) cộng với diện tích của hai nửa hình tròn bán kính \(2cm\).

- Tính diện tích đôi ván trượt ta lấy diện tích một chiếc ván trượt nhân với \(2\).

- Tính diện tích tờ giấy khổ A4 (hình chữ nhật) ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích phần tô màu ta lấy diện tích tờ giấy trừ đi diện tích đôi ván trượt.

Lời giải chi tiết:

Bán kính của nửa hình tròn đường kính \(4cm\) là

          \(4:2 = 2\,\,(cm)\)

Diện tích của nửa hình tròn bán kính \(2cm\) là:

      \((2 \times 2 \times 3,14):2 = 6,28\,\,(c{m^2})\)

Diện tích của một chiếc ván trượt là:

      \(16 \times 4 + 6,28 \times 2 = 76,56\,\,(c{m^2})\)

Diện tích của một đôi ván trượt là:

           \(76,56 \times 2 = 153,12\,\,(c{m^2})\)

Diện tích tờ giấy khổ A4 là:

          \(297 \times 210 = 62370\,\,(m{m^2})\)

          \(62370mm^2 = 623,7cm^2\)

Diện tích phần tô màu xanh của tờ giấy là:

          \(623,7 - 153,12 = 470,58\,\,(c{m^2})\)

                             Đáp số: \(470,58c{m^2}.\)

Trống đồng là một trong các biểu tượng của nền văn hóa dân tộc Việt Nam. Một chiếc trống đồng Đông Sơn có bán kính mặt trống là 80cm, 90cm, 120cm, ... Tính chu vi và diện tích mặt trống đồng có đường kính 120cm.

Trả lời: .......................................................................................................................................................

Phương pháp giải:

- Tính bán kính ta lấy đường kính chia cho \(2\)

- Muốn tích chu vi hình tròn ta lấy hai lần bán kính nhân với số \(3,14\) hoặc lấy đường kính nhân với số \(3,14\).

- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính mặt trống đồng đó là :

          \(120 : 2 = 60\;(cm)\)

Chu vi mặt trống đồng đó là:

          \(120 \times 3,14 = 376,8\,\,(cm)\)

Diện tích mặt trống đồng đó là:

          \(60 \times 60 \times 3,14 = 11304\,\,(c{m^2})\)

                      Đáp số : Chu vi : \(376,8cm\) ;

                                Diện tích : \(11304cm^2.\)