1. Giải tuần 19: Diện tích hình thang. Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn - trang 5

Tính diện tích hình thang :

a) Có độ dài hai đáy lần lượt là 21 cm; 14m; chiều cao 10cm.

b) Có độ dài hai đáy lần lượt là 7,2m; 4,8m; chiều cao 5m.

Phương pháp giải:

Để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\) (cùng một đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

a) Đổi : \(14m=1400cm\).

  Diện tích hình thang đó là:

      \((21 + 1400) \times 10:2 = 7105\,\,(c{m^2})\)

b) Diện tích hình thang đó là: 

            \((7,2 + 4,8) \times 5:2 = 30\,\,({m^2})\)

                               Đáp số: a) \(7105c{m^2}\) ;

                                             b) \(30{m^2}\).

Tính diện tích mảnh bìa hình thang có kích thước như hình vẽ :

Phương pháp giải:

Hình thang đã cho là hình thang có chiều cao là \(12cm\),  độ dài hai đáy là \(18cm\) và \(25cm\). Để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình thang đó là :

           \((18 + 25) \times 12:2 = 258\,\,(c{m^2})\)

                                 Đáp số:  \(258c{m^2}.\)

Đánh dấu (×) vào ô trống dưới hình thang có diện tích nhỏ hơn 100m2.

Phương pháp giải:

- Xác định độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang rồi tính diện tích hai hình thang.

- Để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

Lời giải chi tiết:

Hình thang a có chiều cao là \(9m\), độ dài hai đáy là \(10m\) và \(15m\).

Hình thang b có chiều cao là \(10m\), độ dài hai đáy là \(7m\) và \(12m\).

Diện tích hình thang a là:

          \((10 + 15) \times 9:2 = \,\,112,5\,\,({m^2})\)

Diện tích hình thang b là:

          \((7 + 12) \times 10:2 = 95\,\,({m^2})\)

Ta có: \(112,5c{m^2} > 100c{m^2}\) ;  \(95c{m^2} < 100c{m^2}\).

Vậy hình thang b có diện tích nhỏ hơn \(100c{m^2}\).

Trên một thửa ruộng hình thang với các kích thước được mô tả như hình vẽ dưới đây, người ta trồng rau cải bắp hết \(30\%\) diện tích. Tính số ki-lô-gam cải bắp thu hoạch được, biết mỗi mét vuông thu hoạch được \(10kg\) bắp cải.

Phương pháp giải:

- Quan sát hình vẽ để tìm chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thửa ruộng hình thang.

- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

- Tính diện tích trồng bắp cải ta lấy diện tích thửa ruộng chia cho \(100\) rồi nhân với \(30\).

- Tính số ki-lô-gam rau thu được ta lấy số ki-lô-gam rau thu được ở 1 mét vuông nhân với diện tích trồng bắp cải.

Lời giải chi tiết:

Diện tích của thửa ruộng đó là:

            \((40 + 60) \times 30 :2 = 1500\) \((m^2)\)

Diện tích trồng rau bắp cải là :

             \(1500 : 100 \times 30 = 450\;(m^2)\)

Số ki-lô-gam cải bắp thu hoạch được là :

              \(10 \times 450 = 4500\;(kg)\)

                                 Đáp số: \(4500kg\).

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.

a) Tâm của đường tròn là: ……

b) Các bán kính của hình tròn là: ……

c) Đường kính của hình tròn là: …….

d) Nếu OA = 3cm thì OB = ... ; OC = ... ; OD = ... ; AB = ... 

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để tìm tâm, bán kính, đường kính của hình tròn đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Tâm của đường tròn là \(O\).

b) Các bán kính của hình tròn là \(OA,\,\,OB,\,\,OC,\,\,OD\).

c) Đường kính của đường tròn là \(AB\).

d) Nếu \(OA = 3cm\) thì \(OB = 3cm;\) \(OC = 3cm;\) \(OD = 3cm;\) \(AB = 6cm\).

Vẽ hình tròn:

a) Đường kính 6cm;

b) Bán kính 4cm. 

Phương pháp giải:

Câu a : Tính bán kính : 6 : 2 = 3cm.

+) Cách vẽ 

- Chấm một điểm, chẳng hạn O (hoặc I), làm tâm.

- Mở compa sao cho mũi kim cách đầu chì một khoảng 3cm (hoặc 4cm).

- Đặt mũi kim vào điểm O, áp đầu chì sát vào mặt giấy quay đúng một vòng. Ta được hình tròn tâm O (hoặc I) có bán kính 3cm (hoặc 4cm).

Lời giải chi tiết:

a) Bán kính hình tròn là :   6 : 2 = 3 (cm)

b) Bán kính 4cm.

Tính chu vi hình tròn:

a) Có đường kính 8cm ;                     

b) Có bán kính 5m.

Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc tính chu vi hình tròn:

- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số \(3,14\).

- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy \(2\) lần bán kính nhân với số \(3,14\).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình tròn có đường kính 8cm là :

            \(8 \times 3,14 = 25,12\,\,(cm)\)

b) Chu vi hình tròn có bán kính 5m là:

            \(5 \times 2 \times 3,14 = 31,4\,\,(m)\)

                              Đáp số: a) \(25,12cm\);

                                           b) \(31,4m\).

Một mặt bàn hình tròn có đường kính là 13,5dm. Tính chu vi mặt bàn đó.

Phương pháp giải:

Muốn tính chu vi mặt bàn hình tròn ta lấy đường kính nhân với số \(3,14\).

Lời giải chi tiết:

Chu vi mặt bàn đó là:

\(13,5 \times 3,14 = 42,39\,\,(dm)\)

                                                                    Đáp số: \(42,39\,dm\).

Vòng quay ở một công viên có kích thước được mô phỏng như hình vẽ bên. Nếu bạn Hùng đang ở vị trí cao nhất của vòng quay thì bạn Hùng cách mặt đất bao nhiêu mét? Vì sao? 

Phương pháp giải:

Khoảng cách của Hùng khi ở vị trí cao nhất của vòng quay so với mặt đất bằng tổng của đường kính vòng quay và \(2,5m\).

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy vòng quay có bán kính là \(6,5m\).

Đường kính của vòng quay đó là:

            \(6,5 \times 2 = 13\,\,(m)\)

Nếu bạn Hùng ở vị trí cao nhất của vòng quay thì bạn Hùng cách mặt đất số mét là:

             \(13 + 2,5 = 15,5\,\,(m)\) 

                             Đáp số : \(15,5m\).