2. Ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số

>> Xem chi tiết: Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số

Rút gọn các phân số: \(\dfrac{15}{25}\);  \(\dfrac{18}{27}\);    \(\dfrac{36}{64}\).

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{15}{25} = \dfrac{15:5}{25:5} = \dfrac{3}{5}\);

\(\dfrac{18}{27} = \dfrac{18 :9}{27:9} = \dfrac{2}{3}\); 

\(\dfrac{36}{64}  = \dfrac{36:4}{64 : 4} = \dfrac{9}{16}\).

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{5}{8}\);                  b) \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{7}{12}\);                  c) \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{3}{8}\). 

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) MSC: 24

\(\dfrac{2}{3}= \dfrac{2 \times 8}{3\times 8} = \dfrac{16}{24}\);               \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5\times 3}{8\times 3}=\dfrac{15}{24}\).

b)  MSC: 12

\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1\times 3}{4\times 3} = \dfrac{3}{12}\) ;                  Giữ nguyên \(\dfrac{7}{12}\).

c) MSC 24:

\(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \times 4}{6\times 4} = \dfrac{20}{24}\);               \(\dfrac{3}{8}= \dfrac{3\times 3}{8\times 3} = \dfrac{9}{24}\).

Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:

   \(\dfrac{2}{5}\;; \;\quad \dfrac{4}{7}\;; \;\quad\dfrac{12}{30}\;; \;\quad\dfrac{12}{21}\;; \;\quad\dfrac{20}{35}\) \(\;; \;\quad\dfrac{40}{100}.\) 

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản. Các phân số có phân số tối giản bằng nhau thì chúng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

         \(\dfrac{12}{30}=\dfrac{12 :6}{30: 6}= \dfrac{2}{5}\);            

         \(\dfrac{12}{21}=\dfrac{12:3 }{21:3}= \dfrac{4}{7}\);          

         \(\dfrac{20}{35}=\dfrac{20:5 }{35:5}= \dfrac{4}{7}\);           

         \(\dfrac{40}{100}=\dfrac{40 :20}{100: 20}= \dfrac{2}{5}\).