14. Luyện tập chung trang 16, 17

Tính:

a) \( \dfrac{7}{9}×\dfrac{4}{5}\) ;                     b) \( 2\dfrac{1}{4}×3\dfrac{2}{5}\) ;    

c) \( \dfrac{1}{5}:\dfrac{7}{8}\) ;                       d) \( 1\dfrac{1}{5}:1\dfrac{1}{3}\) .

Phương pháp giải:

- Đổi các hỗn số về thành phân số, sau đó thực hiện phép nhân, chia hai phân số như thông thường.

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \( \dfrac{7}{9}×\dfrac{4}{5}\) \( =\dfrac{7×4}{9×5}=\dfrac{28}{45}\) ;

b) \( 2\dfrac{1}{4}×3\dfrac{2}{5}\) \( =\dfrac{9}{4}×\dfrac{17}{5}=\dfrac{153}{20}\) ;

c) \( \dfrac{1}{5}:\dfrac{7}{8}\) \( =\dfrac{1}{5}×\dfrac{8}{7}=\dfrac{8}{35}\) ;

d) \( 1\dfrac{1}{5}:1\dfrac{1}{3}\) \( =\dfrac{6}{5}:\dfrac{4}{3}=\dfrac{6}{5}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{18}{20}=\dfrac{9}{10}\). 

Tìm \(x\):

a) \(x + \dfrac{1}{4} =  \dfrac{5}{8};\)             b) \(x - \dfrac{3}{5} =  \dfrac{1}{10};\)

c) \(x  \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{6}{11};\)            d) \(x :  \dfrac{3}{2} =  \dfrac{1}{4}.\)

Phương pháp giải:

Xác định vai trò của \(x\) trong phép tính rồi thực hiện theo các quy tắc đã học:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

a) \(x +  \dfrac{1}{4} =  \dfrac{5}{8}\)                                         

   \( x =  \dfrac{5}{8} -  \dfrac{1}{4}\) 

   \( x =  \dfrac{5}{8} -  \dfrac{2}{8}\)                     

   \( x =  \dfrac{3}{8}\)                                   

b) \(x -  \dfrac{3}{5} =  \dfrac{1}{10}\)

    \(x =   \dfrac{1}{10} + \dfrac{3}{5}\)

   \(x =   \dfrac{1}{10} + \dfrac{6}{10}\)

   \(x =  \dfrac{7}{10}\)

c) \(x   \times \dfrac{2}{7} =  \dfrac{6}{11}\)                        

   \(x = \dfrac{6}{11} :  \dfrac{2}{7}\)                                

   \( x =  \dfrac{6}{11}\times \dfrac{7}{2}\) 

   \(x =  \dfrac{42}{22}\)                     

   \(x =  \dfrac{21}{11}\)

d) \(x :  \dfrac{3}{2} =  \dfrac{1}{4}\)

    \(x =  \dfrac{1}{4}\times \dfrac{3}{2}\)

    \(x =  \dfrac{3}{8}\)

Viết các số đo độ dài (theo mẫu):

a) 2m 15cm;                          b) 1m 75cm;

c) 5m 36 cm;                         d) 8m 8cm.

Mẫu:  2m 15cm = 2m + \( \dfrac{15}{100}\)m = \( 2\dfrac{15}{100}\)m;

Phương pháp giải:

Áp dụng cách đổi: 1m = 100cm, hay 1cm = \( \dfrac{1}{100}\)m.

Lời giải chi tiết:

b) 1m 75cm = 1m + \( \dfrac{75}{100}\)m = \( 1\dfrac{75}{100}\)m;

c) 5m 36 cm = 5m + \( \dfrac{36}{100}\)m = \( 5\dfrac{36}{100}\)m;

d) 8m 8cm = 8m + \( \dfrac{8}{100}\)m = \( 8\dfrac{8}{100}\)m.

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Một mảnh đất hình chữ nhật kích thước như hình vẽ dưới đây.

Sau khi đào ao và làm nhà thì diện tích phần đất còn lại là:

A. 180 m²                                   B. 1400 m²

C. 1800 m²                                 D. 2000 m²

Phương pháp giải:

- Diện tích mảnh đất bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 50m và chiều rộng 40m. Để tính diện tích mảnh đất ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Diện tích làm nhà bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 10m. 

- Diện tích làm ao bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh là 20m. Để tính diện tích đào ao ta lấy cạnh nhân với cạnh.

- Diện tích phần đất còn lại = diện tích mảnh đất - (diện tích đào ao + diện tích làm nhà).

Lời giải chi tiết:

Chiều dài mảnh đất là:

             10 x 5 = 50 (m) 

Chiều rộng mảnh đất là:

             10 x 4 = 40 (m)

Diện tích mảnh đất là:

            50 x 40 = 2000 (\(m^2\))

Chiều dài nhà là:

            10 x 2 = 20 (m)

Chiều rộng nhà là:

            10 x 1 = 10 (m)

Diện tích nhà là:

            20 x 10 = 200 (\(m^2\))

Ao hình vuông có cạnh dài là: 

            10 x 2 = 20 (m)

Diện tích ao là:

            20 x 20 = 400 (\(m^2\))

Diện tích phần đất còn lại là:

           2000 - (400 + 200) = 1400 (\(m^2\))

Khoanh vào B.