15. Ôn tập về giải toán

>> Xem chi tiết: Lý thuyết ôn tập về giải toán (lớp 5)

a) Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng \( \dfrac {7}{9}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.

b) Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng \( \dfrac {9}{4}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

Tìm hai số theo bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                   7 + 9 = 16 (phần)

Số thứ nhất là:             

                  80 : 16 × 7 = 35

Số thứ hai là:

                  80 – 35 = 45

                                 Đáp số : 35 và 45.

b) Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                   9 – 4 = 5 (phần)

Số thứ hai là :

                   55 : 5 × 4 = 44

Số thứ nhất là:

                   44 + 55 = 99

Đáp số : 99 và 44.

Số lít nước mắm loại I nhiều hơn số lít nước mắm loại II là 12l. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu lít nước mắm, biết rằng số lít nước mắm loại I gấp 3 lần số lít nước mắm loại II?

Phương pháp giải:

Tìm số nước mắm mỗi loại theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ:

Cách 1:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                  3 - 1 = 2 (phần)

Số lít nước mắm loại II là

                  12 : 2 x 1 = 6 (lít)

Số lít nước mắm loại I là:

                 6 + 12 = 18 (lít)

Đáp số: Nước mắm loại I: 18 lít ;

               Nước mắm loại II: 6 lít.

Cách 2:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                  3 - 1 = 2 (phần)

Số lít nước mắm loại I là

                  12 : 2 x 3 = 18 (lít)

Số lít nước mắm loại II là:

                 18 - 12 = 6 (lít)

Đáp số: Nước mắm loại I: 18 lít ;

               Nước mắm loại II: 6 lít.

Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là \(120m\). Chiều rộng bằng \(\displaystyle {5 \over 7}\) chiều dài.

a) Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó.

b) Người ta sử dụng \(\displaystyle {1 \over {25}}\) diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

- Tìm nửa chu vi = chu vi \( :\,2\).

- Tìm chiều dài, chiều rộng theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Tìm diện tích vườn hoa = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

- Tìm diện tích lối đi = diện tích vườn hoa \(\times\)  \(\displaystyle {1 \over {25}}\).

Lời giải chi tiết:

a) Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều rộng là:

             \(120 : 2 = 60\;(m)\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                    \(5 + 7 = 12\) (phần)

Chiều rộng vườn hoa là: 

                    \(60 : 12 \times 5 = 25 \;(m)\)

Chiều dài vườn hoa là:           

                    \(60 - 25 = 35 \;(m)\)

b) Diện tích vườn hoa là:       

                     \(35 \times 25 = 875 \;( m^2)\)

Diện tích lối đi là:                   

                     \(875 : 25 = 35\;( m^2)\)

Đáp số: 

a) Chiều dài: \(35m\);

Chiều rộng: \(25 m\);

b) \(35  m^2\).