Bỏ túi Top 10+ bài thơ vui giúp ghi nhớ công thức hạ bậc và lượng giác

Việc áp dụng các công thức hạ bậc cũng giúp ta nắm rõ hơn về tính chất và cấu trúc của đa thức, và tăng cường khả năng giải quyết các bài toán đa thức. Đồng thời, việc áp dụng các công thức hạ bậc có thể giúp ta phát hiện và giải quyết các bài toán đa thức khó hơn một cách dễ dàng.

Vậy, làm sao để ghi nhớ các công thức hạ bậc và lượng giác? Những công thức khô khan liệu có giúp các em ghi nhớ lâu hơn?

Đừng lo lắng? Đã có FQA, Admin sẽ giúp các em với Top 10+ bài thơ vui giúp ghi nhớ công thức hạ bậc và lượng giác nhé!

Nhắc lại công thức lượng giác và công thức hạ bậc

Công thức lượng giác (hay công thức phép cộng-tích) là một công thức trong toán học để tính giá trị của một hàm số lượng giác của tổng hoặc hiệu của hai góc. Công thức này là một công thức quan trọng trong lượng giác và được sử dụng rộng rãi trong các phép tính toán liên quan đến tam giác.

Công thức lượng giác là gì?

Công thức lượng giác có dạng như sau:

sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b

cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b

tan(a ± b) = (tana ± tanb)/(1 ∓ tan a tan b)

Trong đó, a và b là hai góc bất kỳ, sin a, cos a, tan a, sin b, cos b, tan b lần lượt là sin, cos và tan của a và b. Các dấu ± và ∓ tùy thuộc vào việc tính tổng hoặc hiệu của hai góc.

Công thức lượng giác giúp chúng ta tính được giá trị của hàm số lượng giác của một tổng hoặc hiệu của hai góc bất kỳ, dựa trên giá trị của các hàm số lượng giác của các góc đơn lẻ. Việc sử dụng công thức lượng giác giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Chi tiết công thức hạ bậc, xem trong bài chia sẻ: Công thức hạ bậc: Tổng hợp công thức và bài tập vận dụng

Top 10+ bài thơ vui giúp ghi nhớ công thức hạ bậc và lượng giác

Việc ghi nhớ các công thức hạ bậc hay công thức lượng giác là điều không hề khó, nhưng cũng không đơn giản chút nào. Các em cần thực hành và luyện tập thường xuyên, kết hợp với việc hiểu rõ ý nghĩa và cách sử dụng của từng công thức.

Xem thêm: Bí kíp “vàng” giúp các em học tốt lượng giác và luôn đạt điểm cao

Ngoài ra, các em có thể học mẹo bằng những bài thơ vui dưới đây nhé!

Thơ giúp ghi nhớ công thức lượng giác?

1. Công thức lượng giác trong tam giác

• Sin : đi học (cạnh đối - cạnh huyền)
• Cos: không hư (cạnh đối - cạnh huyền)
• Tan: đoàn kết (cạnh đối - cạnh kề)
• Cot : kết đoàn (cạnh kề - cạnh đối)

Ta có bài thơ:

• Tìm sin lấy đối chia huyền
• Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
• Còn tang ta hãy tính sau
• Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
• Cotang ngược lại với tang.

Bài thơ khác: 

• Còn tang ta tính như sau
• Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
• Cotang cũng dễ ăn tiền
• Kề trên, đối dưới chia liền là ra )

2. Công thức cộng

• Sin thì sin cos cos sin
• Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
• Tang tổng thì lấy tổng tang/ Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

3. Tích thành tổng

Bài thơ 1: 

• Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
• Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)
• Cos thì cos hết
• Sin sin cos cos, sin cos sin sin

Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!

Bài thơ 2:

• Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
• Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
• Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

4.Tổng thành tích

• Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)/ Chia cho cos cos khó lòng lại sai.
• Tang ta cộng với Tang mình/ Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .
• Tổng sin và tổng cos:

1. Đối với a b: Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
2. Đối với các hệ số khi khai triển:

Cos cộng cos là 2 cos cos

Cos trừ cos trừ 2 sin sin

Sin cộng sin là 2 sin cos

Sin trừ sin là 2 cos sin

5. Công thức cos+sin

Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)

Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))

Nhớ rằng đây cộng kia trừ

Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi.

Một số bài thơ dễ nhớ khác: 

• Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi
• Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4

Đọc nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)

6. Công thức gấp đôi ( dấu "=" là viết tắt của chữ "bằng")

• Sin gấp đôi = 2 sin cos
• Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos (1)

= cộng 1 trừ hai bình sin (2)

(từ (1) (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)

• Tan gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

 Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

7. Công thức gấp ba

• Sin thì sin hết (3)/ Cos thì cos luôn/ Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)/ Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3)).
• Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a/ Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa/ Sin ra sin, cos ra cos/ Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3/ Dấu trừ ở giữa phân ra/ Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào.
• Tan gấp ba ta lấy ngay tang/ Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)/ Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.

8. Công thức chia đôi – Công thức tính theo tan a =tan (a/2)

 Sin, cos mẫu giống nhau trả khác

Ai cũng là một cộng bình tê (1+t²)

Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

(còn tg thì ta cứ lấy tan a = sin a/ cos a)

9. Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Sin bù, Cos đối,Tan Pi,

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

+ Cos đối :Cos(-a)=cosa

+ Sin bù :Sin(180-a)=sina

+ Hơn kém pi tang :

+ Tan(a+180)=tan a

+ Cot(a+180)=cot a

+ Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị lượng giác đặc biệt).

Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

+ Hơn kém bội hai pi sin, cos

+ Tang, cotang hơn kém bội pi.

+ Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

+ Tan(a+k180)=tan a ; Cot(a+k180)=cota

10. Một số công thức khác

sin bình + cos bình = 1

Sin bình = tan bình trên tan bình cộng 1.

cos bình = 1 trên 1 cộng tan bình.

Một trên cos bình = 1 cộng tan bình.

 Một trên sin bình = 1 cộng cot bình.

11. Đối với dấu thì có: nhất đủ, nhì sin, tam tang tứ cos 

Nghĩa là ở cung thứ nhất thì sin ,cos, tang (cotang giống dấu của tang nên khỏi xét ) đều dương .Đối với cung thứ nhì thì chỉ có sin là dương ,còn cos hay tang thì đều âm ...Cứ tiếp tục, học thuộc thơ là xét dấu được ! (với các cung đó là góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ của mặt phẳng tọa độ Oxy)

(Sưu Tầm)

Kết

Để ghi nhớ công thức lượng giác, và áp dụng vào hạ bậc thành công, các em có thể sử dụng các phương tiện hỗ trợ như flashcards, sổ tay, bảng hình để ghi nhớ các công thức lượng giác. Hãy sử dụng các phương tiện này thường xuyên để giúp cải thiện khả năng ghi nhớ của bạn. 

Bên cạnh việc ghi nhớ bằng thơ, các em cũng nên chia các công thức thành các nhóm nhỏ và học từng nhóm một. Điều này sẽ giúp dễ dàng hơn trong việc học và ghi nhớ các công thức.

Đây là kiến thức toán học, vậy nên việc học vẹt là không thể. Không những thuộc mà các em còn phải cần biết cách áp dụng vào giải bài tập. Việc thực hành tính toán các bài tập sử dụng công thức lượng giác sẽ giúp ghi nhớ các công thức này một cách nhanh chóng và dễ dàng hơn. Hãy thực hành tính toán các bài tập và tìm cách áp dụng các công thức vào từng bài toán cụ thể.

Hy vọng những chia sẻ trên của Admin sẽ giúp các em cảm thấy công thức hạ bậc dễ dàng hơn nhé!