Chương 1. Mệnh đề và tập hợp

Các phép toán trên tập hợp

1. Lý thuyết

+ Phép giao

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: \(A \cap B\)

\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)

+ Phép hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Kí hiệu: \(A \cup B\)

\(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} \)

+ Hiệu của A và B

Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: \(A{\rm{\backslash }}B\).

\(A{\rm{\backslash }}B = \{ x \in A|x \notin B\} \)

+ Phần bù

Nếu \(A \subset B\) thì hiệu \(A{\rm{\backslash }}B\) gọi là phần bù của A trong B. Kí hiệu: \({C_B}A\)

+ Biểu đồ Ven

 

 + Mối quan hệ về số phần tử

\(n\left( {A \cup B} \right) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)

\(n(A{\rm{\backslash }}B) = n(A) - n(A \cap B)\)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\) và \(B = \left[ {1;6} \right)\).

Xác định các tập hợp \(A \cup B,A \cap B,A{\rm{\backslash }}B,B{\rm{\backslash }}A\)

 \(A \cup B = [ - 2;6)\)

 

\(A \cap B = [ - 1;3)\)

 

\(A\backslash B = [ - 2; - 1)\)

 

\(B\backslash A = [3;6)\)

  

Ví dụ 2. Cho hai tập hợp \(A = ( - 1;4]\) và \(B = [ - 2; + \infty )\). Xác định tập hợp \({C_B}A\).

Ta có: \({C_B}A = B\backslash A = [ - 2; + \infty ){\rm{\backslash }}( - 1;4]\)

 

\( \Rightarrow {C_B}A = [ - 2; - 1] \cup (4; + \infty ).\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved