3. Giải tuần 3: Luyện tập chung. Ôn tập về giải toán - trang 11

>, <, =

Phương pháp giải:

Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Lời giải chi tiết:

a) Hỗn số \(9\dfrac{5}{7}\) có phần nguyên là 9 và hỗn số \(7\dfrac{5}{7}\)có phần nguyên là 7.

Vì  9 > 7 nên \(9\dfrac{5}{7} > 7\dfrac{5}{7}\).

b) Ta có:  \(4\dfrac{3}{4} = \dfrac{{4 \times 4 + 3}}{4} = \dfrac{{19}}{4};\)              \( 4\dfrac{7}{8} = \dfrac{{4 \times 8 + 7}}{8} = \dfrac{{39}}{8}\)

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

\(\dfrac{{19}}{4} = \dfrac{{19 \times 2}}{{4 \times 2}} = \dfrac{{38}}{8}\)               

Vậy \(4\dfrac{3}{4} < \,\,4\dfrac{7}{8}\)

c) Hỗn số \(6\dfrac{4}{5}\) có phần nguyên là 6 và hỗn số \(7\dfrac{4}{5}\)có phần nguyên là 7.

Vì  6 < 7 nên \(6\dfrac{4}{5} < 7\dfrac{4}{5}\).

d) Ta có:  \(\dfrac{3}{{15}} = \dfrac{{3:3}}{{15:3}} = \dfrac{1}{5}\) 

Do đó:\(9\dfrac{3}{{15}} < 9\dfrac{1}{3}\).

Chuyển phân số thành số phân số thập phân.

Phương pháp giải:

Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số để được phân số mới có mẫu là \(10;\,100;\,1000;\,...\)

Lời giải chi tiết:

Chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính.

a) \(2\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{3}{5} =  \ldots \)

b) \(4\dfrac{5}{7} - 2\dfrac{4}{5} =  \ldots \)

c) \(1\dfrac{1}{4} \times 2\dfrac{4}{{11}} =  \ldots \)

d) \(7\dfrac{3}{5}:3\dfrac{4}{7} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

- Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Lời giải chi tiết:

a) \(2\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{3}{5} = \dfrac{7}{3} + \dfrac{{18}}{5} = \dfrac{{35}}{{15}} + \dfrac{{54}}{{15}} \)\(= \dfrac{{89}}{{15}}\)

b) \(4\dfrac{5}{7} - 2\dfrac{4}{5} = \dfrac{{33}}{7} - \dfrac{{14}}{5} = \dfrac{{165}}{{35}} - \dfrac{{98}}{{35}} \)\(= \dfrac{{67}}{{35}}\)

c) \(1\dfrac{1}{4} \times 2\dfrac{4}{{11}} =\dfrac{5}{4}  \times \dfrac{{26}}{{11}} = \dfrac{{5 \times 26}}{{4 \times 11}} \)\(= \dfrac{{5 \times 2 \times 13}}{{2 \times 2 \times 11}} = \dfrac{{65}}{{22}}\)

d) \(7\dfrac{3}{5}:3\dfrac{4}{7} = \dfrac{{38}}{5}:\dfrac{{25}}{7} = \dfrac{{38}}{5} \times \dfrac{7}{{25}} \)\(= \dfrac{{266}}{{125}}\)

Viết các số đo (theo mẫu).

a) 3m4dm = ………………………………………………………………..

b) 8m63cm = ………………………………………………………………

Phương pháp giải:

Quan sát ví dụ mẫu, em viết các số đo dưới dạng hỗn số cho thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Viết các số đo (theo mẫu):

Mẫu: \(3m \;17cm = 3m + \dfrac{{17}}{{100}}m\)\(= 3\dfrac{{17}}{{100}}m\).

a) \(7m\; 51cm = …….\)

b) \(11m 9cm = …….\)

c) \(20dm 5cm = …….\)

Phương pháp giải:

Quan sát ví dụ mẫu, em viết các số đo dưới dạng hỗn số cho thích hợp.

Lời giải chi tiết:

a) \(7m\,\,51cm = 7m + \dfrac{{51}}{{100}}m \) \(= 7\dfrac{{51}}{{100}}m\)

b) \(11m\,\,9cm = 11m + \dfrac{9}{{100}}m = 11\dfrac{9}{{100}}m\)

c) \(20dm\,\,5cm = 20dm + \dfrac{5}{{10}}dm = 20\dfrac{5}{{10}}dm\)

Tính.

Phương pháp giải:

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

- Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Lời giải chi tiết:

Tìm x:

Phương pháp giải:

Để tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Để tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Để tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

Lớp 3A có 35 bạn, trong đó số bạn chưa biết bơi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số bạn biết bơi. Hỏi lớp 3A có bao nhiêu bạn chưa biết bơi?

Phương pháp giải:

Theo bài ra số học sinh chưa biết bơi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh biết bơi nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số học sinh chưa biết bơi gồm 3 phần, số học sinh biết bơi gồm 4 phần như thế. Ta tìm số học sinh từng loại theo công thức:

Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé

Lời giải chi tiết:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4 + 3 = 7 (phần)

Trường tiểu học đó có số học sinh chưa biết bơi là:

35 : 7 × 3 = 15 (học sinh)

Đáp số: 15 học sinh.

Quan sát hình vẽ rồi viết vào chỗ chấm cho thích hợp.

a) Biết mỗi hộp bút chì màu có 12 chiếc, nếu mỗi bạn lấy 2 chiếc bút chì màu thì số bút chì màu đã lấy chiếm …… tổng số bút chì màu.

b) Nếu chia đều bánh cho các bạn thì mỗi bạn được ………….. chiếc bánh.

Phương pháp giải:

a) Để biết số bút chì màu mỗi bạn đã lấy chiếm bao nhiêu phần số bút ta lấy 2: 12

b) Để biết mỗi bạn được bao nhiêu phần chiếc bánh ta lấy số chiếc bánh chia cho số bạn có trong hình.

Lời giải chi tiết:

a) Biết mỗi hộp bút chì màu có 12 chiếc, nếu mỗi bạn lấy 2 chiếc bút chì màu thì số bút chì màu đã lấy chiếm \(\dfrac{1}{{12}}\)  tổng số bút chì màu.

b) Trong hình vẽ có 4 chiếc bánh và có 6 bạn nhỏ.

Nếu chia đều bánh cho các bạn thì mỗi bạn được \(\dfrac{4}{6}\) = \(\dfrac{2}{3}\)  chiếc bánh.