8. Luyện tập chung trang 95

Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là:

a) \(3cm\) và \(4cm\);

b) \(2,5m\) và \(1,6m\);

c) \(\dfrac{2}{5}\)dm và \(\dfrac{1}{6}\)dm.

Phương pháp giải:

Diện tích hình tam giác vuông bằng tích độ dài của hai cạnh góc vuông chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích tam giác vuông là: 

            \(\dfrac{3\times4}{2}= 6 \;(cm^2)\) 

b) Diện tích tam giác vuông là:

            \(\dfrac{2,5\times 1,6}{2}= 2\; (m^2)\) 

c) Diện tích tam giác vuông là:

            \(\displaystyle {{{2 \over 5} \times {1 \over 6}} \over 2} = {1 \over {30}}\;(dm^2)\) 

Diện tích của hình thang ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC bao nhiêu đề-xi-mét vuông ? 

Phương pháp giải:

- Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị) rồi chia cho 2. 

- Tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều chiều cao (cùng một đơn vị) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

Hình thang ABED có đáy nhỏ là AB và đáy lớn là DE, chiều cao AH.

Diện tích của hình thang ABED là:

      \(\dfrac{(2,5+1,6) \times 1,2}{2} = 2,46\;(dm^2)\) 

Kẻ chiều cao BK tương ứng với đáy EC.

Ta thấy chiều cao BK của hình tam giác BEC bằng độ dài đoạn AH và bằng \(1,2dm\).

Diện tích của tam giác BEC là: 

             \(\dfrac{1,3 \times 1,2}{2} = 0,78\;(dm^2)\) 

Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC số đề-xi-mét vuông là:

              \( 2,46 - 0,78 = 1,68 \; (dm^2) \)

Đáp số: \(1,68 dm^2\).

Trên một mảnh vườn hình thang (như hình vẽ), người ta sử dụng 30% diện tích đất trồng đu đủ và 25% diện tích để trồng chuối. 

a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m2 đất ?

b) Hỏi số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m2 đất ?

Phương pháp giải:

- Tính diện tích hình thang.

- Tính diện tích trồng đu đủ = diện tích mảnh vườn : 100 x 30. 

-  Tính diện tích trồng chuối = diện tích mảnh vườn : 100 x 25. 

- Tính số cây đu đủ và số cây chuối trồng được.

- Số cây chuối nhiều hơn = số cây chuối - số cây đu đủ.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của mảnh vườn hình thang là :

         \(\dfrac{(70+50) \times 40}{2}= 2400 \;(m^2)\) 

Diện tích trồng cây đu đủ là:

           2400 : 100 x 30 = 720 (m2)

Số cây đu đủ trồng được là:

          720 : 1,5 = 480 (cây)

b) Diện tích trồng chuối là:  

         2400 : 100 × 25 = 600 (m2)

Số cây chuối trồng được là: 

            600 : 1 = 600 (cây)

Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ là:

            600 - 480 = 120 (cây)

Đáp số:  

a) 480 cây;     

b) 120 cây.