30. Thể tích hình lập phương

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích một mặt = cạnh \(\times \) cạnh. 

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6.

- Thể tích = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) cạnh.

Lời giải chi tiết:

+) Hình lập phương (1) và (2) học sinh tự tính.

+) Hình lập phương (3):

Vì \(36 = 6 \times 6\) nên cạnh hình lập phương dài \(6cm\).

Diện tích toàn phần là:            \( 36 \times 6 = 216\;(cm^2)\)

Thể tích hình lập phương là:     \( 6 \times 6 \times 6= 216\;(cm^3)\)

+) Hình lập phương (4):

Diện tích một mặt là:            \( 600 : 6 = 100\;(dm^2)\)

Vì \(100 = 10 \times 10\) nên cạnh hình lập phương dài \(10dm\).

Thể tích hình lập phương là:     \( 10 \times 10 \times 10= 1000\;(dm^3)\)

Ta có kết quả như sau:

Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải:

- Tính thể tích khối kim loại ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

- Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị đề-xi-mét khối.

- Tính cân nặng của khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi đề-xi-mét khối kim loại nhân với thể tích khối kim loại (với đơn vị đề-xi-mét khối).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Khối kim loại hình lập phương cạnh 0,75 m

Mỗi dm3: 15 kg

Khối kim loại: ...kg?

Bài giải

Thể tích của khối kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3) 

Ta có:  0,421875m3 = 421,875dm3 

Khối kim loại đó cân nặng số ki-lô-gam là:

15 × 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125kg.

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính:

a) Thể tích hình hộp chữ nhật;

b) Thể tích hình lập phương.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh hình lập phương = (chiều dài + chiều rộng + chiều cao) : 3

- Tính thể tích hình hộp chữ nhật : \(V = a ×  b × c\), trong đó \(a, b, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

- Tính thể tích hình lập phương: \(V = a × a × a\), trong đó \(a\) là độ dài cạnh hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

          \(8 × 7 × 9 = 504\) (cm3)

b) Độ dài cạnh hình lập phương là:

         \((8 + 7 + 9) : 3 = 8\) (cm)

Thể tích của hình lập phương là:

          \(8 × 8 × 8 = 512\) (cm3)

Đáp số: 

a) 504cm3;

b) 512cm3.

1. Thể tích hình lập phương

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Ví dụ: Tính thể tích hình lập phương có cạnh \(2cm\).

Giải:

Thể tích hình lập phương đó là:

            \(2 \times 2 \times 2 = 8(c{m^3})\)

Đáp số: \(8c{m^3}\)

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh.

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp: nếu tìm một số \(a\) mà \(a \times a \times a = V\) thì độ dài cạnh hình lập phương là \(a\).

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.