31. Luyện tập chung trang 123

Một hình lập phương có cạnh 2,5cm. Tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích một mặt = cạnh × cạnh. 

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6.

- Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.

Lời giải chi tiết:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

2,5 × 2,5 = 6,25 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

6,25 × 6 = 37,5 (cm2)

Thể tích của hình lập phương là:

2,5 × 2,5 × 2,5 = 15,625 (cm3)

Đáp số: 

Diện tích một mặt: 6,25cm2;  

Diện tích toàn phần: 37,5cm2;

Thể tích: 15,625cm3.

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích mặt đáy = chiều dài × chiều rộng.

- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.

- Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

Lời giải chi tiết:

+) Hình hộp chữ nhật (1):  

Diện tích mặt đáy là:         \(11 × 10 = 110 \;(cm^2)\)

Diện tích xung quanh là :  \((11 + 10) × 2 × 6 = 252 \;(cm^2)\)

Thể tích là :                      \(11 × 10 × 6 = 660\;(cm^3)\)

+) Hình hộp chữ nhật (2):

Diện tích mặt đáy là:         \(0,4 × 0,25 = 0,1 \;(m^2)\)

Diện tích xung quanh là:    \((0,4 + 0,25 ) × 2 × 0,9 = 1,17\;(m^2)\)

Thể tích là:                       \(0,4 × 0,25 × 0,9 = 0,09\;(m^3)\)

Hình hộp chữ nhật (3):

Diện tích mặt đáy là:         \(\displaystyle{1 \over 2} \times {1 \over 3} = {1 \over 6}\,\,d{m^2}\)

Diện tích xung quanh là:    \(\displaystyle \left( {{1 \over 2} + {1 \over 3}} \right) \times 2 \times {2 \over 5} = {2 \over 3}\,\,d{m^2}\)

Thể tích là:                       \(\displaystyle {1 \over 2} \times {1 \over 3} \times {2 \over 5} = {1 \over {15}}\,\,d{m^3}\)

Ta có bảng kết quả như sau:

Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình bên, người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thế tích phần gỗ còn lại.

Phương pháp giải:

- Tính thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật ban đầu = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

- Tính thể tích khối gỗ hình lập phương đã cắt đi = cạnh × cạnh × cạnh.

- Thể tích phần gỗ còn lại = thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật ban đầu \(-\) thể tích khối gỗ hình lập phương đã cắt đi.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:

\(9 × 6 × 5 = 270\; (cm^3)\)

Thể tích khối gỗ hình lập phương cắt đi là:

\(4 × 4 × 4 = 64\; (cm^3)\)

Thể tích phần gỗ còn lại là :

\(270 - 64 = 206\; (cm^3)\)

Đáp số: \(206cm^3\).