7. Luyện tập trang 94

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(a\) và \(b\), chiều cao \(h\) :

a) \(a = 14cm; \;b = 6cm; \;h = 7cm\).

b) \(a =\displaystyle {2 \over 3}m;\,b = {1 \over 2}m;\,h = {9 \over 4}m\).

c) \(a = 2,8m;\,b = 1,8m; \,h = 0,5 m\).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: 

                \(S = \displaystyle {{\left( {a + b} \right) \times h} \over 2}\)

trong đó \(S\) là diện tích; \(a,\,b\) là độ dài các cạnh đáy; \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của hình thang đó là:

            \(\displaystyle {{\left( {14 + 6} \right) \times 7} \over 2} = 70\,\,(c{m^2})\) 

b) Diện tích của hình thang đó là:

        \(\displaystyle {{\left( {{2 \over 3} + {1 \over 2}} \right) \times {9 \over 4}} \over 2} = {{21} \over {16}}=1,3125 \;(m^2)\)

 c) Diện tích của hình thang đó là:

             \(\displaystyle {{\left( {2,8 + 1,8} \right) \times 0,5} \over 2} = {{23} \over {20}}=1,15\,\,({m^2})\)

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé bằng \(\dfrac{2}{3}\) đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài đáy bé ta lấy độ dài đáy lớn nhân với \(\dfrac{2}{3}\).

- Tính chiều cao ta lấy độ dài đáy bé trừ đi 5m.

- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

- Tìm tỉ số giữa diện tích và \(100m^2\). 

- Tính số thóc thu được: diện tích gấp \(100m^2\) bao nhiêu lần thì số thóc thu được gấp 64,5kg bấy nhiêu lần.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Hình thang có đáy lớn: 120m

Đáy bé: \(\dfrac{2}{3}\) đáy lớn

Đáy bé: dài hơn chiều cao 5m

100m2 thu hoạch: 64,5 kg thóc

Thửa ruộng: ... kg thóc?

Bài giải

Đáy bé của thửa ruộng hình thang là:

            \( 120 \times \dfrac{2}{3} =80 \;(m)\)

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là: 

            \(80 - 5 = 75 \;(m)\)

Diện tích của thửa ruộng là:

           \(\dfrac{{\left( {120 + 80} \right) \times 75}}{2} = 7500\left( {{m^2}} \right)\)

 \(7500m^2\) gấp \(100m^2\) số lần là:

            \(7500:100=75\) (lần)

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là :

            \(64,5 × 75 = 4837,5 \;(kg)\)

Đáp số: \(4837,5 kg\) thóc.

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Diện tích các hình thang AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau.                                      ........

b) Diện tích hình thang AMCD bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích hình chữ nhật ABCD.    ........

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: 

                     \(S = \displaystyle {{\left( {a + b} \right) \times h} \over 2}\)

trong đó \(S\) là diện tích; \(a,\,b\) là độ dài các cạnh đáy; \(h\) là chiều cao. 

Lời giải chi tiết:

a) Ba hình thang AMCD, MNCD, NBCD có diện tích bằng nhau vì chúng có chung đáy lớn DC, đáy bé bằng 3cm và có chiều cao bằng nhau là độ dài đoạn thẳng AD.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: \(AB \times  AD = 9 \times  AD \).

Diện tích hình thang AMCD bằng: 

\(\eqalign{
& {{\left( {DC + AM} \right) \times A{\rm{D}}} \over 2} \cr
& = {{\left( {9 + 3} \right) \times A{\rm{D}}} \over 2} \cr
& = 6 \times A{\rm{D}} \cr} \)

Ta có: \(\dfrac{{6 \times A{\rm{D}}}}{{9 \times A{\rm{D}}}} =\dfrac{6}{9}= \dfrac{2}{3}\)

Vậy diện tích hình thang AMCD bằng \(\dfrac{2}{3}\) diện tích hình chữ nhật ABCD.

Ta điền như sau:

a) Diện tích các hình thang AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau.                                      Đ

b) Diện tích hình thang AMCD bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích hình chữ nhật ABCD.    S