25. Thể tích của một hình

 Trong hai hình dưới đây:

Hình hộp chữ nhật A gồm mấy hình lập phương nhỏ ?

Hình hộp chữ nhật B gồm mấy hình lập phương nhỏ ?

Hình nào có thể tích lớn hơn.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để tính số hình lập phương nhỏ của mỗi hình. Hình nào có nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Hình hộp chữ nhật A gồm 4 × 2 × 2 = 16 hình lập phương nhỏ.

Hình hộp chữ nhật B gồm 3 × 3 × 2 = 18 hình lập phương nhỏ.

Vậy hình B có thể tích lớn hơn.

Hình A gồm mấy hình lập phương nhỏ ?

Hình B gồm mấy hình lập phương nhỏ ?

So sánh thể tích của hình A và hình B.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để tính số hình lập phương nhỏ của mỗi hình. Hình nào có nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Hình A có 5 × 3 × 3 = 45 hình lập phương nhỏ.

Hình B có 3 × 3 × 3 – 1 = 26 hình lập phương nhỏ.

Mà 45 > 26.

Vậy thể tích của hình A lớn hơn thể tích của hình B hay thể tích hình B nhỏ hơn thể tích hình A.

Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương đó thành một hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách xếp hình khác nhau ?

Lời giải chi tiết:

Xếp 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật ta có các cách xếp như sau: 

Vậy có 6 cách xếp khác nhau.

a) Ví dụ 1

Trong hình bên, hình lập phương nằm hoàn toàn trong hình hộp chữ nhật. Ta nói: Thể tích hình lập phương bé lớn hơn thể tích hình hộp chữ nhật hay thể tích hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích hình lập phương.

b) Ví dụ 2

Hình C gồm 4 hình lập phương như nhau và hình D cũng gồm 4 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình C bằng thể tích hình D.

c) Ví dụ 3

Hình P gồm 6 hình lập phương như nhau. Ta tách hình P thành hai hình M, N: hình M gồm 4 hình lập phương và hình N gồm 2 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình P bằng tổng thể tích các hình M và N.