29. Thể tích hình hộp chữ nhật

Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c.

a) a = 5cm;       b = 4cm;        c = 9cm.

b) a = 1,5m;      b = 1,1m;      c = 0,5m.

c) a = \(\dfrac{2}{5}\)dm;      b = \(\dfrac{1}{3}\)dm;     c = \(\dfrac{3}{4}\)dm.

Phương pháp giải:

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

        V = 5 x 4 x 9 = 180 (cm³)

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: 

       V = 1,5 x 1,1 x 0,5 = 0,825 (m³)

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

       V = \(\dfrac{2}{5}\) x \(\dfrac{1}{3}\) x \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{10}\) (dm³)

Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên: 

Phương pháp giải:

Chia khối gỗ thành các hình hộp chữ nhật nhỏ rồi tính thể tích từng hình theo công thức  V = a x  b x c

(a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật), từ đó suy ra thể tích khối gỗ ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Chia khối gỗ thành hai hình hộp chữ nhật A và B như hình dưới đây:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật A là: 

12 - 6 = 6 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 

 8 × 6 × 5 = 240 (cm3)

Thể tích hình hộp chữ nhật B là:

15 × 6 × 5 = 450 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là:

240 + 450 = 690 (cm3)

               Đáp số: 690cm3.

Cách 2:

Chia khối gỗ thành hai hình hộp chữ nhật C và D như hình dưới đây:

Thể tích hình hộp chữ nhật C là:

12 × 8 × 5 = 480 (cm3)

Thể tích hình hộp chữ nhật D là:

(15 – 8) × 6 × 5 = 210 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là: 

480 + 210 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3.

Cách 3: Xem hình vẽ bên dưới:

Chiều dài của hình hộp chữ nhật E là:

15 – 8 = 7 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật E là:

12 – 6 = 6 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật E là:

7× 6 × 5 = 210 (cm3)

Thể tích của cả khối gỗ và hình hộp chữ nhật E là:

15 × 12 × 5 = 900 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là:

900 – 210 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3.

Tính thể tích của hòn đá nằm trong bể nước theo hình dưới đây:

Phương pháp giải:

Cách 1: Thể tích hòn đá = Tổng thể tích hòn đá và nước - thể tích nước trong bể 

Cách 2: Thể tích của hòn đá bằng thể tích của hình hộp chữ nhật (phần nước dâng lên) có chiều dài 10cm, chiều rộng 10cm và chiều cao là: 7 - 5 = 2 (cm). 

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Thể tích nước trong bể là:

      10 × 10 × 5 = 500 (cm3)

Tổng thể tích của nước và hòn đá là:

      10 × 10 × 7 = 700 (cm3)

Thể tích của hòn đá là:

      700 – 500 = 200 (cm3)

Đáp số: 200cm3. 

Cách 2:

Chiều cao của phần nước dâng lên là:

       7 – 5 = 2 (cm)

Thể tích nước dâng lên là:

      10 × 10 × 2 = 200 (cm3)

Thể tích nước dâng lên chính là thể tích hòn đá.

Đáp số: 200cm3.

1. Thể tích hình hộp chữ nhật

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Lưu ý: Chiều dài nhân với chiều rộng chính là diện tích đáy. Vậy có thể tính thể tích hình hộp chữ nhật bằng cách lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.

Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài \(12cm\), chiều rộng \(5cm\) và chiều cao \(8cm\).

Giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

            \(12 \times 5 \times 8 = 480\;(c{m^3})\)

Đáp số: \(480c{m^3}\).

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước

Phương pháp: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Dạng 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp: Chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.

                                \(c = V:(a \times b)\).

Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết thể tích

Phương pháp: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng thể tích cho cho chiều cao.

                                \(a \times b = V:c\).

Dạng 4: Toán có lời văn (thường tính thể tích nước, chiều cao mực nước…)

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.