14. Luyện tập chung trang 100, 101

Một sợi dây thép được uốn như hình bên. Tính độ dài của sợi dây.

Phương pháp giải:

- Độ dài sợi dây bằng tổng chu vi hình tròn bán kính \(7cm\) và hình tròn bán kính \(10cm\).

- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy \(2\) lần bán kính nhân với số \(3,14.\) 

Lời giải chi tiết:

Chu vi hình tròn bán kính \(7cm\) là:

        \(7 \times 2 \times 3,14 = 43,96\; (cm)\)

Chu vi hình tròn bán kính \(10 cm\) là:

        \(10 \times 2 \times 3,14 = 62,8\; (cm)\)

Độ dài sợi dây thép là: 

        \(43,96 + 62, 8 = 106,76 \; (cm)\)

Đáp số: \(106,76cm\).

Hai hình tròn có cùng tâm O như hình bên. Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé bao nhiêu xăng-ti-mét ? 

Phương pháp giải:

- Tính bán kính hình tròn lớn: \(60 + 15 = 75cm\). 

- Tính chu vi hình tròn theo công thức: \(C = r × 2 × 3,14.\)

- Số xăng-ti-mét chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé \(=\) chu vi hình tròn lớn \(-\) chu vi hình tròn bé.

Lời giải chi tiết:

Bán kính của hình tròn lớn là:

         \(60 + 15 = 75\; (cm)\)

Chu vi của hình tròn lớn là:

         \(75 \times 2 \times 3,14 = 471 \;(cm)\)

Chu vi của hình tròn bé là:

         \(60 \times 2 \times 3,14 = 376,8 \;(cm)\)

Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé số xăng-ti-mét là:

         \(471 - 376,8 = 94,2 \;(cm)\)

Đáp số: \(94,2cm\).

Hình bên tạo bởi hình chữ nhật và hai nửa đường tròn (xem hình vẽ). Tính diện tích hình đó.

Phương pháp giải:

- Diện tích hình vẽ = Diện tích hình chữ nhật + Diện tích hai nửa hình tròn có cùng bán kính 7cm.

- Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

- Diện tích hình tròn = r × r × 3,14.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa đường tròn.

Tổng diện tích hai nửa hình tròn bằng diện tích hình tròn bán kính \(7cm\).

Chiều dài hình chữ nhật là:

          \(7 \times 2 = 14\; (cm)\) 

Diện tích hình chữ nhật là:

          \(14 \times 10 = 140\; (cm^2)\) 

Diện tích của hai nửa hình tròn là:

          \(7 \times 7 \times 3,14 = 153,86\; (cm^2)\) 

Diện tích hình đã cho là:

         \(140 + 153,86 = 293, 86 \; (cm^2)\)

Đáp số: \(293, 86cm^2\).

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD là:

A 13,76cm2                                                B. 114,24cm2       

C. 50,24cm2                                                        D. 136, 96cm2

Phương pháp giải:

Diện tích phần tô màu là hiệu của diện tích hình vuông ABCD và diện tích của hình tròn đường kính là 8cm.

Lời giải chi tiết:

Hình tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng 8cm.

Bán kính hình tròn tâm O là:

           8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là:

           4 × 4 × 3,14 = 50,24 (\(cm^2\))

Diện tích hình vuông ABCD là:

            8 × 8 = 64 (\(cm^2\))

Diện tích phần tô màu là : 

           64 – 50,24 = 13,76 (\(cm^2\))

Chọn đáp án A.