21. Luyện tập trang 110

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m và chiều cao 18dm.

b) Chiều dài \(\dfrac{4}{5}\)m, chiều rộng \(\dfrac{1}{3}\)m và chiều cao \(\dfrac{1}{4}\)m.

Phương pháp giải:

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

a) Đổi 1,5m = 15dm

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

       \((25 + 15) × 2 × 18 = 1440\) (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

       \(25 × 15 = 375\) (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

      \(1440 + 375 × 2 = 2190\) (dm2)

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:   

       \( \left( \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{3} \right) × 2 × \dfrac{1}{4} = \dfrac{17}{30}\) (m2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 

            \(\dfrac{4}{5} ×  \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{15}\) (m2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

            \(\dfrac{17}{30} + \dfrac{4}{15} × 2 = \dfrac{11}{10}\) (m2)

Đáp số:  

a) \(1440\)dm2 ; \(2190\)dm2 ; 

b) \(\dfrac{17}{30}\)m2; \(\dfrac{11}{10}\)m2.

Một cái thùng không nắp dạng hình chữ nhật có chiều dài \(1,5m\), chiều rộng \(0,6m\) và chiều cao \(8dm\). Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

Thùng không có nắp và người ta chỉ quét mặt ngoài của thùng nên diện tích phần quét sơn bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt đáy của thùng.

Lưu ý: ba kích thước của hình hộp chữ nhật chưa cùng đơn vị đo nên trước khi tính ta cần đưa về cùng một đơn vị đo.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật

Chiều dài: 1,5m

Chiều rộng: 0,6m

Chiều cao: 8dm

Diện tích quét sơn mặt ngoài: ....?

Bài giải

Đổi: \(8dm = 0,8m\).

Diện tích xung quanh của cái thùng là:

     \((1,5 + 0,6) × 2 × 0,8 = 3,36\; (m^2)\)

Diện tích mặt đáy của cái thùng là:

           \(1,5 × 0,6 = 0,9\;(m^2)\) 

Diện tích quét sơn là:

           \(3,36 + 0,9 = 4,26\; (m^2)\)

Đáp số: \(4,26m^2\).

Đúng ghi Đ, sai ghi S.

a) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

c) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

d) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

Phương pháp giải:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

+) Hình bên trái: 

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

       (2,5 + 1,5) × 2 × 1,2 = 9,6 (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

       2,5 × 1,5 = 3,75 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

      9,6 + 3,75 × 2 = 17,1 (dm2)

+) Hình bên phải

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

       (1,5 + 1,2) × 2 × 2,5 = 13,5 (dm2)

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

       1,5 × 1,2 = 1,8 (dm2)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là:

       13,5 + 1,8 × 2 = 17,1 (dm2)

Ta có: 9,6dm2 < 13,5dm2, suy ra diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

17,1dm2 = 17,1dm2, suy ra diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Vậy ta có kết quả như sau: 

a) Đ                        b) S                      c) S                      d) Đ

Chú ý: Hai hình hộp chữ nhật đã cho có một hình đặt nằm, một hình đặt đứng nhưng hai hình hộp chữ nhật đó đều có ba kích thước là 2,5dm; 1,5dm; và 1,2dm nên có diện tích toàn phần bằng nhau nhưng diện tích xung quanh khác nhau.