Đề bài
Bài 1 (1,5 điểm) Cho parabol
a) Vẽ
b) Tìm tọa độ giao điểm của
Bài 2 (1 điểm). Cho phương trình
Bài 3 (1 điểm). Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức
a) Hỏi
b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa
Bài 4: (0,75 điểm)Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m.
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức
Bài 5 (1 điểm). Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm giá 10 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10 000 đồng và túi thứ hai được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ 3 túi trở lên thì ngoài 2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.
a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi.
b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau.
Bài 6 (1 điểm). Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng là
x: là đại lượng biểu thị cho độ cao so với mực nước biển.
y: là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ sôi của nước.
Bài 7 (1 điểm) Năm học 2017 – 2018, trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh?
Bài 8 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có BC = 8 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AH vuông góc với BC.
b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp.
c) Cho
Lời giải chi tiết
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho parabol
a) Vẽ
+) Vẽ đồ thị hàm số
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị hàm số (P) có hình dạng đường cong đi qua các điểm
+) Vẽ đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua các điểm
Đồ thị hàm số:
b) Tìm tọa độ giao điểm của
Hoành độ giao điểm của
Vậy đường thẳng
Bài 2 (1 điểm).
Cho phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Vậy
Bài 3 (1 điểm):
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức
a) Hỏi
Với
Vậy
b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa
Con dế kêu 106 tiếng trong một phút suy ra
Mà
Vậy khi con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó khoảng 20 độ C.
Bài 4:
a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
ABCD là hình vuông
ABCD là hình vuông
b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức
Diện tích đáy là:
Thể tích của hình chóp là:
Bài 5.
a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi.
Túi bột giặt thứ nhất có giá sau khi được khuyến mãi là:
Túi bột giặt thứ hai có giá sau khi được khuyến mãi là:
Từ túi bột giặt thứ ba, mỗi túi có giá sau khi được khuyến mãi là:
Vậy số tiền bà Tư phải trả để mua 5 túi bột giặt loại 4kg là:
b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau.
Nếu bà Tư mua ở siêu thị B thì mỗi túi bột giặt bà phải mua với giá là:
Do đó khi mua 5 túi bột giặt loại 4kg ở siêu thị B bà Tư phải trả số tiền là
Ta thấy 630 000 đồng < 637 500 đồng.
Vậy Bà Tư nên mua ở siêu thị A để số tiền phải trả là ít hơn là 637 500 – 630 000 = 7 500 đồng
Bài 6 (1 điểm).
a)Xác định các hệ số a và b
Tại TP HCM:
Tại thủ đô La Paz:
Từ
Vậy
b) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ sôi của nước ở thành phố này là bao nhiêu?
Tại Đà Lạt:
Vậy độ sôi của nước ở Đà Lạt là khoảng
Bài 7 (1 điểm)
Gọi số học sinh lớp 9C là
Khi đó số học sinh toàn khối 9 là:
Số học sinh giỏi lớp 9C là:
Số học sinh giỏi toàn khối là:
Khối 9 có
Vậy số học sinh lớp 9C là 45 học sinh.
Bài 8.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC
Ta có các góc
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tam giác ABC có
b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp
Kéo dài AH cắt BC tại F.
Xét tứ giác AEHD có
Lại có K là trung điểm của AH
Xét tam giác OBD có
Từ (1) và (2)
Chứng minh tương tự ta có:
Tam giác OCE có OC = OE
Xét tứ giác OEKD có
c) Cho
Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn (O)
Mà
+) Xét
+)
Từ (1), (2) suy ra :
Vậy
+)
Khi đó:
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Lịch sử lớp 9
Bài 18
Đề thi vào 10 môn Toán Nghệ An
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hóa học 9
Bài 7: Kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp của dân tộc
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
SBT Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
SGK Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9